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本节教材地址：8.5. 循环神经网络的从零开始实现 --- 动手学深度学习 2.0.0 documentation (d2l.ai)
本节开源代码：...>d2l-zh>pytorch>chapter_multilayer-perceptrons>rnn-scratch.ipynb
循环神经网络的从零开始实现
本节将根据 8.4节 中的描述， 从头开始基于循环神经网络实现字符级语言模型。 这样的模型将在H.G.Wells的时光机器数据集上训练。 和前面 8.3节 中介绍过的一样， 我们先读取数据集。
%matplotlib inline
import math
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l
batch_size, num_steps = 32, 35
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)
[独热编码]
回想一下，在train_iter中，每个词元都表示为一个数字索引， 将这些索引直接输入神经网络可能会使学习变得困难。 我们通常将每个词元表示为更具表现力的特征向量。 最简单的表示称为独热编码 （one-hot encoding）， 它在 3.4.1节 中介绍过。
简言之，将每个索引映射为相互不同的单位向量： 假设词表中不同词元的数目为 N（即len(vocab)）， 词元索引的范围为 0 到 N-1。 如果词元的索引是整数 i ， 那么我们将创建一个长度为 N 的全 0 向量， 并将第 i 处的元素设置为 1 。 此向量是原始词元的一个独热向量。 索引为 0 和 2 的独热向量如下所示：
F.one_hot(torch.tensor([0, 2]), len(vocab))
tensor([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0],
[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0]])
我们每次采样的(小批量数据形状是二维张量： （批量大小，时间步数）。 ) one_hot函数将这样一个小批量数据转换成三维张量， 张量的最后一个维度等于词表大小（len(vocab)）。 我们经常转换输入的维度，以便获得形状为 （时间步数，批量大小，词表大小）的输出。 这将使我们能够更方便地通过最外层的维度， 一步一步地更新小批量数据的隐状态。
X = torch.arange(10).reshape((2, 5))
F.one_hot(X.T, 28).shape
# 转置的目的是为了将时间步放在第一个维度，后两个维度就代表x_T
torch.Size([5, 2, 28])
初始化模型参数
接下来，我们[初始化循环神经网络模型的模型参数 ]。 隐藏单元数num_hiddens是一个可调的超参数。 当训练语言模型时，输入和输出来自相同的词表。 因此，它们具有相同的维度，即词表的大小。
def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):
num_inputs = num_outputs = vocab_size
def normal(shape):
return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01
# 隐藏层参数
W_xh = normal((num_inputs, num_hiddens))
W_hh = normal((num_hiddens, num_hiddens))
b_h = torch.zeros(num_hiddens, device=device)
# 输出层参数
W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))
b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)
# 附加梯度
params = [W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]
for param in params:
param.requires_grad_(True)
return params
循环神经网络模型
为了定义循环神经网络模型， 我们首先需要[一个init_rnn_state函数在初始化时返回隐状态]。 这个函数的返回是一个张量，张量全用0填充， 形状为（批量大小，隐藏单元数）。 在后面的章节中我们将会遇到隐状态包含多个变量的情况， 而使用元组可以更容易地处理些。
# 用于在0时刻是给定一个初始化的隐状态
def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device):
return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )
[下面的rnn函数定义了如何在一个时间步内计算隐状态和输出。 ] 循环神经网络模型通过inputs最外层的维度实现循环， 以便逐时间步更新小批量数据的隐状态H。 此外，这里使用 函数作为激活函数。 如 4.1节 所述， 当元素在实数上满足均匀分布时，
函数的平均值为0。
# state是初始化的隐状态
def rnn(inputs, state, params):
# inputs的形状：(时间步数量，批量大小，词表大小)
W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
H, = state
outputs = []
# X的形状：(批量大小，词表大小)
for X in inputs:
H = torch.tanh(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h)
Y = torch.mm(H, W_hq) + b_q
outputs.append(Y)
# torch.cat(outputs, dim=0)的列数不变，仍为词表大小，行数变为批量大小×时间步
return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)
定义了所有需要的函数之后，接下来我们[创建一个类来包装这些函数]， 并存储从零开始实现的循环神经网络模型的参数。
class RNNModelScratch: #@save
