C语言实现排序之插入排序算法

一、插入排序算法

基本思想

插入排序的基本思想是将未排序的元素逐个插入到已排序的序列中。初始时，假设序列的第一个元素已经被排序。然后从第二个元素开始，将其插入到已排序的序列中的适当位置，使得已排序的序列仍然有序。

步骤

1. 初始化：假设数组的第一个元素已经排序好。
2. 遍历数组：从第二个元素开始遍历数组。
3. 比较并插入：对于每个未排序的元素，从当前位置开始向左比较，直到找到合适的位置插入该元素。
4. 重复步骤2和3：重复这个过程，直到所有的元素都被插入到已排序的序列中。

示例

假设我们有一个数组 [5, 2, 4, 6, 1, 3]：

1. 第一轮：[5, 2, 4, 6, 1, 3] -> [2, 5, 4, 6, 1, 3]
2. 第二轮：[2, 5, 4, 6, 1, 3] -> [2, 4, 5, 6, 1, 3]
3. 第三轮：[2, 4, 5, 6, 1, 3] -> [2, 4, 5, 6, 1, 3] （6已经是最大的，无需移动）
4. 第四轮：[2, 4, 5, 6, 1, 3] -> [1, 2, 4, 5, 6, 3]
5. 第五轮：[1, 2, 4, 5, 6, 3] -> [1, 2, 3, 4, 5, 6]

性能分析

• 最好情况：当输入数组已经是排序好的，时间复杂度为 O(n)。
• 最坏情况：当输入数组是逆序的，时间复杂度为 O(n^2)。
• 平均情况：时间复杂度为 O(n^2)。
• 空间复杂度：O(1)，因为它是原地排序。

二、代码

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>

// 函数声明
int* create_and_generate_random_array(int size);
void print_array(int *array, int size);
void insertion_sort(int *array, int size);
int generate_random_size();

int main() {
    int size = generate_random_size(); // 随机生成数组大小

    int *array = create_and_generate_random_array(size);

    if (array == NULL) {
        // 如果内存分配失败
        printf("Memory allocation failed\n");
        return 1;
    }

    // 打印原始数组（如果需要，可以取消注释）
    // printf("Original array:\n");
    // print_array(array, size);

    // 获取开始时间
    clock_t start_time = clock();

    // 对数组进行插入排序
    insertion_sort(array, size);

    // 获取结束时间
    clock_t end_time = clock();

    // 计算时间差并转换为毫秒
    double execution_time = ((double)(end_time - start_time) / CLOCKS_PER_SEC) * 1000;

    // 打印排序后的数组（如果需要，可以取消注释）
    // printf("Sorted array:\n");
    // print_array(array, size);

    printf("array_size = %d\n", size);

    // 打印执行时间
    printf("Execution time: %.2f ms\n", execution_time);

    // 释放分配的内存
    free(array);

    return 0;
}

// 生成随机数组大小
int generate_random_size() {
    srand(time(NULL));
    return rand() % 9000 + 1000; // 生成1000到9999之间的随机数
}

// 创建并生成随机数组
int* create_and_generate_random_array(int size) {
    int *array = (int *)malloc(sizeof(int) * size);
    if (array == NULL) {
        // 如果内存分配失败
        return NULL;
    }

    // 使用当前时间作为随机数种子
    srand(time(NULL));
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        array[i] = rand() % 1000; // 生成0到999之间的随机数
    }

    return array;
}

// 打印数组
void print_array(int *array, int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", array[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 插入排序
void insertion_sort(int *array, int size) {
    for (int i = 1; i < size; i++) {
        int key = array[i];
        int j = i - 1;

        // 将当前元素插入已排序的部分
        while (j >= 0 && array[j] > key) {
            array[j + 1] = array[j];
            j--;
        }
        array[j + 1] = key;
    }
}