计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
a1122998219 分钟前
关键词排名失效?2026年GEO工具选型标准更新
人工智能
aaa小葵10 分钟前
LangGraph
数据库·人工智能
Olafur_zbj11 分钟前
【AI】CUDA的新编程模型:tile编程模型
人工智能·cuda·tile
明源云15 分钟前
租赁管理系统软件推荐:如何选到真正好用的不动产租赁管理软件
大数据·人工智能·架构
MinggeQingchun22 分钟前
AI - ChatModel和ChatClient
人工智能·saa·chatclient·chatmodel
余生皆假期-27 分钟前
傅里叶变换和拉普拉斯变换
人工智能·算法·机器学习
一点一木28 分钟前
Seed Evolving 深度测评:我用它造了一个 AI 出题工具
人工智能·python·github
短视频矩阵源码定制33 分钟前
FusionAI,一般指的是杭州具身人工智能科技有限公司AI创作平台:一站式AI视觉生产全解析
人工智能
xbgRS35 分钟前
spring整合mybaits
java·spring·mybatis
淼澄研学40 分钟前
基于LangChain与AutoGen构建AI Agent的5个实操场景
人工智能·langchain