"""从零开始实现的循环神经网络模型"""
def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device,
get_params, init_state, forward_fn):
self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddens
self.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device)
self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fn
def __call__(self, X, state):
X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32)
return self.forward_fn(X, state, self.params)
def begin_state(self, batch_size, device):
return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device)
让我们[检查输出是否具有正确的形状]。 例如，隐状态的维数是否保持不变。
num_hiddens = 512
net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
init_rnn_state, rnn)
state = net.begin_state(X.shape[0], d2l.try_gpu())
Y, new_state = net(X.to(d2l.try_gpu()), state)
Y.shape, len(new_state), new_state[0].shape
输出结果：
(torch.Size([10, 28]), 1, torch.Size([2, 512]))
我们可以看到输出形状是（时间步数 × 批量大小，词表大小）， 而隐状态形状保持不变，即（批量大小，隐藏单元数）。
预测
让我们[首先定义预测函数来生成prefix之后的新字符 ]， 其中的prefix是一个用户提供的包含多个字符的字符串。 在循环遍历prefix中的开始字符时， 我们不断地将隐状态传递到下一个时间步，但是不生成任何输出。 这被称为预热（warm-up）期， 因为在此期间模型会自我更新（例如，更新隐状态）， 但不会进行预测。 预热期结束后，隐状态的值通常比刚开始的初始值更适合预测， 从而预测字符并输出它们。
# num_preds是需要预测的词数/字符数
def predict_ch8(prefix, num_preds, net, vocab, device): #@save
"""在prefix后面生成新字符"""
state = net.begin_state(batch_size=1, device=device)
# 初始outputs是prfix第一个字符对应的vocab索引值
outputs = [vocab[prefix[0]]]
# 把最近预测的词outpus[-1]作为输入，批量大小=1，时间步数=1
get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1))
for y in prefix[1:]: # 预热期，不用存储输出
_, state = net(get_input(), state)
outputs.append(vocab[y]) # outputs添加真实值，没有误差
for _ in range(num_preds): # 预测num_preds步，存储输出，也即预测值
y, state = net(get_input(), state)
# y.argmax(dim=1)指按词表大小，去除最大值的坐标值，也即预测到的字符索引值
outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1)))
# 将outputs存储的预测索引值转成字符/词
return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs])
现在我们可以测试predict_ch8函数。 我们将前缀指定为time traveller， 并基于这个前缀生成10个后续字符。 鉴于我们还没有训练网络，它会生成荒谬的预测结果。
predict_ch8('time traveller ', 10, net, vocab, d2l.try_gpu())
输出结果：
'time traveller woiensxjqn'
[梯度裁剪]
对于长度为 的序列，我们在迭代中计算这
个时间步上的梯度， 将会在反向传播过程中产生长度为 O(T) 的矩阵乘法链。 如 4.8节 所述， 当
较大时，它可能导致数值不稳定， 例如可能导致梯度爆炸或梯度消失。 因此，循环神经网络模型往往需要额外的方式来支持稳定训练。
一般来说，当解决优化问题时，我们对模型参数采用更新步骤。 假定在向量形式的 中， 或者在小批量数据的负梯度
方向上。 例如，使用
作为学习率时，在一次迭代中， 我们将
更新为
。 如果我们进一步假设目标函数
表现良好， 即函数
在常数
下是利普希茨连续的 （Lipschitz continuous）。 也就是说，对于任意
和
我们有：
在这种情况下，我们可以安全地假设： 如果我们通过 更新参数向量，则
这意味着我们不会观察到超过 的变化。 这既是坏事也是好事。 坏的方面，它限制了取得进展的速度； 好的方面，它限制了事情变糟的程度，尤其当我们朝着错误的方向前进时。
有时梯度可能很大，从而优化算法可能无法收敛。 我们可以通过降低 的学习率来解决这个问题。 但是如果我们很少得到大的梯度呢？ 在这种情况下，这种做法似乎毫无道理。 一个流行的替代方案是通过将梯度
投影回给定半径 （例如
）的球来裁剪梯度
。 如下式：
通过这样做，我们知道梯度范数永远不会超过 ， 并且更新后的梯度完全与
的原始方向对齐。 它还有一个值得拥有的副作用， 即限制任何给定的小批量数据（以及其中任何给定的样本）对参数向量的影响， 这赋予了模型一定程度的稳定性。 梯度裁剪提供了一个快速修复梯度爆炸的方法， 虽然它并不能完全解决问题，但它是众多有效的技术之一。
下面我们定义一个函数来裁剪模型的梯度， 模型是从零开始实现的模型或由高级API构建的模型。 我们在此计算了所有模型参数的梯度的范数。
def grad_clipping(net, theta): #@save
"""裁剪梯度"""
