计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
腾视科技32 分钟前
腾视科技TS-SG-SM7系列AI算力模组:32TOPS算力引擎,开启边缘智能新纪元
人工智能·科技
极新38 分钟前
深势科技生命科学高级业务架构师孟月:AI4S 赋能生命科学研发,数智化平台的实践与落地 | 2025极新AIGC峰会演讲实录
人工智能
落羽凉笙6 小时前
Python学习笔记(3)|数据类型、变量与运算符:夯实基础,从入门到避坑(附图解+代码)
笔记·python·学习
Light606 小时前
破局而立:制造业软件企业的模式重构与AI赋能新路径
人工智能·云原生·工业软件·商业模式创新·ai赋能·人机协同·制造业软件
Quintus五等升6 小时前
深度学习①|线性回归的实现
人工智能·python·深度学习·学习·机器学习·回归·线性回归
天远Date Lab6 小时前
Python实战:对接天远数据手机号码归属地API,实现精准用户分群与本地化运营
大数据·开发语言·python
natide6 小时前
text-generateion-webui模型加载器(Model Loaders)选项
人工智能·llama
野生的码农6 小时前
码农的妇产科实习记录
android·java·人工智能
TechubNews6 小时前
2026 年观察名单:基于 a16z「重大构想」,详解稳定币、RWA 及 AI Agent 等 8 大流行趋势
大数据·人工智能·区块链
哈里谢顿6 小时前
Python异常链:谁才是罪魁祸首?一探"The above exception"的时间顺序
python