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到目前为止，数据结构的线性结构和树状结构就都讲完了，本节开始学习排序的相关算法！
我们学习C语言的时候学习过冒泡排序，其实在嵌入式中冒泡排序已经可以解决很多问题了，但是一旦数据量非常大，冒泡排序就不太好使了，所以我们需要学习另外几种排序方法。
排序的分类
稳定排序与不稳定排序
假设 Ki = Kj ，且排序前序列中 Ri 领先于 Rj ；
若在排序后的序列中 Ri 仍领先于 Rj ，则称排序方法是稳定的。
若在排序后的序列中 Rj 仍领先于 Ri ，则称排序方法是不稳定的。
内部排序和外部排序
根据排序过程中待排序记录是否全部放置在内存中，排序分为内排和外排。
内部排序: 指的是待排序记录存放在计算机随机存储器（内存）中进行的排序过程。
****外部排序:****指的是待排序记录的数量很大，以致内存一次不能容纳全部记录，在排序过程中尚需对外存进行访问的排序过程。
算法的复杂性
算法的复杂性： 体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间（即寄存器）资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度。
****辅助空间：****辅助空间是评价排序算法的一个重要指标，辅助空间是指除了存放待排序资源之外，执行算法所需要的其他存储空间。（比如交换两个空间的数据时，需要申请一个中间变量的空间）
****时间复杂度：****简单的说就是程序循环执行的总的次数。算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。时间复杂度常用大O符号表述，即O(f(n))。（可以理解为这个算法需要多少行代码，所有的代码加起来就是最终的时间复杂度）
以冒泡排序的算法为例：
for(i=0;i<n-1;i++)
{
for(j=0;j<n-i-1;j++)
{
}
}
这个算法在执行的过程中，i=0执行依1次，i<n-1执行n-1次，i++也是执行n-1次
j=0执行n-1次，j<n-i-1执行(n-1)(n-i-1)次，j++也是执行n-1次，然后其他的就是for循环体里面的一些代码，不过在这里我们不讨论。
最终计算时间复杂度时要去掉常量，因为常量没有意义，比如，1+n-1+n-1+n-1+(n-1)(n-i-1)+n-1，的结果大概是n^2+xn-20+i，当n趋近于无穷大的时候，整个式子就受n^2的影响最大，所以我们可以把低次幂的量全部去掉，就得到这个算法的时间复杂度大概是O(n^2)，O是表示时间复杂度，括号里面就是和n相关的表达式。
在一些笔试题中可能会出现"要求时间复杂度是O(n)"，一旦有这个要求，那么我们的代码中就不能出现好像上面的这种for循环嵌套了，因为一旦嵌套，肯定会出现n*n。
补充：时空复杂度（时间复杂度/空间复杂度）O(1)、O(n)、O(n^2)、O(log n)、O(n log n)是什么意思_空间复杂度为o(1)什么意思-CSDN博客
常见的排序算法
按照排序过程中所依据的原则的不同可以分类为:
插入排序 ****：****直接插入排序 希尔排序
交换排序 ****：****冒泡排序 快速排序
选择排序 ****：****简单选择排序 堆排序
归并排序
基数排序
直接插入排序
就是把一个数字插入到一串有序的序列中。
比如将2插入到1 4 5这个序列中，我们首先将2与5比较，5比2大，就把5往后挪一个位置；2再跟4比较，4比2大，把4往后挪一个位置；2再和1比较，2比1大，就把2放在1的后面，结果就是：1 2 4 5
但是实际上插入排序并不会一开始就给一个有序的序列，但是有一个规律就是如果一个序列只有一个数字，那么它肯定是一个有序的序列。我们可以利用这个规律来完成插入排序。
比如6 5 7 4 8 3 9 2 1 0，
我们把6当成一个单独的有序序列
然后把5和6比较，6比5大，就把6往后挪一个位置，把5放到6左边去，那就得到：5 6这样的有序序列；
然后将7和6比较，7比6大，就直接放到6的右边，结果就是5 6 7
然后将4和7比较，7比4大，把7往后挪一个位置，
4再和6比，6比4大，也把6往后挪一个位置，
4再和5比，5也比4大，5也往后挪一个位置，
最后就把4放在5的左边，结果就是：4 5 6 7
以此类推，结果就得到一个有序的序列。
接下来通过代码实现：
新建一个sort目录
1.insertsort.c
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define SIZE 100000//数字个数
