计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
励志的小陈2 小时前
贪吃蛇(C语言实现,API)
c语言·开发语言
QC班长2 小时前
Maven公司私库配置踩坑点
java·服务器·maven·intellij-idea
思绪无限2 小时前
YOLOv5至YOLOv12升级:木材表面缺陷检测系统的设计与实现(完整代码+界面+数据集项目)
人工智能·深度学习·目标检测·计算机视觉·木材表面缺陷检测
kishu_iOS&AI2 小时前
深度学习 —— 损失函数
人工智能·pytorch·python·深度学习·线性回归
Makoto_Kimur2 小时前
java开发面试-AI Coding速成
java·开发语言
好运的阿财2 小时前
OpenClaw工具拆解之canvas+message
人工智能·python·ai编程·openclaw·openclaw工具
wengqidaifeng3 小时前
python启航:1.基础语法知识
开发语言·python
TechubNews3 小时前
新火集团首席经济学家付鹏演讲——2026 年是 Crypto 加入到 FICC 资产配置框架元年
大数据·人工智能
观北海3 小时前
Windows 平台 Python 极简 ORB-SLAM3 Demo,从零实现实时视觉定位
开发语言·python·动态规划
FreakStudio3 小时前
做了个Claude Code CLI 电子宠物:程序员的实体监工代码搭子
python·单片机·嵌入式·面向对象·并行计算·电子diy·电子计算机