计算机的错误计算(六十一)

摘要 解释计算机的错误计算(六十)中的错误计算原因。

计算机的错误计算(六十)中的计算可以归纳为 因此,我们只需要分析该算式。

例1. 已知 分析如何计算

首先,一个数乘以一个2,一般不会产生多少误差。另外,对于自变量为 内的数,我们假设函数 能得出正确值(比如起码15位正确数字,否则一切无意义)。

那么剩下的就只有 与 以及取余运算。

下面首先研究

类似于(五十二),利用错数进行讨论。由于 因此, 这样, 因此,函数要获得正确有效数字,必须取到 97位有效数字。什么意思?比如,若只取到 96位正确有效数字,最后1位不正确:改正确数字0为1,则函数值为

而保留 3位有效数字的正确值是 0.983 . 所以, 的整数数字不能错 1位。若错了 1位,那么函数值就是错误结果。当然这时,后面也就不用分析了。

事实上,Python 是将

变成了64位的浮点数。根本不仅仅是错了 1位,而是错了几十位。从下图可以得到验证:

上图显示,若将自变量这个大整数变为浮点数,那么输出与(六十)中没有显式变为浮点数时的输出完全相同。所以,说明 Python在做取余运算时,隐式地做了变换。

我们可以从另外一个角度进行验证:

若只取 17位有效数字,那么取余后的值与(六十)中的余数完全相同。

您认可我的分析吗?待续。

相关推荐
Patrick在香港5 分钟前
同一行 strftime,两台机器跑出两种日期
python·datetime·时区·locale·日期处理
2601_9679873715 分钟前
用Python+OpenCV+YOLO写个游戏脚本:从自动瞄准到自动采集的保姆级教程
python·opencv·yolo·目标检测·游戏自动化
meiying883816 分钟前
快递单号批量查询Python脚本:从手动到自动化的完整实现
开发语言·python·自动化
在所不辞兄18 分钟前
【零基础学智能仿真-63】ABACUS作业工具与MCP接口
人工智能·深度学习·神经网络·机器学习·智能仿真
楚山之石24 分钟前
【Medical Image Analysis】深度学习医学图像合成综述:伪CT、合成MRI与合成PET的架构、性能与临床边界
图像处理·人工智能·学习·mr·mri
人工智能导论实践课29 分钟前
【GUI桌面开发3】PyCharm配置外部工具
ide·python·pycharm
blackappleD30 分钟前
百度 Unlimited OCR 2 拆解:SR-SWA 如何让百页文档的 KV 缓存不再涨
人工智能·llm
数字新视界30 分钟前
国产动环数据库在智能机房环境监控中的应用与优势分析
大数据·人工智能·数据中心·机房管理·模块化机房
holly就是我32 分钟前
AI 编程助手为什么跑偏?用开源 ccglass 看清 Prompt、工具调用和 Token 消耗
人工智能·后端
一千柯橘36 分钟前
LangChain 的实时输出处理: stream_events 和 Streaming
python·langchain·agent