//直接插入排序
void insert_sort(int *a,int size)
{
int i,j,num;
for(i=1;i<size;i++)//因为一开始是拿下标为1的那个数和下标为0的数比较，所以i=1
{
num=a[i];//先把想要插入的数记录下来
for(j=i-1;j>=0;j--)//因为每次都是跟最大最右边的那个数开始比起，所以j=i-1
{
if(num<a[j])
{
a[j+1]=a[j];//将a[j]的位置往后挪一个
}
else
{
break;//如果要插入的数已经比序列中最大的数大了就没必要比较了，直接跳出循环
}
}
//一个数字比完了,就把这个数插入到空出来的位置
a[j+1]=num;//因为for循环还要进行一次j--才跳到这里的，所以要给它把1加回来，所以是j+1,并且如果一开始比较就是比序列中最大的数大的话，也是将这个数放在j+1的位置
}
}
int main()
{
int arr[SIZE]={0},i;
//随机产生数组
srand(time(NULL));
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
arr[i]=rand()%100;
}
//直接插入排序
insert_sort(arr,SIZE);
//打印排序结果
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
printf("%d ",arr[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}运行结果
直接插入排序的特点
稳定性：稳定
时间复杂度： O(n^2)，和冒泡排序的时间复杂度差不多
(1)初始数据正序，总比较次数：n-1
(2)初始数据逆序，总比较次数：(n2 + n - 1) / 2 = O(n2)
(3)初始数据无序，第i趟平均比较次数(i+1)/2，总次数为 (n2 + 3n) / 4 = O(n2)
(4)可见，原始数据越趋向正序，比较次数和移动次数越少。
希尔排序
希尔排序也是属于直接插入排序的一种，但是它比直接插入排序的效率高很多。
具体步骤如下：
(1)选择一个步长序列t1, t2, ..., tk,满足ti > tj(i <ｊ)，tk = 1。
(2)按步长序列个数k，对待排序序列进行k趟排序。
(3)每趟排序，根据对应的步长ti，将待排序的序列分割成ti个子序列，分别对各个子序列进行直接插入排序。
例，序列 4 8 6 7 5 3 9 2 1 0排序
第一趟排序先取步长10/2=5（间隔为4个数）进行两两分组，共分成了5组
比如现在对5 和0进行排序，先把0取出来，0和5比较，0比5小，所以把5放到0原来的位置，把0放到5原来的位置
其他组数据的操作一样，最后我们得到一个不那么乱的序列
然后我们再缩写步长5/2=2（间隔1个数）进行分组，然后两两比较
现在是3 2 0 9 7为一组，8 1 4 6 5为一组，这两组分别进行直接插入排序，而且是两组同时进行的。
以此类推，最终这个序列会随着步长的减小而变的越来越有序。
代码直接在插入排序的基础上改
复制直接插入排序的文件改名为2.shellsort.c
2.shellsort.c
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define SIZE 100000//数字的个数
//希尔排序
void shell_sort(int *a,int size)
{
int i,j,num,h;
for(h=size/2;h>0;h/=2)//设置步长
{
for(i=h;i<size;i++)//因为一开始是拿下标为h的那个数和下标为0的数比较的，所以i=h
{
num=a[i];//先把想要插入的数记录下来
for(j=i-h;j>=0;j-=h)//因为每次都是跟最大最右边的那个数开始比起，所以j=i-5，比如步长为2的时候，刚开始和组内倒数第二个数比，所以每次跨越一个步长h，所以是j-h
{
if(num<a[j])
{
a[j+h]=a[j];//将a[j]的位置往后挪一个步长
}
else
{
break;//如果要插入的数已经比序列中最大的数大了就没必要比较了，直接跳出循环
}
}
//一个数字比完了,就把这个数插入到空出来的位置
a[j+h]=num;//因为for循环还要进行一次j-h才跳到这里的，所以要给它把h加回来，所以是j+h,并且如果一开始比较就是比序列中最大的数大的话，也是将这个数放在j+h的位置
}
}
}
int main()
{
