力扣100题——二分查找

搜索插入位置

题目

35. 搜索插入位置 - 力扣（LeetCode）

思路

判断nums数组是否为空，或目标值小于数组最小值，直接返回0

遍历数组判断数组中是否有目标值，若有直接返回索引；若没有，判断目标值的插入位置，nums $i$ <target&&i+1<nums.length&&nums $i+1$ >target；

遍历结束后若还没有结束，代表目标值大于数组中的所有元素，直接返回数组的长度

代码

java 复制代码

public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        if(nums.length==0){
            return 0;
        }
        if(nums[0]>target){
            return 0;
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]==target){
                return i;
            }
            if(nums[i]<target&&i+1<nums.length&&nums[i+1]>target){
                return i+1;
            }
        }
        return nums.length;
    }

搜索二维矩阵

题目

74. 搜索二维矩阵 - 力扣（LeetCode）

思路

首先判断矩阵是否为空，以及目标值是否小于矩阵最小的元素。

根据矩阵的特性，先确定目标数在哪一行，再遍历该行。

代码

java 复制代码

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int n = 0,m = matrix[0].length-1;
        for(int i=0;i<matrix.length;i++){
            if(matrix[i][0]==target||matrix[i][m]==target){
                return true;
            }
            System.out.println(matrix[i][0]+"   "+matrix[i][m]);
            if(matrix[i][0]<target&&matrix[i][m]>target){
                n=i;
            }
        }
         System.out.println(n);
        for(int i=0;i<matrix[0].length;i++){
            if(matrix[n][i]==target){
                System.out.println(matrix[n][i]);
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

思路

直接模拟就行了，没什么好说的

代码

java 复制代码

public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] res = new int[2];
        boolean flag = false;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]==target){
                if(flag){
                    res[1] = i;
                }else{
                    flag=true;
                    res[0]=i;
                    res[1]=i;
                }
            }
        }
        if(!flag){
            res[0]=-1;
            res[1]=-1;
        }
        return res;
    }

搜索旋转排序数组

题目

33. 搜索旋转排序数组 - 力扣（LeetCode）

思路

使用二分查找处理旋转排序数组。在二分查找过程中判断在哪一部分（左半部分有序还是右半部分有序）继续查找。

二分查找：使用二分查找的思想，通过不断将搜索区间缩小一半来查找目标值。
判断有序区间：在二分查找的过程中，判断中间元素的左右哪一部分是有序的，然后根据目标值是否在有序区间内，决定搜索哪一边。
时间复杂度 ：优化后的时间复杂度为 O(log n)。

代码

java 复制代码

public int search(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        // 如果找到目标值，直接返回索引
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        }

        // 判断哪一部分是有序的
        if (nums[left] <= nums[mid]) {
            // 左半部分有序
            if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;  // 目标值在左半部分
            } else {
                left = mid + 1;   // 目标值在右半部分
            }
        } else {
            // 右半部分有序
            if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {
                left = mid + 1;   // 目标值在右半部分
            } else {
                right = mid - 1;  // 目标值在左半部分
            }
        }
    }

    // 如果没找到，返回 -1
    return -1;
}

寻找旋转排序数组的最小值

题目

153. 寻找旋转排序数组中的最小值 - 力扣（LeetCode）

思路

二分查找 ：在每次迭代时，比较 mid 和 right 元素，判断最小值位于左半部分还是右半部分。通过这种方式逐步缩小搜索范围。
退出条件 ：当 left 和 right 相等时，退出循环，left 就是最小值所在的位置。
时间复杂度 ：二分查找的时间复杂度为 O(log n)，相较于线性遍历的 O(n)，在大数据规模时效率更高。

代码

java 复制代码

public int findMin(int[] nums) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;

    // 使用二分查找
    while (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        // 如果中间值大于右边界，说明最小值在右半部分
        if (nums[mid] > nums[right]) {
            left = mid + 1;
        } 
        // 否则，最小值在左半部分或是mid本身
        else {
            right = mid;
        }
    }

    // 最终 left 指向最小值
    return nums[left];
}