蓝桥杯每日一题：鱼塘钓鱼（多路归并）

题目描述：

有 N 个鱼塘排成一排，每个鱼塘中有一定数量的鱼，例如：N=5 时，如下表：

鱼塘编号	1	2	3	4	5
第1分钟能钓到的鱼的数量（1..1000）	10	14	20	16	9
每钓鱼1分钟钓鱼数的减少量（1..100)	2	4	6	5	3
当前鱼塘到下一个相邻鱼塘需要的时间（单位：分钟）	3	5	4	4

即：在第 1 个鱼塘中钓鱼第 1 分钟内可钓到 10 条鱼，第 2 分钟内只能钓到 8 条鱼，......，第 5 分钟以后再也钓不到鱼了。

从第 1个鱼塘到第 2 个鱼塘需要 3 分钟，从第 2 个鱼塘到第 33 个鱼塘需要 5 分钟，......

给出一个截止时间 T，设计一个钓鱼方案，从第 1 个鱼塘出发，希望能钓到最多的鱼。

假设能钓到鱼的数量仅和已钓鱼的次数有关，且每次钓鱼的时间都是整数分钟。

输入格式

共 5 行，分别表示：

第 1行为 N；

第 2行为第 1分钟各个鱼塘能钓到的鱼的数量，每个数据之间用一空格隔开；

第 3行为每过 1 分钟各个鱼塘钓鱼数的减少量，每个数据之间用一空格隔开；

第 4 行为当前鱼塘到下一个相邻鱼塘需要的时间；

第 5 行为截止时间。

输出格式

一个整数（不超过231−1231−1），表示你的方案能钓到的最多的鱼。

数据范围

1≤N≤100,

1≤T≤1000；

输入样例：

复制代码

5
10 14 20 16 9
2 4 6 5 3
3 5 4 4
14

输出样例：

复制代码

解题思路：

每个鱼塘的数量随着时间的流逝相当于一个等差数列。可以将所有鱼塘数量放在一个集合中，每次取最大值。但每次更换鱼塘都会花费走路的时间。可以枚举只从前1-n（1<=n<=N）个鱼塘中钓鱼

这样走路花费的时间就一定，剩下的T-time则可以用来从前n个鱼塘构成的等差数列中每次选择最大数。

参考代码：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 110;
int a[N],d[N],speed[N],l[N];
int n;

int get(int x)
{
    return max(0,a[x] - d[x] * speed[x]);
}

int work(int n,int T)
{
    memset(speed,0,sizeof speed);
    int res = 0;
    
    for(int i=0;i<T;i++)
    {
        int t = 1;
        for(int j=2;j<=n;j++)
          if(get(t)<get(j))
              t = j;
        res += get(t);
        speed[t]++;
    }
    return res;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>d[i];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        cin>>l[i];
        l[i] += l[i-1];
    }
    
    int T;
    cin>>T;
    int res = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        res = max(res,work(i,T-l[i]));
    }
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}