计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 与 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
CoderYanger2 小时前
Java EE 进阶:8.MyBatis 操作数据库(入门)(第二弹)
java·数据库·spring boot·spring·面试·java-ee·mybatis
kaixin_啊啊4 小时前
【零基础学AI】第 25 章课后练习与答案
人工智能
CQU_JIAKE5 小时前
11.7[高体】
java·后端·spring
水如烟5 小时前
孤能子视角:逆溯法与传统方法比较
人工智能
jimmyleeee5 小时前
大模型安全之五十一:OWASP LLM Top 10 全景解读
人工智能·安全
apcipot_rain6 小时前
C++转Java日记(04)
java·开发语言·c++
飞哥数智坊6 小时前
DeepSeek-V4.1-Flash-1017 官方许愿案例太吸睛,我也复刻了一个
人工智能
wuyk5556 小时前
Keil工具链-第05讲-启动文件与__main到底做了什么
c语言·stm32·单片机·嵌入式硬件·物联网
深蓝AI6 小时前
自报提效 12 倍,模型进步加速 1.9 倍:METR 报告到底量了什么
人工智能·程序员
特立独行的猫A6 小时前
我给女儿写了个打字练习:一边敲键盘,一边把小学英语单词记牢
java·后端·python