计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 与 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
泯泷4 分钟前
从"检索管道"到"主动助理"——Agentic RAG 与双层记忆(五)
人工智能·llm·agent
武子康15 分钟前
ComfyUI 加载了动作 LoRA,H3-World 的时间绑定就接好了吗?
人工智能·机器学习·claude
腾科IT教育22 分钟前
HCIE-AI认证全部解析:方向选择、考试门槛与职业适配指南
人工智能·华为认证·hcie-ai·华为ai
QXWZ_IA25 分钟前
具身智能在油气行业规模化应用面临哪些技术挑战?
人工智能·安全
2601_967979121 小时前
pip在Python中的9个必须知道的用法
python·pip·版本控制·包管理工具·requirements.txt
曲径海盗1 小时前
【Python 学习第 58 天】列表方法
python·学习笔记·编程入门
乌暮1 小时前
Spring AOP 与 Spring 事务:用大白话彻底理解原理与实践
java·数据库·spring boot·后端·sql·学习·spring
DeepVisionary1 小时前
Runway开源机器人大模型Praxis-1,推演延迟压到62毫秒
python·自动化
YDS8291 小时前
Small Spring IOC篇:容器事件及其监听器
java·spring
金銀銅鐵2 小时前
带您看懂字节码指令(三):一行加法里有什么
java·jvm