位运算，两种思路，LeetCode 1017. 负二进制转换

一、题目

1、题目描述

给你一个整数 n ，以二进制字符串的形式返回该整数的 **负二进制（base -2）**表示。

注意， 除非字符串就是 "0"，否则返回的字符串中不能含有前导零。

2、接口描述

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class Solution:
    def baseNeg2(self, n: int) -> str:

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class Solution {
public:
    string baseNeg2(int n) {

    }
};

3、原题链接

1017. 负二进制转换

二、解题报告

1、思路分析

F1 二进制拆分

我们如果要用2进制位凑出n，那么从地位到高位进行枚举，能加入就加入

现在变成了-2 进制，对于偶数位没有影响，对于奇数位，(-2) ^ k = - (2 ^ k) = 2(k + 1) - 2 ^ k

那么对于奇数位，我们加上该位的同时令n加上 2 ^ (k + 1)即可

F2 进制转换

进制转换的通用方法：

加入余数，原数 -= 余数，原数除以 base

2、复杂度

时间复杂度： O(logn) 空间复杂度：O(1)

3、代码详解

F1 二进制拆分

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base = -2

class Solution:
    def baseNeg2(self, n: int) -> str:
        if not n:
            return "0"
        ret = []
        i = 0
        while n:
            ret.append(str(n & 1))
            if i & 1:
                n += 2 if n & 1 else 0
            n //= 2
            i += 1
        return "".join(ret[::-1])

cpp

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class Solution {
public:
    string baseNeg2(int n) {
        string ret;
        for(int i = 0; n; i ++){
            ret.push_back(abs(n & 1) ^ 48);
            if(i & 1) n += (n & 1) << 1; 
            n >>= 1;
        }
        reverse(ret.begin(), ret.end());
        return ret.size() ? ret : "0";
    }
};

F2 进制转换

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base = -2

class Solution:
    def baseNeg2(self, n: int) -> str:
        if not n:
            return "0"
        ret = []
        while n:
            ret.append(str(n & 1))
            n = n // base + (1 if (n % base) < 0 else 0)
        return "".join(ret[::-1])

cpp

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class Solution {
public:
static constexpr int base = -2;
    string baseNeg2(int n) {
        string ret;
        while(n){
            ret.push_back(abs(n % base) ^ 48);
            n = n / base + ((n % base) < 0);
        }
        reverse(ret.begin(), ret.end());
        return ret.size() ? ret : "0";
    }
};