计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 与 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
寻道码路几秒前
AI Agent 工程化开发实战(一):Agent 开发的四个层次——积木、运行时、薄壳、套件
人工智能·langchain·大模型·ai agent·langgraph·ai工程化·deep agents
霸道流氓气质几秒前
MinIO 入门与实战:S3 兼容对象存储、Spring Boot 集成与 AI 应用文件管理
人工智能·spring boot·后端
wen18911 分钟前
视频字幕怎么批量校对?效率提升仍需人工复核核心内容
人工智能
Dovis(誓平步青云)2 分钟前
总用电下降了,为什么家庭能源看板仍然提示异常
java·开发语言·数据库·人工智能·算法·电脑·能源
jerryinwuhan3 分钟前
离散元分析(DEM)和机器学习(Machine Learning, ML)
人工智能·机器学习
程序猿乐锅3 分钟前
【从0-1学习Python | 第四篇】Python 字符串和元组
java·开发语言·笔记·后端·python·学习
Rebecca_aLi4 分钟前
码匠教育:从手工表格到脚本自动化,Python 改造工作流的思路
运维·python·自动化
拆房老料5 分钟前
【第四部分:Agentic 智能体设计模式】15.为什么 Agent 也需要设计模式
人工智能·设计模式·ai·ai-native
开开心心就好6 分钟前
Windows视频播放器推荐,精简版体积更小
java·服务器·开发语言·eclipse·pdf·ocr·音视频
开开心心就好6 分钟前
A3的PDF怎么切成A4?拖一下分割线就行
服务器·开发语言·python·算法·pdf·ocr·tornado