计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
龙亘川3 分钟前
AI + 人社新范式:智慧人社系统如何为民生治理数字化难题提供帮助
人工智能·智慧城市·数据可视化·政务
水如烟3 分钟前
孤能子视角:蓝星文明篇·市——交换机制的运行化:从偶发交换到日常运行的制度化
人工智能
shada5 分钟前
Boost.Process v2 在旧内核上报 `assign: Bad file descriptor`
c++
linmengmeng_13146 分钟前
【总结】MyBatis-Plus批量插入与清表的正确姿势
java·spring boot·mysql·mybatis
高级程序源6 分钟前
django大学生创新创业项目管理系统94923-计算机课程设计、毕业设计
javascript·vue.js·spring boot·后端·python·django·课程设计
技灵AI7 分钟前
Wan 3.0 API怎么做多参考商品视频?从图片、视频、音频分工到30秒交付
人工智能·prompt·aigc·音视频·wan 3.0
武子康8 分钟前
CLAUDE.md 引用 AGENTS.md 后,两边真的读到同一套规则吗?
人工智能·llm·agent
木井巳11 分钟前
【记忆化搜索】不同路径
java·算法·leetcode·深度优先·剪枝·推荐算法
Sam_Deep_Thinking11 分钟前
new Thread()之后发生了什么?
java·后端·面试·程序员
泡海椒12 分钟前
规则引擎对比:JQuick-Java vs Drools 轻量场景选型对比
java·开发语言