计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
小小测试开发5 小时前
安装 Python 3.10+
开发语言·人工智能·python
KaMeidebaby6 小时前
卡梅德生物技术快报|PD1 单克隆抗体定制配套 N 糖全谱质控开发
前端·人工智能·算法·数据挖掘·数据分析
梦想不只是梦与想6 小时前
Python 中的装饰器
python·装饰器
我叫唧唧波6 小时前
Python+AI 全栈学习笔记
人工智能·python·学习
好评1246 小时前
【C++】智能指针全解
c++·智能指针
哈哈,柳暗花明7 小时前
人工智能专业术语详解(E)
人工智能·专业术语
copyer_xyf7 小时前
Python 异常处理
前端·后端·python
是阿建吖!7 小时前
【Linux】信号
android·linux·c语言·c++
城北徐宫7 小时前
Linux信号深度解剖:5种产生、3张表、4次切换
linux·c++·学习
liulilittle7 小时前
论 Linux 内核态全局稳态带宽的卡尔曼估计与工程实现
linux·服务器·网络·c++·计算机网络·tcp·通信