if isinstance(net, nn.Module): # 如果是用nn.Module的情况
params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad]
else:
params = net.params
# 把所有层的参数的梯度拼成一个向量，再对该向量求范数
norm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params))
# 如果范数超过theta，将所有参数的梯度 × theta / norm
if norm > theta:
for param in params:
param.grad[:] *= theta / norm
训练
在训练模型之前，让我们[定义一个函数在一个迭代周期内训练模型 ]。 它与我们训练 3.6节 模型的方式有三个不同之处。
- 序列数据的不同采样方法（随机采样和顺序分区）将导致隐状态初始化的差异。
- 我们在更新模型参数之前裁剪梯度。 这样的操作的目的是，即使训练过程中某个点上发生了梯度爆炸，也能保证模型不会发散。
- 我们用困惑度来评价模型。如 8.4.4节 所述，这样的度量确保了不同长度的序列具有可比性。
具体来说，当使用顺序分区时， 我们只在每个迭代周期的开始位置初始化隐状态。 由于下一个小批量数据中的第i个子序列样本 与当前第i个子序列样本相邻， 因此当前小批量数据最后一个样本的隐状态， 将用于初始化下一个小批量数据第一个样本的隐状态。 这样，存储在隐状态中的序列的历史信息 可以在一个迭代周期内流经相邻的子序列。 然而，在任何一点隐状态的计算， 都依赖于同一迭代周期中前面所有的小批量数据， 这使得梯度计算变得复杂。 为了降低计算量，在处理任何一个小批量数据之前， 我们先分离梯度，使得隐状态的梯度计算总是限制在一个小批量数据的时间步内。
当使用随机抽样时，因为每个样本都是在一个随机位置抽样的， 因此需要为每个迭代周期重新初始化隐状态。 与 3.6节 中的 train_epoch_ch3函数相同， updater是更新模型参数的常用函数。 它既可以是从头开始实现的d2l.sgd函数， 也可以是深度学习框架中内置的优化函数。
#@save
def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter):
"""训练网络一个迭代周期（定义见第8章）"""
state, timer = None, d2l.Timer()
metric = d2l.Accumulator(2) # 训练损失之和,词元数量
for X, Y in train_iter:
if state is None or use_random_iter:
# 在第一次迭代或使用随机抽样时初始化state
state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)
else:
if isinstance(net, nn.Module) and not isinstance(state, tuple):
# state对于nn.GRU是个张量
state.detach_()
# 读取新的iter后，将隐状态从计算图中分离出来，以避免不必要的梯度计算，从而提高效率和减少内存使用
else:
# state对于nn.LSTM或对于我们从零开始实现的模型是个元组，每个元素是一个张量，需要遍历每个元素
for s in state:
s.detach_()
# 把Y的形状转为(时间步数×批量大小，词表大小)
y = Y.T.reshape(-1)
X, y = X.to(device), y.to(device)
y_hat, state = net(X, state) # 前向传播
l = loss(y_hat, y.long()).mean()
if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
updater.zero_grad()
l.backward()
# 在参数更新前进行梯度裁剪
grad_clipping(net, 1)
updater.step()
else:
l.backward()
grad_clipping(net, 1)
# 因为已经调用了mean函数
updater(batch_size=1)
metric.add(l * y.numel(), y.numel())
# 输出 困惑度，运行速度
return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop()
[循环神经网络模型的训练函数既支持从零开始实现， 也可以使用高级API来实现。]
#@save
def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,
use_random_iter=False):
"""训练模型（定义见第8章）"""
loss = nn.CrossEntropyLoss()
animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity',
legend=['train'], xlim=[10, num_epochs])
# 初始化
if isinstance(net, nn.Module):
updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr)
else:
updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size)
predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device)
# 训练和预测
for epoch in range(num_epochs):
ppl, speed = train_epoch_ch8(
net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter)
if (epoch + 1) % 10 == 0:
print(predict('time traveller'))
animator.add(epoch + 1, [ppl])
print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')
print(predict('time traveller'))
print(predict('traveller'))