int arr[SIZE]={0},i;
//随机产生数组
srand(time(NULL));
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
arr[i]=rand()%100;
}
//希尔排序
shell_sort(arr,SIZE);
//打印排序结果
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
printf("%d ",arr[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}运行结果
如果要比较直接插入排序和希尔排序的效率的话，可以将他们的size改成100000测试一下
补充命令：time 文件路径，这行命令可以让我们看到代码执行的用时。
比如
直接插入排序用时
希尔插入排序用时
很明显，不考虑程序中的其他操作的话，希尔排序用时更少，效率更高
希尔排序的特点：
时间复杂度：希尔排序的时间复杂性在O（nlog2n）和O（n2 ）之间，大致为O（n1.3）。
稳定性：不稳定
快速排序
快速排序也比直接插入排序的效率高，而且它用的是递归。
比如这样一个虚序列：3 8 2 1 0 4 9 6 7 5
我们首先要选择一个基准，比如取第一个3作为基准，并且我们需要两个指针，一个指针x指向地第一个位置，另一个指针y指向最后的位置。
从最后一个位置开始比较，5比3大，不用动；
然后3和7比，指针y指向7，7比3大，也不用动；
指针y继续指向6，6比3大，不用动；
y继续指向9，9比3大，不用动；
y指向4，4比3大，不用动；
y继续指向0，
0比3小，所以将0挪到x指向的位置
然后x向右移一个位置，指向8
现在8和3比较，8比3大，所以将8挪到y指向的位置
同时y向左移动一个位置，指向1
现在1和3比较，1比3小，所以要挪到左边去，同时x要向右移一个位置，指向2
现在2比3小，就应该是放在左边的，所以不用动了，然后x再继续右移一个位置，和y重合了
x和y重合的时候就说明这一趟排序已经结束，我们把3放到x和y指向的位置
此时3已经在合适的位置了，然后我们分别对3的左边和右边做刚刚一样的操作，也就是递归，继续调用这个函数。
接下来用代码实现一下
我们也是在直接插入排序的基础上改
3.quicksort.c
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define SIZE 100000
//快速排序
void quick_sort(int *a,int start,int end)
{
//递归需要退出的条件
if(end<=start)
return;
//记录下开始和结束的位置
int x=start;
int y=end;
int num=a[start];//记录下基数,要不然等会儿回来覆盖掉
while(x<y)//循环的条件是x小于y，如果x=y，循环就结束了
{
//只要y指向的位置的值比num大，y就减1
while(a[y]>num && x<y)
{
y--;
}
//一旦跳出上面的while循环，说明a[y]<num
if(x<y)
{
a[x++]=a[y];//就把a[y]放到a[x]的位置，同时x要往右移动一个位置
}
//只要x指向的位置的值比num小，x就加1
while(a[x]<num && x<y)
{
x++;
}
//一旦跳出这个while，说明a[x]>num
if(x<y)
{
a[y--]=a[x];//就把a[x]放到a[y]的位置，同时y要往左移动一个位置
}
}
//跳出循环的时候，说明x=y了，就把num放到x或者y指向的位置
a[x]=num;
//然后对num左右两边的序列都作以上同样的操作
quick_sort(a,start,x-1);
quick_sort(a,x+1,end);
}
int main()
{
int arr[SIZE]={0},i;
//随机产生数组
srand(time(NULL));
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
arr[i]=rand()%100;
}
//快速排序
quick_sort(arr,0,SIZE-1);//开始是0，结束下标是SIZE－1
//打印排序结果
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
printf("%d ",arr[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}运行结果：
