计算机的错误计算(十六)

摘要 计算机的错误计算(十五)中历史事件给我们的启示或警示。

计算机的错误计算(十五)介绍了历史上发生的一些事件。从这些事件我们可以得到一些启示或警示。

若不是油气平台的沉没,设计者会得出精度低了吗?若没有失去士兵的生命,能在乎一丁点累积误差吗?若证券交易所的指数预先不知晓,可以想到软件会计算错误吗?若经济数据不是多年前的,能发现软件包给出的答案错得离谱吗?显然不能!这些工程师们都是"事后诸葛亮"。

能成为"事前诸葛亮"吗?不太容易。

为了让大家成为"事前诸葛亮",针对软件的计算不稳定问题,美国国家标准与技术局(NIST)制定了一个"统计参考数据集",以帮助测试统计软件的正确性。甚至为了得到15位"经验证的的结果(certifed values)",不惜采用高达500位的多精度计算(multipleprecision calculations)[1]。

在我们国家,对于这个影响航天嵌入式软件可信的因素[2],虽然有个别人员针对一些模型给出了相应的解决方案[3],但是,在这"软件定义汽车,软件定义一切"的时代,又有几人注意到这个问题?

教科书中也只是讲语法、算法、逻辑;很少涉及混沌、病态、错数[4]。由于后者的存在,有时不得不用内存膨胀极快的"符号计算"代替数值计算。

最后,程序是否可能产生蝴蝶效应?这是我们应该注意的一个问题。

对于一层循环程序,可以通过 ISReal --- 程序病态模型检验器 检查其是否会输出错误结果。

参考文献

1\] McCullough B D, Vinod H D. The Numerical Reliability of Econometric Software. Journal of Economic Literature, 1999, 37(2): 633--665 \[2\] 杨孟飞, 顾斌, 郭向英, 等. 航天嵌入式软件可信性保障技术及应用研究. 中国科学: 技术科学, 2015, 45(2): 198--203 \[3\] 傅秀涛, 綦艳霞, 陈朝晖. 航天嵌入式软件浮点运算误差分析与控制. 空间控制技术与应用, 2015, 41(4): 54--57, 62 \[4\] 赵世忠, 陈冬火, 刘静. 循环迭代程序的一种可信计算算法. 软件学报, 2020, 31(12): 3685-3699

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