CF961（div2）a-c

CF961（div2）

A. Diagonals（贪心）

题意：有n*n的棋盘，有k个筹码，将这些筹码放在棋盘上，对角线指i+j值相同的，求被占对角线的最少数目

分析:除了第n条对角线只有一条，从1到n-1都有两条

代码：

复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
void sol(){
    int n,k;cin>>n>>k;ll ans=0;
    if(k==0){
        cout<<"0"<<endl;
        return;
    }
    else{
        k-=n;ans++;
        if(k<=0){
            cout<<"1"<<endl;return;
        }
        else{
            for(int i=n-1;i>=1;i--){
            ans++;
             k-=i;
            if(k<=0)break;
            ans++;
            k-=i;
            if(k<=0)break;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--)sol();
    return 0;
}

B1. Bouquet (Easy Version)（前缀和，贪心）

题意：k个花瓣花费k枚硬币，想要花束中任何两朵的花瓣数之差不能超过1.先有m枚硬币。能组合的花瓣总数最多是多少

分析：先将花从小到大放好，遍历花瓣，用k找到符合条件的最小的花瓣数，每次遍历，用前缀和求出两朵花之间的最大值。

代码：

复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
void sol(){
    int n;cin>>n;
    ll m;cin>>m;
    ll a[n+10],sum[n+10];
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }int k=1;ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(a[i]!=a[k]&&a[i]!=a[k]+1){
            k++;
        }
        while(sum[i]-sum[k-1]>m){
            k++;
        }
        ans=max(ans,sum[i]-sum[k-1]);
        if(ans==m)break;
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--)sol();
    return 0;
}

B2. Bouquet (Hard Version)（贪心，数学）

题意：与b1不同的是每种花瓣都有相应数量，数据大。分析：判断相邻两个花瓣是否相差1，先买第一束，如果还有省钱就再买第二束，如果两束没有全买，判断第一束的花是否可以与第二束里的花交换，使得答案越大代码：

复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int N=2e5+10;
struct A{
    int x;
    ll y;
}a[N]; 
bool cmp(A xx,A yy){
    return xx.x<yy.x;
}
void sol(){
    int n;cin>>n;
    ll m;cin>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].x;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].y;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    ll ans=0,sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll d=min(a[i].y,m/a[i].x);
        sum=a[i].x*d;
        ans=max(ans,sum);
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(a[i+1].x==a[i].x+1){
        ll t1=min(a[i].y,m/a[i].x);//第一束花的数量
        ll cm=m-t1*a[i].x;//剩下的钱
        ll t2=min(a[i+1].y,cm/(a[i+1].x));//第二束花的数量
        sum=t1*a[i].x+t2*a[i+1].x;
        ll s=min(m-sum,min(a[i+1].y-t2,t1));
        ll q=sum+s;
        ans=max(q,ans);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--)sol();
    return 0;
}

C. Squaring（数学）

题意：有一个数组，想让这个数组变成非递减的，可以进行以下操作：ai替换成ai²，至少需要多少次操作分析：我们可以对ai-1进行负操作，对ai进行正操作，再用前缀和求出操作次数即可。 eg.16 2 4 b1=2 b2=1一共操作3次即可ai=2，ai+1=4时，要算出bi+1操作次数，计算出要ai>ai+1的次数减去即可。代码：

复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
void sol(){
    int n;cin>>n;
    int a[n+10];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(a[i]>1&&a[i+1]==1){
            cout<<"-1"<<endl;
            return;
        }
    }
    vector<ll>b(n,0);ll ans=0;
    

    for(int i=1;i<n;i++){
        ll h=a[i];
        ll m=a[i+1];
        ll op=0;
        while(h!=1&&h*h<=m){
            op--,h*=h;
        }
        while(m<h){
            op++,m*=m;
        }
        b[i]=max(0ll,b[i-1]+op);
    }
    for(int i=1;i<b.size();i++){
        ans+=b[i];
    }
    cout<<ans<<endl;

}
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--)sol();
    return 0;
}