在获取或采集数据的过程中，不可避免地将噪声引入到数据中，噪声的存在使得原始数据发生变异，对数据的处理及分析产生严重地影响。常用的去噪模型有平滑去噪、均值去噪。其中，平滑去噪又包括移动平均平滑法和Savitzky-Golay卷积平滑法。
Savitzky-Golay是由Savitzky和Golay于1964年提出，之后被广泛地运用于数据平滑除噪，是一种在时域内基于局域多项式最小二乘法拟合的滤波方法。即对样本中的每个数据点邻域内的数据，用一个n阶多项式拟合，此多项式的系数是由最小二乘法准则在拟合误差最小的条件下确定，从而得到该数据点的最佳拟合值，也就是经过SG去噪后的数据值。
鉴于此，采用小波域优化Savitzky--Golay滤波器对脑电图信号的运动伪影进行去除。
Matlab
function MAE_D=MAE_PSD(rec, x2,fs)
[Pxxf,freq]=psd_fft(rec, fs);
Pxxdbf=10*log10(Pxxf);
[Pxxn,freq]=psd_fft(x2, fs);
Pxxdbn=10*log10(Pxxn);
%%PSD calculation for delta(0-4Hz)%%
for i=1:46
MAE_d(i)=abs(Pxxdbf(i)-Pxxdbn(i))./(46-0); %%%%delta information is present upto 46 bins, this will change for different sampling frequency
end
MAE_D=(sum(MAE_d)/(fs/2)); %%%%%formulae given in the paper
完整代码：https://mbd.pub/o/bread/ZJ6alZly
end
工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》《控制与决策》等期刊审稿专家，擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。