计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 与 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
Wang's Blog1 小时前
Java 项目实战: 外卖平台优化-Nginx六种负载均衡策略对比与选型
java·nginx·负载均衡
鶴哥只手遮天1 小时前
深入 opencode(上篇):工程全景、双会话内核与事件溯源
人工智能
Wang's Blog1 小时前
Java 项目实战: 外卖平台优化-YApi接口管理平台与文档导入导出
java·开发语言·yapi
lzqrzpt1 小时前
临沂LED驱动电源工程选型标准与工艺对比解析
python·单片机·嵌入式硬件·物联网
专业程序开发源1 小时前
django新闻推荐系统70655-计算机课程设计、毕业设计
java·javascript·spring boot·后端·python·django·课程设计
jimy11 小时前
基类没有虚析构函数,基类指针删除派生类对象,行为是未定义的
开发语言·c++
成为深度学习高手1 小时前
TimeBridge:用Integrated Attention与Cointegrated Attention分别桥接短期平稳与长期协整的时序预测模型
人工智能·机器学习·数据挖掘
知几蜗牛1 小时前
Java 17调用Embeddings API:余弦相似度与FAQ拒答阈值
人工智能
知几蜗牛1 小时前
Python消费Responses SSE事件:增量文本、超时与取消
人工智能
AI日报派送佬1 小时前
2026年10月4日AI行业日报|AI智能体自主能力升级,模型落地与安全规范双向迭代
人工智能·智能体·ai安全·开源ai·ai日报·人工智能前沿·ai科研