题目
给定两个字符串 text1
和 text2
,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
示例 1:
输入:text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出:3
解释:最长公共子序列是 "ace" ,它的长度为 3 。
原题链接:https://leetcode.cn/problems/longest-common-subsequence/description/
思路
以 dp[i][j] 表示,text1[0:i] 和 text2[0:j] 的最长公共子序列长度。
找转移方程:
当 text[i] == text[j] 时,即两个子字符串末尾的字符相同时,dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1。
当 text[i] != text[j] 时,dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。
找边界条件:
当 i=0 或 j=0 时,显然可得 dp[i][0]、dp[0][j] = 0
代码
cpp
class Solution {
public:
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
int m = text1.size();
int n = text2.size();
vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int> (n+1, 0));
// if text1[i-1] == text2[j-1], dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
// else, dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j])
for (int i = 0; i <= m; i++) {
dp[i][0] = 0;
}
for (int j = 0; j <= n; j++) {
dp[0][j] = 0;
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <=n; j++) {
if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
} else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[m][n];
}
};