计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
硅谷秋水31 分钟前
RoboLab:用于分析机器人任务通才策略的高-保真仿真基准
机器学习·计算机视觉·语言模型·机器人
伍一5137 分钟前
hiprint-spring-boot打印组件介绍
java·hiprint
AI多Agent协作实战派4 小时前
【AI探索历程17】从“给自己用“到想“让别人用“
人工智能
吴佳浩5 小时前
Memory Provider 实战:Hermes、Mem0、Honcho、Hindsight 为什么都这样设计?
人工智能·agent·ai编程
吴佳浩5 小时前
企业级 Agent Memory 选型指南:如何构建可扩展的 Memory Service?
人工智能·agent·ai编程
神仙别闹6 小时前
基于 C++ 实现(控制台)学生成绩管理系统
开发语言·c++
会周易的程序员6 小时前
5 节点边缘冗余方案(上):基于 aiRaft 的物联网高可用控制面设计
c++·分布式·物联网·raft·iot·共识
Y幽谷客6 小时前
Python加载本地大模型(Qwen3.5 8B)
python·大模型
北方的银狐-Zero6 小时前
ERP 管执行,数据管标准,OntoL本体 管思考:企业智能化升级的规划图
大数据·人工智能·本体论
Wang's Blog6 小时前
Java 接入Redis: 服务启动停止与后台运行配置
java·服务器·redis