计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
a程序小傲21 小时前
蚂蚁Java面试被问:分布式Session的实现方案
java·分布式·面试
a努力。21 小时前
京东Java面试:如何设计一个分布式ID生成器
java·分布式·后端·面试
好奇龙猫21 小时前
【人工智能学习-AI-MIT公开课-第6.博弈,极小化极大化,α-β】
人工智能·学习
一路往蓝-Anbo21 小时前
【第23期】资源保护:关中断 vs 互斥量 (Mutex)
c语言·开发语言·stm32·单片机·嵌入式硬件·物联网
GodGump21 小时前
Stephen Wolfram 谈 AI 爆发的底层逻辑:计算不可约性与神经符号主义的未来
人工智能
Hello.Reader21 小时前
Flink ML Logistic Regression 离线训练 + 在线增量训练(FTRL-Proximal)
python·机器学习·flink
nju_spy21 小时前
NJU-SME 人工智能(四)深度学习(架构+初始化+过拟合+CNN)
人工智能·深度学习·神经网络·反向传播·xavier初始化·cnn卷积神经网络·pytorch实践
静听松涛13321 小时前
在线协作跨职能泳道图制作工具 PC版
大数据·论文阅读·人工智能·信息可视化·架构
Han.miracle21 小时前
基于 SpringBoot + jQuery 实现留言板功能
java·spring boot·spring·java-ee