计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
黄啊码39 分钟前
【黄啊码】程序员真正该担心的,不是 AI 会写代码
人工智能
weixin_468466851 小时前
Ava 2.0 智能应用场景落地指南
人工智能·自然语言处理·大模型·智能交互·ava
John_ToDebug1 小时前
MCP 深度解析:大模型的“万能插头”
人工智能·经验分享·ai
浦信仿真大讲堂2 小时前
CST 仿真软件与 AI 融合的工程应用实战
人工智能·仿真软件·达索仿真·达索软件
星空椰2 小时前
Python 面向对象高级:继承与类定义详解
开发语言·python
mit6.8242 小时前
A Software Engineer‘s Apology | CODA
人工智能
橙淮2 小时前
并发编程(六)
java·jvm
wunaiqiezixin2 小时前
如何在C++中创建和管理线程
c++
段一凡-华北理工大学2 小时前
2026 高炉炼铁智能化技术全景与演进路径~系列文章11:演进路径与行业未来
大数据·网络·人工智能·算法·工业智能体·高炉炼铁智能化
拽着尾巴的鱼儿2 小时前
springboot openfeign 自定义feign 接口重试机制
java·spring boot·后端