把size也改成100000，测试一下它的用时
和那个希尔排序差不多，甚至比希尔排序的效率更高一点
快速排序特点：
稳定性：不稳定
平均时间复杂度： O(nlog2n)
简单选择排序
这种算法比较简单，但是效率比较低
比如这样一个序列：3 8 2 1 0 4 9 6 7 5
现在我们要从小到大排序，一开始我们需要记录最小值min=3，下标是index=0，
然后从8开始遍历，8比3大就不用管，
然后2比3小，我们就更新一下最小值min=2和下标index=2，
然后继续往后，1比2小，再次更新min=1,index=3，
再往后，0比1小，再次更新min=0,index=4
之后的4 9 6 7 5走比0大都不用管，这一趟结束后结果就是min=0，index=4，所以将3挪走，把0放到原来3的位置，3再放到原来0的位置。
之后以此类推得到一个有序的序列，这就是简单选择排序。
接下来用代码实现
还是在直接插入排序的代码基础上修改
4.selectsort.c
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define SIZE 100000//数字个数
//简单选择排序
void select_sort(int *a,int size)
{
int i,min,index,j;
//一共要循环9次
for(i=0;i<size-1;i++)
{
min=a[i];//先把第一个数记录下来
index=i;
for(j=i+1;j<size;j++)//从i+1的位置上的值开始和min比较,一直到最后一个位置，一共要比较9次
{
if(a[j]<min)//如果遇到比目前min小的数
{
//更新min和index的值
min=a[j];
index=j;
}
//如果是比目前min大，那就不用管
}
//等一趟比较完之后，就把这一趟最小的数放在一开始这一趟index记录的地方
if(min!=a[i])
{
a[index]=a[i];
a[i]=min;
}
}
}
int main()
{
int arr[SIZE]={0},i;
//随机产生数组
srand(time(NULL));
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
arr[i]=rand()%100;
}
//简单选择排序
select_sort(arr,SIZE);
//打印排序结果
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
printf("%d ",arr[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}运行结果：
把size改成100000看看效率
和直接插入排序的效率差不多
简单选择排序的特点
最大特点：移动次数少；
时间复杂度：总共比较 n(n-1)/2 次 ，移动次数最多n-1, 时间复杂度为O(n2)
稳定性：不稳定。
我们主要是掌握这种思想，但是不建议用这种排序，如果想要这种还不如用冒泡排序。
堆排序
这是最难的一种排序
堆其实是一种特殊的二叉树。堆有两种，一种是大顶堆，一种是小顶堆。
大顶堆要求所有的子树的父节点的值要比孩子节点的值要大。
比如
注意，大顶堆不是有序的，但是很明显的一个特点是根节点的值一定是最大的。
小顶堆和大顶堆相反，孩子节点的值要比它的双亲结点的值要大，所以根节点上的值一定是最小的
现在比如有这样一个序列：6 5 7 4 8 3 9 3 2 0
第一步是先把这些数放到这个二叉树里面
目前这个不是大顶堆也不是小顶堆
接下来我们要做的是构建大顶堆，就是调整上面的二叉树，使它变成大顶堆。
我们先从最后一个有孩子节点的双亲节点开始，这里是从下标为10/2-1=4的8开始调整，0比8小不用调整；
再看4比3大也不用调整，4比2大爷不用调整；
接下来7比9小，需要调整，要7记录下来，把9挪到7的位置，然后再把7放到9原来的位置上，然后3比9小不用进一步调整；
现在轮到5比4到不用管，8比5大，需要把5记录下来，把8放到5的位置，然后再把5放到8原来的位置；
8和5调换位置后，要记录再将5和它自己的孩子节点比较，0比5小就不用动了（如果孩子节点比5大还是要进行调换位置操作的）。
然后是9和6比，9大，就将9和6调换位置
同样，9和6调换过位置，那么不要忘了需要将6和它自己的孩子节点再比较一下，此时7比6大，所以需要将6和7调换位置，调换位置后3比7小就不用动了。
这样就完成了大顶堆的调整。9是这个数组中最大的元素
然后接下来把9和最下面的0调换位置
然后将9从这个数组里面剔除（相当于9这个节点跟这个二叉树断开了）
