计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
FII工业富联科技服务4 小时前
Omniverse + Isaac Teleop + 合成数据:工业富联机器人大脑训练+执行落地闭环拆解
大数据·人工智能·深度学习·机器学习·机器人·制造·具身智能
东风破_5 小时前
大模型格式化输出
人工智能
Shockang5 小时前
AI 研究偏好模型
人工智能
ZGIAI5 小时前
律师最贵的不是知识,是时间:哪些工作真的可以先交给 Agent?
人工智能·架构
2601_962293245 小时前
Python自动化统计团队工作量并生成可视化仪表盘的脚本方案【指导】
python·数据分析·自动化·可视化·仪表盘
东风破_5 小时前
讲透 SSE:从流式响应到 LangChain model.stream()
人工智能
phltxy5 小时前
C语言操作符详解
java·c语言·算法
RuoZoe6 小时前
从 2026 年 3 月 1 日开源,到 26.10.9:Jalium UI 半年时间到底走了多远?
c语言·c++
β添砖java6 小时前
深度学习31注意力机制、注意力分数、使用注意力机制的seq2seq、自注意力
人工智能·深度学习
ZGIAI6 小时前
销售团队最缺的不是另一个 AI,而是有人把跟进这件事一直做下去
人工智能·架构