计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
力学与人工智能4 分钟前
POF | 西工大曹文博、张伟伟等:基于时间步进导向的神经网络求解高雷诺数壁湍流问题
人工智能·神经网络·机器学习·高雷诺数·湍流
吾鳴5 分钟前
GPT-5.6实测,OpenAI太良心了!
人工智能
简单电磁炮7 分钟前
硬件基础4
c语言
Wang ruoxi7 分钟前
Pygame 小游戏——一笔画挑战
python·pygame
ComputerInBook14 分钟前
opencv 图像处理之边缘检测
图像处理·人工智能·opencv·边缘检测
灵晔君16 分钟前
【C++】二叉搜索树
开发语言·c++
大鱼>18 分钟前
宠物异常行为预警系统:边缘计算与实时检测
人工智能·深度学习·算法·iot·宠物
萧青山19 分钟前
AI阅读增强套件:用苏格拉底诘问+对抗性阅读+知识图谱构建深度阅读技能套件(Python实现)
人工智能·python·知识图谱·ai阅读增强
ndsc_d22 分钟前
前端实战复盘:用AI直接生成响应式官网落地页与React源码
前端·人工智能·react.js·ui·前端框架·aigc·paico
我没胡说八道23 分钟前
论文排版避坑指南|按问题选工具,不踩坑,选好工具
人工智能·深度学习·考研·计算机视觉·自然语言处理·论文