解法都在代码里，不懂就留言或者私信
面试的话普通的动态规划解法就够了，如果要出彩，看看我提交的最终的解
java
class Solution {
/**解题思路分析：这个题的普通解法是标准的动态规划
对于每一个位置的值，看看前面所有的比它小的数里的答案最大是多少，然后把这个答案加1就是当前的问题的答案
如果前面没有比这个数小的，它的答案就是1
这个解法的时间复杂度，外层循环O(N)，循环比当前数小的每个数的结果也是O(N)
所以整体时间复杂度O(N^2)*/
public int lengthOfLIS2(int[] nums) {
/**题目已经给了数据范围，这个没必要，但是健壮性是一种习惯 */
if(nums == null || nums.length == 0) {
return 0;
}
/**就一个节点，那肯定答案是1 */
if(nums.length == 1) {
return 1;
}
/**2,3长度的时候也可以继续判断，我这里就不继续了，让他们融合在动态规划里
dp数组含义是dp[i]表示以当前位置结尾的最长递增子序列的长度（一定以当前位置结尾）*/
int[] dp = new int[nums.length];
/**dp[0]只能选择0位置的数，当然是1 */
dp[0] = 1;
/**max是我们定义的结果值，遍历的时候会拿以每个位置结尾时候的最长递增子序列的长度，谁大选谁 */
int max = 1;
for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
/**以比当前数小的数结尾的最长递增子序列长度是多少 */
int preMax = 0;
for(int pre = 0; pre < i; pre ++) {
/**从0到i-1找所有比当前数小的数，如果遇到就尝试更新preMax */
if(nums[pre] < nums[i]) {
preMax = Math.max(dp[pre], preMax);
}
}
/**preMax代表的是比当前数小的数结尾的最长递增子序列的长度，我比它大，因为我的加入又将这个子序列的长度延长了1 */
dp[i] = preMax + 1;
max = Math.max(max, dp[i]);
}
return max;
}
/**最优解法：我们定义一个数组help，help[i]位置用于存储最长递增子序列长度为i+1的最小的数
每遍历一个位置，我们在help中往前找到第一个大于等于它的数，如果找到就替换这个位置的数
如果没有找到就把这个数组的有效长度扩充1
最后数组的有效长度就是最长递增子序列的长度 */
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
/**定义辅助数组help，最大期望长度是nums.length，所以这里我们也暂时定义为nums.length*/
int[] help = new int[nums.length];
/**validLen表示当前有效的长度（已经填了值的长度），也表示help数组下一个要填的位置 */
int validLen = 0;
for(int num : nums) {
/**在help数组中找到第一个大于等于它的数，*/
int index = firstGreaterOrEquals(help, 0, validLen-1, num);
/**如果没有找到就说明当前num比前面所有的数都大，它可以放在所有数的后面让最长递增子序列的有效长度+1 */
if(index == -1) {
help[validLen ++] = num;
} else {
/**理论上这个数前面的那个数肯定比num小，也就是num放在这个数的位置跟前面的数
组成的最长递增子序列长度不变 */
help[index] = num;
}
}
return validLen;
}
/**在数组nums的left~right区间查找第一个大于等于target的数，nums肯定是从小到大排序的*/
public int firstGreaterOrEquals(int[] nums, int left, int right, int target) {
int ans = -1;
while(left <= right) {
int mid = left + ((right-left) >> 1);
if(nums[mid] >= target) {
ans = mid;
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return ans;
}
}