原题链接🔗 :滑动窗口最大值
难度:困难⭐️⭐️⭐️
题目
给你一个整数数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例 1 :
输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出:[3,3,5,5,6,7]
解释:
bash
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2 :
输入:nums = [1], k = 1
输出:[1]
提示:
1 <= nums.length <= 10^5^
-10^4^ <= nums[i] <= 10^4^
1 <= k <= nums.length
题解
双端队列(deque)法
- 题解:
初始化:创建一个双端队列 deque 来存储窗口内元素的索引。同时,创建一个数组 result 来存储窗口的最大值。
遍历数组:遍历整数数组 nums,对于每个索引 i:
- 维护队列:确保队列 deque 的尾部始终是当前窗口内的最大值的索引。这意味着,如果队列非空,且队列尾部的元素值小于当前元素 nums[i],则从队列尾部移除元素,直到队列尾部的元素值大于或等于当前元素,或者队列为空。
- 添加索引:将当前索引 i 添加到队列尾部。
处理窗口滑动:
- 当索引 i 大于或等于 k 时,意味着窗口已经滑动了至少 k 次,此时可以确定窗口内的最大值。
- 如果队列头部的索引 deque.front() 等于 i - k,这意味着队列头部的元素已经不在当前窗口内,因此应该从队列头部移除它。
收集结果:将队列头部元素对应的 nums 值添加到结果数组 result 中。
返回结果:遍历结束后,返回结果数组 result。
- 复杂度:时间复杂度是 O(n),其中 n 是数组 nums 的长度,因为每个元素最多被入队和出队一次。空间复杂度是 O(k),因为队列最多包含窗口大小 k 个元素的索引。
- 代码过程:
- 初始化一个双端队列 dq 和一个结果数组 result。
- 遍历数组 nums 中的每个元素。
- 对于每个元素,从队列尾部移除所有小于当前元素的索引,因为这些索引对应的元素不可能是窗口中的最大值。
- 将当前元素的索引入队。
- 如果队列的长度超过了窗口大小 k,则移除队列头部的元素,因为它已经不在窗口范围内。
- 当窗口滑动了 k 次之后,队列的第一个元素的值就是当前窗口的最大值,将其添加到结果数组中。
- c++ demo:
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
using namespace std;
class Solution {
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
vector<int> result;
deque<int> dq;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
// 移除所有小于当前元素的索引
while (!dq.empty() && nums[dq.back()] <= nums[i]) {
dq.pop_back();
}
// 将当前索引入队
dq.push_back(i);
// 如果队列长度大于窗口大小,移除窗口左侧的元素
if (dq.front() == i - k) {
dq.pop_front();
}
// 当窗口滑动 k 次后,队列的第一个元素就是窗口中的最大值
if (i >= k - 1) {
result.push_back(nums[dq.front()]);
}
}
return result;
}
};
int main() {
Solution solution;
vector<int> nums = { 1,3,-1,-3,5,3,6,7 };
int k = 3;
vector<int> max_values = solution.maxSlidingWindow(nums, k);
cout << "Maximum values in the sliding window of size " << k << ": ";
for (int max_val : max_values) {
cout << max_val << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
- 输出结果:
Maximum values in the sliding window of size 3: 3 3 5 5 6 7