接下来我们调整的时候就跟这个9没有关系了。并且接下来我们的操作就不叫构建大顶堆了，叫调整大顶堆。
刚刚0和9调换过位置，所以我们需要将0和和它的孩子节点进行比较，8比0大，需要调换位置
然后0也需要和它自己的孩子节点进行比较，4和5比较，5大，5比0大，所以就将5和0调换位置。
调整完成后我们发现8是最大的。
此时要将8和2调换位置，之后的调整过程也跟8没有关系了。
以此类推，这个过程就是堆排序，总共就是两个步骤，一个构建大顶堆，一个调整大顶堆。
数据量越大利用堆排序的效率越高。
下面开始用代码实现。
虽然我们刚刚的过程都是在树里面完成的，但是其实在代码中并不涉及树，本质上我们一直操作的是数组的下标。
5.heapsort.c
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define SIZE 100000//数字个数
void adjust_heap_sort(int *a,int root,int last)
{
int child;
while(1)
{
child=2*root+1;//计算出left的下标
if(child>last)
{
break;//跳出循环
}
if(child+1<=last && a[child]<a[child+1])//child+1<=last保证右孩子存在
{
child++;//接下来的操作和原来的child无关
}
if(a[child]>a[root])
{
//交换位置
int num=a[root];
a[root]=a[child];
a[child]=num;
}
//由于child的位置被调换过，所以要再次将这个位置的值和其孩子调整
root=child;//把child当成根节点
}
}
//堆排序
void heap_sort(int *a,int size)
{
//构建大顶堆
int i;
for(i=size/2-1;i>=0;i--)//从最后一个有孩子节点的双亲节点开始，下标从size/2-1
{
adjust_heap_sort(a,i,size-1);//i是根的下标,size-1是每一趟最后一个节点的下标
}
//调整大顶堆
//从下标为0的节点开始调整
for(i=size-1;i>0;i--)//上面构建的环节已经找出来了最大的那个，下面剔除了一个，size-1
{
//每次都将最大的数从开始的位置挪到最后一个位置i
int num=a[0];
a[0]=a[i];
a[i]=num;
//交换完成后需要调整
adjust_heap_sort(a,0,i-1);//i－1是下一轮调整的最后一个位置
}
}
int main()
{
int arr[SIZE]={0},i;
//随机产生数组
srand(time(NULL));
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
arr[i]=rand()%100;
}
//堆排序
heap_sort(arr,SIZE);
//打印排序结果
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
printf("%d ",arr[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}运行结果
将size改成100000看看效率
27ms，可以说是目前为止我们学过的效率最高的排序算法了
堆排序的特点：
稳定性：不稳定
时间复杂度：O(nlogn)
堆排序对记录较少的文件效果一般，但对于记录较多的文件很有效果，其运行时间主要耗费在创建堆与调整堆上
归并排序
归并排序就是应用到递归和合并两个有序的序列的思想
比如这样两个有序的序列，要求把它们合并成一个有序的序列：
1 3 5 7
0 2 4 6 8
我们需要两个指针（下标），分别指向两个序列的开头位置
我们需要将这两个序列合并成一个序列，那就需要另外申请一个数组
开始是1和0比较，0小，就把0放到k指向的位置，然后y往后移动一个，k也往后移动一个
然后1和2比较，1小，就把1放到k目前指向的位置，然后x++，k++
依次类推，我们发现k每次都要移动，而x和y取决于谁的值小谁移动。
最后当7和8比较，7小，x++，k++之后，第一个序列后面没有数和第二个序列的8及后面的数比较了，我们就直接将8及后面的数接在k指向的位置及后面。
以上只是一个合并的过程，当我们遇到的两个序列不是有序的时候，就还需要用到递归
比如这样一个序列：6 7 5 8 4 3 9 0 2 1
我们之前说过如果一个序列中只有一个数，那么它一定是一个有序序列，我们利用这个思想，先将这组数组分成两份，5个为一份
