计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
IT_陈寒43 分钟前
SpringBoot自动配置坑了我一晚上,原来问题出在这
前端·人工智能·后端
FreakStudio1 小时前
W55MH32L-EVB 上手测评:硬件 TCP/IP 加持的以太网单片机,MicroPython 零门槛开发
python·单片机·嵌入式·大学生·面向对象·并行计算·电子diy·电子计算机
程序猿大帅2 小时前
别再只当调包侠了:用 Spring AI 落地 Function Calling,我被大模型硬生生砸出了三个大坑
java
吴佳浩2 小时前
Hermes Agent 连环 400 真凶找到了:一个 call_id 让人炸毛
人工智能·llm·agent
用户0332126663672 小时前
使用 Python 从零创建 Word 文档
python
程序员cxuan2 小时前
幽默,一个 Github 名字叫“马尾辫”,但是他给你省了 80% 的 token
人工智能·后端·程序员
程序员晓琪3 小时前
约定大于配置:基于 Java 包名自动生成 API 版本路由的最佳实践
java·spring boot·后端
Flittly3 小时前
【AgentScope Java新手村系列】(11)中断与恢复
java·spring boot·spring
宋哥转AI3 小时前
Agent记忆模块系列:03存储与检索链路实测验证
人工智能·agent
老金带你玩AI3 小时前
老金开源GoalPro,别让AI把目标越写越烂
人工智能