leetcode hot100 之 最长公共子序列

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"

输出：3

解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

原题链接：https://leetcode.cn/problems/longest-common-subsequence/description/

思路

以 dpij 表示，text10:i 和 text20:j 的最长公共子序列长度。

找转移方程：

当 texti == textj 时，即两个子字符串末尾的字符相同时，dpij = dpi-1j-1 + 1。

当 texti != textj 时，dpij = max(dpi-1j, dpij-1)。

找边界条件：

当 i=0 或 j=0 时，显然可得 dpi0、dp0j = 0

代码

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int m = text1.size();
        int n = text2.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int> (n+1, 0));
        // if text1[i-1] == text2[j-1], dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
        // else, dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j])
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            dp[i][0] = 0;
        }
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[0][j] = 0;
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <=n; j++) {
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};