此时两组数据都不是有序的，继续分组，5/2取整等于2，所以这样分
但是还是存在无序的序列
再进一步分组
此时6和7这两个序列是有序的，那就对6和7执行我们刚才的合并操作，结果合并成6 7
然后5 8和4两个序列是有序的，执行合并操作，结果是：4 5 8
接下来将6 7和4 5 8两个序列再做一个合并，结果是：4 5 6 7 8
然后右边的这5个执行和左边5个一样的操作，得出的结果0 1 2 3 9
最后将4 5 6 7 8和0 1 2 3 9再做一次合并就得到了结果：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
接下来用代码实现
还是在直接插入排序的代码基础上修改
6.mergesort.c
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define SIZE 100000//数字个数
void merge(int *a, int start,int mid, int end)
{
//计算左右两边的序列长度
int left_len=mid-start+1;
int right_len=end-mid;
//为左右两边的序列申请空间
int*L=(int*)malloc(sizeof(int)*left_len);
int*R=(int*)malloc(sizeof(int)*right_len);
//将左右两边的序列搬到刚刚申请的空间
int i,k=start,j;
for(i=0;i<left_len;i++,k++)
{
L[i]=a[k];
}
for(i=0;i<right_len;i++,k++)//k正好加到第二个序列的0下标位置，接着用就行了
{
R[i]=a[k];
}
//i和k回到下标为0的位置,开始合并操作
for(i=0,j=0,k=start;i<left_len && j<right_len;k++)//只要其中一边的序列比较完了，就退出循环
{
//小的那个放到合并的那快内存中
if(L[i]>R[j])
{
a[k]=R[j++];
}
else
{
a[k]=L[i++];
}
}
//其中一个序列比较完了，判断一下哪个序列还剩数字没有比较的
if(i<left_len)//i指向的序列还剩数字
{
for(;i<left_len;i++,k++)
{
a[k]=L[i];//将剩下的接到合并的序列中
}
}
if(j<left_len)//j指向的序列还剩数字
{
for(;j<right_len;j++,k++)
{
a[k]=R[j];
}
}
//将i和j指向的序列的空间释放
free(L);
free(R);
}
//归并排序
void merge_sort(int *a,int start,int end)
{
//递归的退出条件
if(start>=end)//如果分组后一个序列中只有一个数，就停止分组
return;
//找到中间元素的下标，因为一开始就要从中间元素的位置进行分割的
int mid=(end+start)/2;
//继续分组
merge_sort(a,start,mid);//对左边分组
merge_sort(a,mid+1,end);//对右边分组
//合并
merge(a,start,mid,end);
}
int main()
{
int arr[SIZE]={0},i;
//随机产生数组
srand(time(NULL));
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
arr[i]=rand()%100;
}
//归并排序
merge_sort(arr,0,SIZE-1);//开头下标0和结尾下标SIZE－1
//打印排序结果
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
printf("%d ",arr[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}运行结果
把size改成100000看看效率
比堆排序和快速排序慢了一点。
归并排序特点：
平均时间复杂度：O(nlog2n)
稳定性：稳定
基数排序
这种排序适用于数字本身所表示的值特别大的情况下，比如数字的值是1000，2000或者几万，就可以使用这种排序。
比如这样一种序列：1024 345 2045 32 8
我们需要10个"桶"，编号是0~9（因为自然数是0~9）
然后按个位进行排序
然后按照上面的排序顺序收集
这一趟就结束了
接下来按照十位进行排序
