计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
江瀚视野1 分钟前
小马智行发布PonyWorld世界模型2.0,如何改变市场?
人工智能
XM_jhxx4 分钟前
厦门晚报报道简会入选省首批“小快轻准”数字化产品
大数据·人工智能
Ivanqhz4 分钟前
SMT(Satisfiability Modulo Theories,基于模理论的可满足性)
人工智能·算法·机器学习
cheems95276 分钟前
[SpringMVC] Spring MVC 留言板开发实战
java·spring·mvc
ZGi.ai6 分钟前
一个LLM网关需要处理哪些工程问题?多模型路由与成本归因实战
大数据·网络·人工智能
BioRunYiXue7 分钟前
AlphaGenome:DeepMind 新作,基因组学迎来 Alpha 时刻
java·linux·运维·网络·数据库·人工智能·eclipse
十五年专注C++开发8 分钟前
windows和linux使用system启动进程是一样的吗?
linux·c++·windows·system
Dshuishui9 分钟前
VSCode 环境下编译运行 C++ 项目
c++·ide·vscode
STRUGGLE_xlf11 分钟前
产品经理的 Claude Code 免费教程——模块 3:Nano Banana(AI 图像生成)
人工智能·产品经理
却道天凉_好个秋11 分钟前
pytorch(一):张量
人工智能·pytorch·python·深度学习