计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
guo_xiao_xiao_2 分钟前
YOLOv11野生动物园大型猫科动物目标检测数据集-8075张-Animal-detection-yolov8-1
人工智能·yolo·目标检测
沫儿笙2 分钟前
机器人二保焊焊接节气装置
人工智能·机器人
dingzd955 分钟前
Pinterest自动化投放升级后跨境品牌如何提高素材转化效率
大数据·人工智能·新媒体运营·产品运营·营销策略
ws2019079 分钟前
变革前夜:AUTO TECH China 2026 将展示汽车供应链的深度重构
人工智能·科技·重构·汽车
spencer_tseng11 分钟前
Spring Boot 3.0+ jakarta.*
java·spring boot
深科信项目申报助手12 分钟前
2026年高新技术企业申报细则
大数据·人工智能·经验分享·其他
BB8=_=NiMotion15 分钟前
一体式伺服电机在挪车机器人的应用
人工智能
Bat U19 分钟前
JavaEE|文件操作和IO
java·开发语言
光锥智能23 分钟前
买即梦送豆包?拆解字节AI收费的密码
人工智能
北京宇音天下23 分钟前
骑行升级!VTX316语音合成芯片,让电动车秒变“智能出行伙伴”
人工智能·语音识别