然后按照这个顺序进行第二次收集
然后再按百位来排序
然后再按照这个顺序进行收集
然后再按照千位进行排序
然后再这个顺序进行收集
这样就得到一个有序序列了，这个过程就叫基数排序
一共要循环排多少趟取决于这个序列最大的那个数是多少位。
并且排序的结果中，某个数排在了下标为几的位置是因为它前面有几个数导致的，比如2045被排在下标为4的位置，是因为前面累计有4个数。
下面用代码来实现
还是复制直接插入排序的代码，进行修改
7.radixsort.c
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define SIZE 100000//数字个数
//基数排序
void radix_sort(int *a,int size)
{
int i,max=a[0];
//先找出最大的那个数，因为它决定循环的趟数
for(i=1;i<size;i++)
{
if(a[i]>max)//如果找到一个数比max还大就更新max
max=a[i];
}
int radix=1;
while(max>0)
{
int bucket[10]={0};//申请10个"桶"的空间
//按照哪一位进行排序
for(i=0;i<size;i++)
{
//统计桶里的数的个数
bucket[a[i]/radix%10]++;//直接把取出来的数位上的数当成桶的下标
}
//为排序结果申请空间
int *tmp=(int*)malloc(sizeof(int)*size);
for(i=1;i<=9;i++)
{
bucket[i]=bucket[i]+bucket[i-1];//把每个桶里的数累加起来
}
//分配，将a数组的数倒过来考虑放在哪个桶
for(i=size-1;i>=0;i--)//有多少个数就循环多少次
{
tmp[bucket[a[i]/radix%10]-1]=a[i];//桶里面统计的数的个数-1当成要放在排序结果数组tmp中的下标
bucket[a[i]/radix%10]--;//让桶里面的数字减1，留着给下一个数使用
}
//将tmp数组中的结果搬移到数组a中
for(i=0;i<size;i++)
{
a[i]=tmp[i];
}
//释放tmp的空间
free(tmp);
radix=radix*10;//为下一趟排序作准备
max=max/10;//计算最大的那个数的位数
}
}
int main()
{
int arr[SIZE]={0},i;
//随机产生数组
srand(time(NULL));
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
arr[i]=rand()%100000;//适合数值大的序列
}
//基数排序
radix_sort(arr,SIZE);
//打印排序结果
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
printf("%d ",arr[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}运行结果
把size改成100000看看效率
效率可以说非常高的
基数排序的特点：
稳 定 性：稳定
时间复杂度：O(kn)(k表示整形的最高位)
空间复杂度：O(10n)
到目前为止，常见的排序算法就学习完了
常见的排序总结
下面几种排序的总结
注：时间复杂度（即表中的平均时间）务必要记住！
从平均情况看（序列不是特别乱）：堆排序、归并排序、快速排序胜过希尔排序。
从最好情况看（序列已经是有序的）：冒泡排序和直接插入排序更胜一筹。
从最差情况看（序列最乱，比如要求从大到小排序，而目前序列是从小到大的）：堆排序和归并排序强过快速排序。
如果数据量非常大的时候可以使用堆排序、归并排序和希尔排序。
虽然直接插入排序和冒泡排序速度比较慢，但是当初始序列整体或局部有序是，这两种算法的效率比较高。
当初始序列整体或局部有序时，快速排序算法效率会下降。
当排序序列较小且不要求稳定性是，直接排序效率较好；
要求稳定性时，冒泡排序法效率较好 。
建议从堆排序、归并排序、基数排序和快速排序这四种比较复杂的算法选出其中两种，把它的代码记下来！笔试可能要求会写。
PS：目前为止我们已经学习了linux系统的终端上的一些操作命令、vim编辑器上的一些操作命令、C语言和数据结构，接下来我们就用学过的这些知识做一个"停车管理系统"的项目。
注：项目1停车管理系统的内容将会更新一个付费栏目中，学习者可根据需求订阅。
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