leetcode73. 矩阵置零，简单模拟

leetcode73. 矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]

输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]

输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

m == matrix.length

n == matrix[0].length

题目分析

给定一个二维数组 matrix，其中每个元素 matrix[i][j] 代表矩阵中的一个整数。要求将所有值为0的元素所在的行和列都置为0。

算法步骤

初始化两个布尔变量 fr 和 fc，分别用于标记第一行和第一列是否需要置0。
遍历第一行和第一列，记录哪些位置的元素为0。
遍历矩阵中的其他元素，如果遇到0，则将所在行和列的第一个元素置为0。
再次遍历矩阵，将所有第一个元素为0的行和列中的其他元素也置为0。
最后，如果第一行或第一列需要置0，则将整个行或列置为0。

算法流程

初始化fr和fc 遍历第一行遍历第一列遍历矩阵其他元素再次遍历矩阵最后处理第一行或第一列结束

第一行的处理

原因：如果第一行中的某个元素在初始时为0，但在后续的遍历中被赋值为非0，那么在处理其他行时，由于第一行已经标记为需要置0，会导致其他行中本不需要置0的元素被错误地置为0。
处理方法：在开始遍历之前，先判断第一行中是否有元素为0，如果有，则将其标记为需要置0。

第一列的处理

原因：同理，如果第一列中的某个元素在初始时为0，但在后续的遍历中被赋值为非0，那么在处理其他列时，由于第一列已经标记为需要置0，会导致其他列中本不需要置0的元素被错误地置为0。
处理方法：在开始遍历之前，先判断第一列中是否有元素为0，如果有，则将其标记为需要置0。

具体代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
    int m=matrix.size();
    int n=matrix[0].size();
    bool fr=false;
    bool fc=false;
    //判断第一行要不要置0
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(matrix[0][i]==0) fr=true;
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(matrix[i][0]==0) fc=true;
    }
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            if(matrix[i][j]==0)
            {
                matrix[i][0]=0;
                matrix[0][j]=0;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            if(matrix[i][0]==0||matrix[0][j]==0) matrix[i][j]=0;
        }
    }
    if(fr) 
    {
        for(int i=0;i<n;i++) matrix[0][i]=0;

    }
    if(fc)
    {
        for(int i=0;i<m;i++) matrix[i][0]=0;
    }
    }
};

算法分析

时间复杂度 : O(m*n)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。
空间复杂度: O(1)，只使用了常数级别的额外空间。
易错点: 在处理第一行和第一列时，需要特别注意不要影响之后的遍历。

相似题目

题目	链接
189. 旋转数组	https://leetcode.cn/problems/rotate-array/
200. 岛屿数量	https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/
207. 课程表	https://leetcode.cn/problems/course-schedule/