计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
Laurence4 分钟前
Qt 前后端通信(QWebChannel Js / C++ 互操作):原理、示例、步骤解说
前端·javascript·c++·后端·交互·qwebchannel·互操作
岁岁种桃花儿8 分钟前
AI超级智能开发系列从入门到上天第四篇:AI应用方案设计
java·服务器·开发语言
王老师青少年编程12 分钟前
2026年3月GESP真题及题解(C++五级):有限不循环小数
c++·题解·真题·gesp·csp·五级·有限不循环小数
Amnesia0_013 分钟前
C++中的IO流
开发语言·c++
2401_8914821714 分钟前
C++模块化编程指南
开发语言·c++·算法
2401_8331977315 分钟前
为你的Python脚本添加图形界面(GUI)
jvm·数据库·python
暮冬-  Gentle°16 分钟前
自定义类型转换机制
开发语言·c++·算法
做cv的小昊17 分钟前
结合代码读3DGS论文(10)——ICLR 2025 3DGS加速&压缩新工作Sort-Free 3DGS论文及代码解读
论文阅读·人工智能·游戏·计算机视觉·3d·图形渲染·3dgs
机器之心22 分钟前
龙虾之后,为什么说「主动式智能」才是Agent的终极形态?
人工智能·openai
智算菩萨26 分钟前
GPT-5.4 Pro与Thinking模型全面研究报告
人工智能·gpt·ai·chatgpt·ai-native