摘要 计算机的错误计算（十五）中历史事件给我们的启示或警示。
计算机的错误计算（十五）介绍了历史上发生的一些事件。从这些事件我们可以得到一些启示或警示。
若不是油气平台的沉没，设计者会得出精度低了吗？若没有失去士兵的生命，能在乎一丁点累积误差吗？若证券交易所的指数预先不知晓，可以想到软件会计算错误吗？若经济数据不是多年前的，能发现软件包给出的答案错得离谱吗？显然不能！这些工程师们都是"事后诸葛亮"。
能成为"事前诸葛亮"吗？不太容易。
为了让大家成为"事前诸葛亮"，针对软件的计算不稳定问题，美国国家标准与技术局(NIST)制定了一个"统计参考数据集"，以帮助测试统计软件的正确性。甚至为了得到15位"经验证的的结果(certifed values)"，不惜采用高达500位的多精度计算(multipleprecision calculations)1。
在我们国家，对于这个影响航天嵌入式软件可信的因素2，虽然有个别人员针对一些模型给出了相应的解决方案3，但是，在这"软件定义汽车，软件定义一切"的时代，又有几人注意到这个问题？
教科书中也只是讲语法、算法、逻辑；很少涉及混沌、病态、错数4。由于后者的存在，有时不得不用内存膨胀极快的"符号计算"代替数值计算。
最后，程序是否可能产生蝴蝶效应？这是我们应该注意的一个问题。
对于一层循环程序，可以通过 ISReal --- 程序病态模型检验器 检查其是否会输出错误结果。
参考文献
1 McCullough B D, Vinod H D. The Numerical Reliability of Econometric Software. Journal of Economic Literature, 1999, 37(2): 633--665
2 杨孟飞, 顾斌, 郭向英, 等. 航天嵌入式软件可信性保障技术及应用研究. 中国科学: 技术科学, 2015, 45(2): 198--203
3 傅秀涛, 綦艳霞, 陈朝晖. 航天嵌入式软件浮点运算误差分析与控制. 空间控制技术与应用, 2015, 41(4): 54--57, 62
4 赵世忠, 陈冬火, 刘静. 循环迭代程序的一种可信计算算法. 软件学报, 2020, 31(12): 3685-3699