计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 与 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
秋天的怀念_David8 分钟前
算法一千零一夜 · 第十三夜 幻方,武侠世界里的数学迷宫
java·程序人生·算法
摩尔元数12 分钟前
制造业AI落地难?摩尔元数用智能体破局
人工智能
Data-Miner18 分钟前
人工智能怎么做数据分析?从准备到出报告的实操指南
人工智能·数据挖掘·数据分析
数字会议深科技20 分钟前
会议方案设计应如何融入 AI 和物联网等领先会议技术
人工智能·物联网·会议解决方案·会议设计方案
·present·26 分钟前
CSAPP(lecture 4_01)
c语言·c++
专业程序开发源28 分钟前
springboot欧缇蔓月子中心管理系统82697-计算机课程设计、毕业设计
java·spring boot·后端·python·spring·django·课程设计
Alinket32 分钟前
不训练模型也能加 AI:5 套可直接量产的组合方案
人工智能·物联网·ai·健康医疗·无线通信·智能硬件·iot
FPGA小迷弟32 分钟前
用 Claude Code 重构遗留系统:从评估到落地的完整实践指南
c++·python·ai·plotly·django·ai编程·claude
林伽一39 分钟前
推理链路与资本成本同时收紧,AI 工程进入算细账阶段|2026年10月21日
人工智能·科技·ai·架构