计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
Royzst14 小时前
学生信息管理案例
java
爱棋笑谦14 小时前
单元测试简述
java
WL_Aurora14 小时前
备战蓝桥杯国赛【Day 15】
python·蓝桥杯
张二娃同学14 小时前
01_C语言学习路线与开发环境搭建
c语言·开发语言·学习
彳亍10114 小时前
如何用 Dask 替代 Pandas 实现高效 Excel 数据处理
jvm·数据库·python
音符犹如代码14 小时前
Docker 一键部署带有 TimescaleDB 插件的 PostgreSQL
java·运维·数据库·后端·docker·postgresql·容器
沸点小助手14 小时前
「妈,我真不是修电脑的」获奖名单公示|本周互动话题上新🎊
前端·人工智能
程序leo源14 小时前
Qt信号与槽深度详解
c语言·开发语言·数据库·c++·qt·c#
水云桐程序员14 小时前
C++数组详细介绍
开发语言·c++
nix.gnehc14 小时前
LangX实战:从Spring生态理解LLM应用开发
人工智能·langchain·langgraph·langfuse