【Python机器学习】聚类算法的对比与评估——在没有真实值的情况下评估聚类

在实践中，使用诸如ARI之类的指标有一个很大的问题。在应用聚类算法时，通常没有真实值来比较结果。如果我们知道了数据的正确聚类，那么可以使用这一信息构建一个监督模型（比如分类器）。因此，使用类似ARI和NMI的指标通常仅有助于开发算法，但对评估应用是否成功没有帮助。

有一些聚类的评分指标不需要真实值，比如轮廓系数（silhouette coeffcient）。但它们在实践中的效果并不好。轮廓系数计算一个簇的紧致度，其值越大越好，最高分数为1。虽然紧致的簇很好，但紧致度不允许复杂的形状。

下面利用轮廓分数在two_moons数据集上比较k均值、凝聚聚类和DBSCAN：

python 复制代码

import matplotlib.pyplot as plt
import mglearn
import numpy as np
from sklearn.metrics.cluster import adjusted_rand_score
from sklearn.datasets import make_moons,make_blobs
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.decomposition import NMF,PCA
from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.metrics.cluster import silhouette_score

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

X,y=make_moons(n_samples=200,noise=0.05,random_state=0)

#将数据缩放成平均值为0、方差为1
scaler=StandardScaler()
scaler.fit(X)
X_scaler=scaler.transform(X)

fig,axes=plt.subplots(1,4,figsize=(15,3),subplot_kw={'xticks':(),'yticks':()})

#创建一个随机的簇分配，作为参考
random_state=np.random.RandomState(seed=0)
random_clusters=random_state.randint(low=0,high=2,size=len(X))

axes[0].scatter(X_scaler[:,0],X_scaler[:,1],c=random_clusters,cmap=mglearn.cm3,s=60)
axes[0].set_title('随机分配-轮廓系数：{:.2f}'.format(silhouette_score(X_scaler,random_clusters)))

#列出要用的算法
algorithms=[KMeans(n_clusters=2),AgglomerativeClustering(n_clusters=2),DBSCAN()]

for ax,algorithm in zip(axes[1:],algorithms):
    clusters=algorithm.fit_predict(X_scaler)
    ax.scatter(X_scaler[:,0],X_scaler[:,1],c=clusters,cmap=mglearn.cm3,s=60)
    ax.set_title('{}：{:.2f}'.format(algorithm.__class__.__name__,silhouette_score(X,clusters)))

plt.show()

如上图，k均值的轮廓分数最高，尽管我们可能更喜欢DBSCAN的结果。但对于评估聚类，稍好的策略是使用基于鲁棒性的聚类指标。这种指标先向数据中添加一些噪声，或者使用不同的参数设定，然后运行算法，并对结果进行比较。其思想是：如果许多算法参数和许多数据扰动返回相同的结果，那么它是可信的。