计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
大气的小蜜蜂14 小时前
基于Python+Django的健身房管理系统实现:核心亮点全流程解析
开发语言·python·django
从零开始的代码生活_14 小时前
NAT、代理服务与内网穿透详解
linux·服务器·网络·c++·http·智能路由器
aaaameliaaa14 小时前
进制练习题【找出只出现一次的数字、交换两个变量(不创建临时变量)、统计二进制中1的个数、打印整数二进制的奇数位和偶数位、求两个数二进制中不同位的个数】
c语言·数据结构·笔记·算法
lyy-独立开发者14 小时前
主动推理-人工海马
人工智能
云栖梦泽在14 小时前
Claude Code / Codex 使用卡顿怎么办?AI 编程 Agent 连接失败与网络排查思路
网络·人工智能·网络协议·chatgpt·性能优化
灯厂码农14 小时前
C语言内存管理——内存对齐与共用体union
linux·服务器·c语言
凡泰AI14 小时前
从个人用AI到企业用AI,如何为企业部署一套私有化Agent智能体运行时,将AI变成企业的基础设施
人工智能·ai·架构·agent·cio
蓝速科技14 小时前
蓝速科技三色灯光会议预约门牌深度评测
大数据·人工智能·科技
深盾科技_Virbox14 小时前
加密狗授权能力选型:从授权模型到全生命周期管理
java·网络·数据库
charlie11451419114 小时前
Cinux: 加载第一个内核:从 bootloader 跳进 C++
linux·开发语言·c++·嵌入式