计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 与 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
智感子3 小时前
测控链路:从传感器到上位机
人工智能·嵌入式硬件·fpga开发
人工智能技术咨询.6 小时前
具身智能中的世界模型训练
人工智能
LaughingZhu6 小时前
Product Hunt 每日热榜 | 2026-10-06
人工智能·深度学习·神经网络·搜索引擎·百度
AOI小白新手上路6 小时前
AOI 缺陷检测复现实操指南:Anomalib + MVTec AD(glass)与 YOLOv8 + NEU-DET 两条路线
人工智能·深度学习·yolo
怕浪猫7 小时前
RAG 面试 6 连问,从原理到优化全部覆盖
python·算法·面试
yyy(十一月限定版)7 小时前
224redfg
c语言
henrylin99997 小时前
RD-AGENT 第一讲 · AI 因子工厂是怎么运转的
人工智能
高洁017 小时前
具身智能中的世界模型训练
人工智能·python·深度学习·机器学习·transformer
无线通信科研笔记7 小时前
IEEE TVT 2026 论文精读与完整复现|相位误差如何重塑近场 RIS 的幅相响应
论文阅读·人工智能·python·算法·论文笔记
Devlive 开源社区7 小时前
AuthX 正式更名 GrantForge:我们重新做了一遍权限管理系统
大数据·人工智能·架构