力扣209:长度最小的数组

给定一个含有 n个正整数的数组和一个正整数 target 找出该数组中满足其总和大于等于target的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ,并返回其长度**。** 如果不存在符合条件的子数组,返回 0

示例 1:

输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出:2
解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2:

复制代码
输入:target = 4, nums = [1,4,4]
输出:1

示例 3:

复制代码
输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出:0

提示:

  • 1 <= target <= 109
  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 105

方法一:暴力(会超出时间限制)

思想,利用两个for循环,从前往后遍历数组,找出该数组中满足其总和大于等于target的长度最小的 子数组。

代码:

int minSubArrayLen(int s, int* nums, int numsSize) {
    if (numsSize == 0) {
        return 0;
    }
    int ans = INT_MAX;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        int sum = 0;
        for (int j = i; j < numsSize; j++) {
            sum += nums[j];
            if (sum >= s) {
                ans = fmin(ans, j - i + 1);
                break;
            }
        }
    }
    return ans == INT_MAX ? 0 : ans;
}

时间复杂度O(n^2);空间复杂度O(1)

方法二:滑动窗口

思想:定义两个指针i和j,i表示起始位置,j表示结束位置。开始时,将最小距离设置成INT_MAX。开始时,i不变,从移动前往后移动j遍历数组,计算总和sum,当sum大于等于target时,将result更新为最小距离。并将sum减去nums[i],将i往后面遍历。最后去result的最小值。

输入: target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] **输出:**2

开始i=0,j=0,nums[i]=num[j]=2;移动j,进行遍历。直到sum=[2+3+1+2]=8>target时,result=j-i+1=4;sum=[3+1+2]=6;i=1;继续往后遍历。

i=1,j=3,移动j,直到sum=[3+1+2+4]=10时,result=4,sum=[1+2+4]=7;i=2;继续往后遍历。

此时sum=7,result=j-i+1=3;sum=[2+4]=6,i=3;继续往后遍历。

i=3,j=4,移动j,直到sum=[2+4+3]=9时,result=j-i+1=3;sum=[4+3]=7,i=4;继续往后遍历。

此时sum=7,result=j-i+1=2;j无法再往后循环,最后最小值为result=2

int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize) {
    if (numsSize == 0) {
        return 0;
    }
    int result = INT_MAX;
    int i=0,j=0,sum=0;
    while(j<numsSize){
        sum += nums[j];
        while(sum >= target){
            result=fmin(result,j-i+1);
            sum -=nums[i];
            i++;
        }
        j++;
    }
    return result==INT_MAX ? 0:result;
}

时间复杂度O(n);空间复杂度O(1)

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