计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
火山引擎开发者社区3 小时前
火山 DTS 正式支持 MySQL 同步到 Milvus , 解决业务库到向量库最后一公里
人工智能
火山引擎开发者社区4 小时前
@开发者,提前解锁 FORCE 原动力大会五大看点,限时赢取门票福利
人工智能
火山引擎开发者社区4 小时前
这个 Skill 让 Agent 从会理解到会执行,补齐移动 APP 执行最后一公里
人工智能
火山引擎开发者社区8 小时前
Agent Plan、Coding Plan限时优惠:2.5折畅享多模型!
人工智能
冬奇Lab9 小时前
AI Workflow 定义的四次演进:从 Markdown 到 JS 脚本,再到分布式多 Agent
javascript·人工智能·agent
冬奇Lab9 小时前
每日一个开源项目(第136篇):OpenMemory - 给 AI Agent 真正的认知记忆引擎
人工智能
黄啊码9 小时前
【黄啊码】微信 AI 把聊天功能和 Vibe Coding打通了,创业者:我又白干了
人工智能
IT_陈寒10 小时前
React的useState居然还有这种坑?我差点删库跑路
前端·人工智能·后端