计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
恋猫de小郭12 小时前
AI 可以让 WIFI 实现监控室内人体位置和姿态,无需摄像头?
前端·人工智能·ai编程
是一碗螺丝粉13 小时前
5分钟上手LangChain.js:用DeepSeek给你的App加上AI能力
前端·人工智能·langchain
两万五千个小时13 小时前
落地实现 Anthropic Multi-Agent Research System
人工智能·python·架构
用户48159301959113 小时前
揭秘GPT-4与LLaMA背后的加速黑科技:KV Cache、MQA、GQA、稀疏注意力与MoE全解析
人工智能
用户51914958484513 小时前
Cisco SMA 暴露面检测工具 - 快速识别CVE-2025-20393风险
人工智能·aigc
碳基沙盒13 小时前
AI工具的“超级外挂”:从零手把手教你搭建私人 MCP 服务器
人工智能
马腾化云东13 小时前
Agent开发应知应会(langfuse):Langfuse Score概念详解和实战应用
人工智能·llm·ai编程
Baihai_IDP13 小时前
HackerNews 热榜第一名:AGI 的 A,原来代表的是 Ads(广告)
人工智能·程序员·llm
ma_king13 小时前
claude+tmux 团队模式使用
人工智能·claude
蓝桉_T14 小时前
Ollama 本地跑 DeepSeek-Coder V3 保姆级教程(Java 调用示例)
人工智能