计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
努力也学不会java1 分钟前
【Spring Cloud】环境和工程基本搭建
java·人工智能·后端·spring·spring cloud·容器
狮子座明仔1 分钟前
PRL:让大模型推理不再“开盲盒“——过程奖励学习的理论与实践
人工智能·深度学习·学习·机器学习·语言模型
PuppyCoding2 分钟前
EasyExcel 导出排除基类字段,不给基类加@ExcelIgnore 的方式。
java·开发语言
发哥来了3 分钟前
主流AI视频生成模型商用化能力评测:五大核心维度深度对比
人工智能·音视频
博思云为3 分钟前
企业级智能PPT生成:Amazon云+AI驱动,全流程自动化提效
人工智能·语言模型·云原生·数据挖掘·云计算·语音识别·aws
龙山云仓4 分钟前
No126:AI中国故事-仓颉:智能的符号编码、知识压缩与文明记忆
大数据·人工智能·深度学习·机器学习·计算机视觉·重构
柠檬丶抒情6 分钟前
Rust深度学习框架Burn 0.20是否能超过python?
python·深度学习·rust·vllm
乾元6 分钟前
范式转移:从基于规则的“特征码”到基于统计的“特征向量”
运维·网络·人工智能·网络协议·安全
智算菩萨7 分钟前
国内Claude编程完全指南:利用镜像站合法使用Opus、Sonnet与Haiku模型
人工智能·aigc