代码随想录算法训练营第四十四天|LeetCode198 打家劫舍、LeetCode213 打家劫舍Ⅱ

题1：

指路：198. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode）

思路与代码：

对于这个题，拿房屋i举例，我们需要考虑的是否确定偷取这个房屋 ，如果确定偷取 这个房屋，那么我们将得到房屋i的金币也就是nums $i$ ，但是因为不能偷取相邻的房屋，那么得到nums $i$ 和前i-2个房屋最大金币数的同时失去的是nums $i-1$ ，否则不偷取这个房屋，那么考虑偷取的就是第i-1个房屋 。这里我们就需要判断这两种情况那种得到的金币最多 。特殊情况，当房屋门下标是0 时，此时一定会偷取这仅有的一间，那么此时金币数为nums $0$ ，当房屋下标为1 时，我们需要判断第0间房屋和第1间房屋的较大值 ，得到较大的金币数。首先，定义一个数组dp $i$ ，其含义为考虑下标为i在内(包括i)的房屋之前能够偷得的最大的金币数 ；其次我们尝试得出递推公式，前面分析题意阶段已经有提到过dp $i$ 应该取确定偷取第i间房屋和确定不偷取第i间房屋的较大值，也就是dp $i$ =max(nums $i$ + dp $i - 2$ , dp $i - 1$ ) ；然后对dp数组进行初始化，我们在前面也提到过，即dp $0$ =nums $0$ ，dp $1$ =max(nums $0$ , nums $1$ ) ；接着我们确定遍历顺序，这个题的遍历顺序显而易见，从小到大即可，也就是从下标为2到nums.size()；最后打印dp数组即可。代码如下：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
    if (nums.size() == 0) return 0;
    if (nums.size() == 1) return nums[0];
    vector<int> dp(nums.size());
    dp[0] = nums[0];
    dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
    for (int i = 2; i < nums.size(); i++) {
        dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
    }
    return dp[nums.size() - 1];
    }
};

题2：

指路：213. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode）

思路与代码：

对于这个打家劫舍，不同于上一个的是它的环形形态，抽象来说，也就是首尾房屋不能同时偷取 ，这样我们尝试分类讨论，考虑偷取首房屋 和考虑偷取尾房屋 。那么，中间不带首尾房屋的情况就是我们上一题的打家劫舍 。在public中讨论考虑两种偷取方式的结果取较大值即可。代码如下：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
    if (nums.size() == 0) return 0;
    if (nums.size() == 1) return nums[0];
    int result1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2);  //考虑左边界
    int result2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1);  // 考虑右边界
    return max(result1, result2);
    }
    int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {
        if (end == start) return nums[start];
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[end];
    }
};