计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
微软技术分享2 分钟前
Apache 2.4.68 编译安装与配置
人工智能·apache·知识图谱
一只小阿乐13 分钟前
java 语法学习 1
java·开发语言·学习
dear_bi_MyOnly13 分钟前
函数模块化:企业级项目高效之道
c++·后端·学习
码匠许师傅18 分钟前
【设计模式精讲】13.装饰器模式(Decorator)
c++·设计模式·uml·装饰器模式
卢锡荣19 分钟前
Type-C口电子产品离不开的C口逻辑专用控制芯片介绍
c语言·开发语言
2601_9620739719 分钟前
苍穹外卖-day07(Spring Cache & 购物车业务逻辑)
java·后端·spring
小道士写程序21 分钟前
自然语言处理NLP - 第3章 从字符到Token:机器的输入长什么样
人工智能·机器学习
Mr数据杨21 分钟前
钻石价格预测实战 从 Kaggle 回归赛题看结构化数据建模落地
人工智能·数据分析·kaggle竞赛
顶点多余22 分钟前
算法哪些事儿---2
java·开发语言