每日一题-贪心算法

前言

当你踏上贪心算法的旅程，仿佛置身于一场智慧的盛宴，每一步都是对问题解决方案的审慎选择，每一次决策都是对最优解的向往。贪心算法以其简洁高效的特性，被广泛运用于解决各类优化问题，无论是在算法竞赛的舞台上，还是在实际工程的应用中，都展现着其独特的魅力。

在这篇博客中，我将带领大家深入探索贪心算法的精髓，从经典问题到实际案例，一一呈现其妙不可言喻之处。透过习题讲解，我们将一同揭开贪心算法的神秘面纱，探寻其中的逻辑与技巧，希望能够为各位读者提供一份清晰的指南，助力你们在算法的海洋中航行无忧。

无论是初学者抑或是算法高手，都能从中收获不少启发与收获。让我们一起启程，探索贪心算法的奥秘，开启算法之旅的新篇章！

买入股票的最佳时机(1)

. - 力扣（LeetCode）

我们可以按照以卖的点的位置进行思考，以 i 位置进行出售，就只需要求 0 ~ i - 1 位置内买入的最小值即可，然后把每个位置的最大值求出来，即可通过O(n)的复杂度解决这道问题。

代码实现，我把上面的思路分析都用代码注释标注了

java 复制代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] arr) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;// 记录i - 1位置的最小值
        int max = Integer.MIN_VALUE;// 卖出股票会得到的最大利润

        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            min = Math.min(min, arr[i]);// 计算前面的最小值
            max = Math.max(max, arr[i + 1] - min);// 更新最大值
        }
        return Math.max(max, 0);
    }
}

买入股票的最好时机(2)

. - 力扣（LeetCode）

贪心算法的思想是在每一步都选择当前状态下的最优解，以期望最终获得全局的最优解。对于这个问题，我们可以通过找到股票价格的递增区间，并在每个递增区间内进行买入和卖出操作，以获得最大利润。

这一题的解决方案就和下图一样画出增长区间，求出所有增长区间的值之和，也就是最终答案。

遍历股票价格数组，从第二天开始。

如果当前股票价格比前一天高，说明可以在前一天买入，当前天卖出，获得利润。

将每次获得的利润累加起来，得到最终的总利润。

java 复制代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int result = 0;
        for(int i = 1;i < prices.length;i++){//从第二个位置开始
            if(prices[i] > prices[i - 1]){
//通过求每一段增长区间的值来求最终增长区间的值(每个增长区间我都要)
                result += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }
        return result;
    }
}

因为买入股票最好时机3和4都是动态规划实现的，我将在下一篇进行讲解

总结

在这篇博客中，我们将深入探讨贪心算法的精髓，从经典问题到实际案例，一一呈现其独特的魅力。通过习题讲解，我们将揭开贪心算法的神秘面纱，探寻其中的逻辑与技巧，为读者提供清晰的指南。无论是初学者还是算法高手，都能从中获得启发与收获。让我们一起启程，探索贪心算法的奥秘，开启算法之旅的新篇章！此外祝大家周末愉快。