题目描述
每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有 N 头牛，给你 M 对整数，表示牛 A 认为牛 B 受欢迎。这种关系是具有传递性的，如果 A 认为 B 受欢迎，B 认为 C 受欢迎，那么牛 A 也认为牛 C 受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的。
输入描述
第一行两个数 N，M；
接下来 M 行，每行两个数 A，B，意思是 A 认为 B 是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个 A，B）。
输出描述
输出被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的牛的数量。
样例输入
3 3
1 2
2 1
2 3样例输出
1我们先把这道题分成两种情况来讨论
第一种情况:不存在环
首先来画一个图
观察一下每个点的出度
在这幅图中,最受欢迎的牛是3, 那么,是否是出度为零的点就最受欢迎呢?
再来看一下
此时,点4的出度也为零,但是,这张图没有最受欢迎的牛,因为条件是除自己以外,所有人都认为它受欢迎才行,所以,在没有环情况下,如果只有一个出度为零的点,就有一头最受欢迎的牛,否则一头都没有
再来看第二种情况
第二种情况:存在环
还是来画张图
这里最受欢迎的是2,3,4
结论:有环时,先把每一个环合并成一个点,在按照没有环的方案去找,最后最受欢迎的就是那个点合并前的所有点
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4+5;
vector<int>a[N];
int dfn[N],vis[N],id[N],size[N],low[N],cd[N];
int n,m;
int times;
int scc;
stack<int>t;
void tarjan(int x){
vis[x]=1;
dfn[x]=low[x]=++times;
t.push(x);
for(int i=0;i<a[x].size();i++){
int v=a[x][i];
if(dfn[v]==0){
tarjan(v);
low[x]=min(low[x],low[v]);//如果没被访问,就比较深搜后的low数组与现在
}
else if(vis[v]==1){
low[x]=min(low[x],dfn[v]);//如果访问过了,就在更新一遍与现在的值
}
}
if(low[x]==dfn[x]){
scc++;
int v;
do{
v=t.top();
t.pop();
vis[v]=0;
id[v]=scc;
size[scc]++;
}while(x!=v);
}
}
main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
a[u].push_back(v);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dfn[i]==0)tarjan(i);
}
for(int x=1;x<=n;x++){
for(int i=0;i<a[x].size();i++){
int v=a[x][i];
int u1=id[x];
int u2=id[v];
if(u1!=u2){
cd[u1]++;
}
}
}
int cnt=0,ans=0;
for(int i=1;i<=scc;i++){
if(cd[i]==0){
ans+=size[i];
cnt++;
if(cnt>1){
printf("0");
return 0;
}
}
}
printf("%d",ans);
}