计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
David猪大卫几秒前
【C++修炼】异常
开发语言·c++·经验分享·笔记·学习·考研·面试
reasonsummer几秒前
【办公类-146-07】20260906《总园大班6个班级四大教育》(优化版:标题excle+复制AI文字+Python占位符录入)
人工智能·python·c#
程序员清风3 分钟前
从 JVM 内存模型到 GC 调优:Java 服务性能优化实战
java·jvm·性能优化
陈童学哦4 分钟前
FDE岗位年薪百万?拆解中小企业AI落地四步框架
人工智能
richard_first6 分钟前
50.5% 美国人认为 AI 恋爱可能算出轨:AI 正在从“工具“变成“关系主体“
人工智能·microsoft
华清远见成都中心7 分钟前
神经网络中的损失函数是什么
人工智能·深度学习·神经网络
小赵AI手记7 分钟前
技术拆解(二十)具身智能:SO-ARM101抓取小狗的胡萝卜,我看见了AI如何降低跨行门槛
人工智能·机器人
AngusKit9 分钟前
AngusTester 是什么:AI 原生软件测试
自动化测试·人工智能·测试工具·性能测试·web测试·api测试·llm测试
知了一笑11 分钟前
AI知识库,是捷径吗?
人工智能·ai·知识库