面试中的算法 [ 持续更新中 ] 基于Python语言 如何判断链表有环

本文主要介绍了如何判断链表有环的问题，并进行了延伸：[](#本文主要介绍了如何判断链表有环的问题，并进行了延伸： 如果链表有环如何求出环的长度，入环节点... ...嗯，点个赞总可以不！！！)如果链表有环如何求出环的长度，入环节点... ...嗯，点个赞总可以不！！！

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5.1如何判断链表有环

[5.1.1 有一个单向链表，链表中可能出现"环"，那么如何判断该列表是否为有环链表呢？](#5.1.1 有一个单向链表，链表中可能出现“环”，那么如何判断该列表是否为有环链表呢？)

[5.1.2 如果链表有环，如何求出环的长度](#5.1.2 如果链表有环，如何求出环的长度)

[5.1.3 如果链表有环，如何求出入环节点](#5.1.3 如果链表有环，如何求出入环节点)

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5.1如何判断链表有环

5.1.1 有一个单向链表，链表中可能出现"环"，那么如何判断该列表是否为有环链表呢？

首先创建两个指针p1、p2（在Python中就是两个对象引用），让它们同时指向这个链表的头结点。然后开始一个大循环，在循环体中，让指针p1每次向后移动1个节点，让指针p2每次向后移动2个节点，然后比较两个指针指向的节点是否相同。如果相同，则可以判断出链表有环，如果不同，则继续进行下一次循环。

节点数量为n,则时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。

# 判断链表是否有环问题
class Node:
    def __init__(self,data):
        self.data = data
        self.next = None
​
def is_cycle(head):
    p1 = head
    p2 = head
    while p2 is not None and p2.next is not None:
        p1 = p1.next
        p2 = p2.next.next
        if p1 == p2:
            return True
    return False
​
node1 = Node(5)
node2 = Node(3)
node3 = Node(7)
node4 = Node(2)
node5 = Node(6)
node1.next = node2
node2.next = node3
node3.next = node4
node4.next = node5
node5.next = node2
print(is_cycle(node1))

5.1.2 如果链表有环，如何求出环的长度

两个指针首次相遇，证明链表有环，让两个指针从相遇点继续前进，并统计循环的次数，直到两个指针第二次相遇。此时，统计出来的前进的次数就是环长。

P1走一步，P2走两步，所以再次相遇的时候，P2走的路程是P1的两倍，多走了整整一圈。

因此，环长 = 每一次速度差 x 前进次数 = 前进次数

5.1.3 如果链表有环，如何求出入环节点

当两个指针首次相遇时，各自走的路程是多少呢？

指针P1一次走一步，所走的距离是D+S1

指针P2一次走两步，多走了n（n>=1）圈，所走的距离是D+S1+n(S1+S2)

因为P2的速度是P1的两倍，所以走的路程也应该是P1的两倍：

2(D+S1) = D+S1+n(S1+S2) ------> D = (n-1)(S1+S2)+S2

方法就是，把其中一个指针放回到头结点位置，另一个指针保持在首次相遇点，两个指针都每次向前走一步。那么，他们最终相遇的节点，就是入环节点。