计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
ZWZhangYu2 分钟前
【LangChain专栏】LangChain模块中Chains 链的使用
人工智能·langchain
m0_531237174 分钟前
C语言-结构体进阶
c语言·开发语言
今儿敲了吗5 分钟前
27| 魔法封印
数据结构·c++·笔记·学习·算法
遨游xyz5 分钟前
BM算法(Boyer-Moore)
开发语言·python
GuokLiu6 分钟前
260223-Gartner Hype Cycle 2026 AI 报告调研与解读
人工智能
量子-Alex7 分钟前
【大模型综述】Large Language Models: A Survey
人工智能
2501_918126918 分钟前
stm32能做次声波检测器吗?
c语言·stm32·单片机·嵌入式硬件·学习
今儿敲了吗10 分钟前
30| 木材加工
数据结构·c++·笔记·学习·算法
艾醒(AiXing-w)11 分钟前
打破信息差——2月22日AI全景:算力理性、视频革命、安全合规,行业正式进入下半场
人工智能
天一生水water11 分钟前
MCP入门教程
人工智能·microsoft