LeetCode 2739.总行驶距离:不模拟直接算(很好算的)——相当于“满5返1”的活动

【LetMeFly】2739.总行驶距离:不模拟直接算(很好算的)------相当于"满5返1"的活动

力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/total-distance-traveled/

卡车有两个油箱。给你两个整数,mainTank 表示主油箱中的燃料(以升为单位),additionalTank 表示副油箱中的燃料(以升为单位)。

该卡车每耗费 1 升燃料都可以行驶 10 km。每当主油箱使用了 5 升燃料时,如果副油箱至少有 1 升燃料,则会将 1 升燃料从副油箱转移到主油箱。

返回卡车可以行驶的最大距离。

注意:从副油箱向主油箱注入燃料不是连续行为。这一事件会在每消耗 5 升燃料时突然且立即发生。

示例 1:

复制代码
输入:mainTank = 5, additionalTank = 10
输出:60
解释:
在用掉 5 升燃料后,主油箱中燃料还剩下 (5 - 5 + 1) = 1 升,行驶距离为 50km 。
在用掉剩下的 1 升燃料后,没有新的燃料注入到主油箱中,主油箱变为空。
总行驶距离为 60km 。

示例 2:

复制代码
输入:mainTank = 1, additionalTank = 2
输出:10
解释:
在用掉 1 升燃料后,主油箱变为空。
总行驶距离为 10km 。

提示:

  • 1 <= mainTank, additionalTank <= 100

解题方法:直接算

先不慌,找规律:

假设副油箱无限,则有:

主油箱 加油次数 总耗油 说明
4 0 4 4 < 5
5 1 6 5 - 5 + 1 = 1 < 5
9 2 11 9 - 5 + 1 - 5 + 1 = 1 < 5
13 3 16 13 - 5 + 1 - 5 + 1- 5 + 1 = 1 < 5

也就是说,相当于主油箱每耗油4L,都会从副油箱补充1L,一共耗油5L。

但是副油箱会先"欠"主油箱1L,相当于"满5返1"的活动,先花5元再返1元。因此手里除了数个4,还得有额外的1用作"预支付"的"启动资金"。

一共有 ⌊ 主油箱 − 1 4 ⌋ \lfloor\frac{主油箱 - 1}{4}\rfloor ⌊4主油箱−1⌋个4,最多"参加活动" min ⁡ ( ⌊ 主油箱 − 1 4 ⌋ , 副油箱 ) \min(\lfloor\frac{主油箱 - 1}{4}\rfloor, 副油箱) min(⌊4主油箱−1⌋,副油箱)次,手里还剩 主油箱 − 参加活动次数 × 4 主油箱-参加活动次数\times 4 主油箱−参加活动次数×4。

因此 参加活动次数 × 5 + 最终手中剩余 参加活动次数\times 5 + 最终手中剩余 参加活动次数×5+最终手中剩余即为总计耗油量。乘以10即为总行驶距离。

  • 时间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
  • 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)

AC代码

公式:

  • t i m e s = min ⁡ ( ⌊ 主油箱 − 1 4 ⌋ , 副油箱 ) times = \min(\lfloor\frac{主油箱-1}4\rfloor,副油箱) times=min(⌊4主油箱−1⌋,副油箱)
  • 总耗油 = t i m e s × 5 + ( 主油箱 − t i m e s × 4 ) 总耗油 = times\times5+(主油箱-times\times4) 总耗油=times×5+(主油箱−times×4)
  • 总里程 = 总耗油 × 10 总里程 = 总耗油 \times 10 总里程=总耗油×10
C++
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int distanceTraveled(int mainTank, int additionalTank) {
        int added = min(additionalTank, (mainTank - 1) / 4);
        return added * 50 + (mainTank - added * 4) * 10;
    }
};
Python
python 复制代码
class Solution:
    def distanceTraveled(self, mainTank: int, additionalTank: int) -> int:
        added = min(additionalTank, (mainTank - 1) // 4)
        return added * 50 + (mainTank - added * 4) * 10

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Tisfy:https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/138181110

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