计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
jndingxin24 分钟前
OpenCV 图形API(21)逐像素操作
人工智能·opencv·计算机视觉
rider1891 小时前
【9】搭建k8s集群系列(二进制部署)之安装work-node节点组件(kube-proxy)和网络组件calico
java·容器·kubernetes
ゞ 正在缓冲99%…1 小时前
leetcode274.H指数
java·算法·leetcode
程序员小杰@1 小时前
AI前端组件库Ant DesIgn X
开发语言·前端·人工智能
致微1 小时前
Vue项目 bug 解决
前端·vue.js·bug
liulun1 小时前
Windows注册鼠标钩子,获取用户选中的文本
c++·windows·qt
九转成圣1 小时前
windows10安装配置并使用Miniconda3
python·conda
Aerkui1 小时前
Python高阶函数-eval深入解析
开发语言·python
浩哥的技术博客2 小时前
使用MetaGPT 创建智能体(1)入门
人工智能·大模型·智能体