计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
zzz_23683 分钟前
个人 AI 记忆如何跨工具复用:用 Markdown、索引和 Skill 搭一个可治理的记忆库
前端·人工智能·react.js·前端框架·agent·agent测评
霸道流氓气质7 分钟前
Spring AI 输出解析器进阶
人工智能·windows·spring
天天代码码天天7 分钟前
纯 C OCR 又补齐 Java 生态了!lw.PPOCR.C v0.1.0-preview.7 发布
人工智能
weixin_3077791310 分钟前
一维无粘 Burgers 方程的激波形成问题:MacCormack 格式求解
c++·算法·matlab
实验室管理云平台11 分钟前
LIMS 系统常见问题(技术向):从数据采集到系统集成,开发与运维视角的踩坑记录
人工智能
程序员-李俞19 分钟前
RelayRouter大模型 API 接入实践:用统一路由降低多模型调用成本与维护复杂度
人工智能
Agudamu116129 分钟前
AI 视频学习笔记工具拆解:4款工具谁能把视频变成复习资料
人工智能·学习·音视频
HugoStudio_SWAN32 分钟前
洛谷 B4500 / B4449 / B3843 凯撒密码、密码强度与密码合规——加密与安全的三道门
c++·学习·程序人生·算法·安全
2601_9676599134 分钟前
2026年江西GEO系统贴牌服务商怎么选才稳妥
人工智能
wxwx_bscxy32243 分钟前
基于Python新冠疫情可视化分析系统的设计与实现
java·数据库·spring boot·python·微信小程序·sqlite