计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 与 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
AI Coder 码农王1 小时前
AgentScope Java v2 第3课,从 ReActAgent 到 HarnessAgent
人工智能
格物致胜工业数智技术1 小时前
明治EOS系列传感器技术解析:精密制造高反光金属件在位检测
人工智能·制造
甲维斯1 小时前
DeepSeek 新版还是难评!
人工智能
聚美智数1 小时前
智能结构化识别-图片结构解析-图像结构化解析-照片结构化解析
android·java·数据库
十年Java程序媛1 小时前
Java枚举Enum完整教程|替代静态常量,开发与面试要点
java·开发语言·spring boot·后端·面试
我是人✓2 小时前
SpringBoot静态资源映射揭秘
java·spring boot·后端
晨间晓2 小时前
图片细节丰富不丰富?用华为云码道开发 OpenCV 纹理复杂度分析工具
人工智能·opencv·华为云
全栈弄潮儿2 小时前
Python实战第7期:字典与集合
后端·python·编程语言
硅谷秋水2 小时前
面向机器人的上下文学习:方法与应用
深度学习·机器学习·语言模型·机器人
2603_965148112 小时前
电商选品调研:通过关键词搜索API获取市场热销商品,结合商品详情API分析竞品卖点与定价
开发语言·数据库·人工智能·python·信息可视化