[现在，我们训练循环神经网络模型。] 因为我们在数据集中只使用了10000个词元， 所以模型需要更多的迭代周期来更好地收敛。
num_epochs, lr = 500, 1
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu())
输出结果：
困惑度 1.0, 18788.2 词元/秒 cpu
time travelleryou can show black is white by argument said filby
travelleryou can show black is white by argument said filby
[最后，让我们检查一下使用随机抽样方法的结果。]
net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
init_rnn_state, rnn)
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(),
use_random_iter=True)
输出结果：
困惑度 1.4, 19979.5 词元/秒 cpu
time travellerit s against reason said filbywhat uxurious for in
travellerit s against reason said filbywhat uxurious for in
从零开始实现上述循环神经网络模型， 虽然有指导意义，但是并不方便。 在下一节中，我们将学习如何改进循环神经网络模型。 例如，如何使其实现地更容易，且运行速度更快。
小结
- 我们可以训练一个基于循环神经网络的字符级语言模型，根据用户提供的文本的前缀生成后续文本。
- 一个简单的循环神经网络语言模型包括输入编码、循环神经网络模型和输出生成。
- 循环神经网络模型在训练以前需要初始化状态，不过随机抽样和顺序划分使用初始化方法不同。
- 当使用顺序划分时，我们需要分离梯度以减少计算量。
- 在进行任何预测之前，模型通过预热期进行自我更新（例如，获得比初始值更好的隐状态）。
- 梯度裁剪可以防止梯度爆炸，但不能应对梯度消失。
练习
- 尝试说明独热编码等价于为每个对象选择不同的嵌入表示。
解：
嵌入表示是将每个对象映射到一个密集的低维向量空间中。这些向量是通过学习得到的，能够捕捉对象之间的语义关系。
而独热编码是为每个类别值创建了一个唯一的二进制向量，除了表示该类别的一个位置是1以外，其余位置都是0，仅表示类别存在与否，不包含任何语义信息。
但独热编码等价于为每个对象选择不同的嵌入表示，在于独热编码为每个类别值分配了一个唯一的N维嵌入向量（N为类别数），相当于为每个对象创建了一个N维空间中的点，即选择不同的嵌入表示。 - 通过调整超参数（如迭代周期数、隐藏单元数、小批量数据的时间步数、学习率等）来改善困惑度。
- 困惑度可以降到多少？
- 用可学习的嵌入表示替换独热编码，是否会带来更好的表现？
- 如果用H.G.Wells的其他书作为数据集时效果如何， 例如*世界大战*？
解：
1）顺序分区的困惑度已经降到最低（1.0）了，尝试调整超参数来改善随机抽样的困惑度，困惑度降低到1.2，代码如下：
# 增加小批量数据的时间步数
batch_size, new_num_steps = 32, 70
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, new_num_steps)
# 增加迭代周期数，降低学习率，隐藏单元数不变
num_epochs, lr = 1000, 0.5
net2 = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
init_rnn_state, rnn)
train_ch8(net2, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(),
use_random_iter=True)
输出结果：
困惑度 1.2, 18029.6 词元/秒 cpu
time traveller came back andfilby s anecdote collapsedthe thing
traveller held in his hand was a glitteringmetallic framewo
2）用可学习的嵌入表示替换独热编码，随机抽样的困惑度收敛速度更快，运行速度也更快，并且困惑度进一步降低到1.1，代码如下：
class RNNModelScratch_Embedding:
# embedding_dim是嵌入向量的维度，是一个超参数
def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device,
get_params, init_state, forward_fn, embedding_dim):
self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddens
# num_inputs要改为embedding_dim，以匹配嵌入表示
self.params = get_params(embedding_dim, num_hiddens, device)
self.init_state = init_state
self.forward_fn = forward_fn
# 添加嵌入层
self.embedding = nn.Embedding(num_embeddings=vocab_size, embedding_dim=embedding_dim)
def __call__(self, X, state):
# 使用嵌入层代替独热编码
# 输入形状为（批量大小，时间步数），输出形状为（批量大小，时间步数，嵌入向量的维度）
X = self.embedding(X)
# 将X形状改为（时间步数，批量大小，嵌入向量的维度）
X = X.permute(1, 0, 2)
return self.forward_fn(X, state, self.params)
def begin_state(self, batch_size, device):
return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device)
batch_size, new_num_steps = 32, 70
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, new_num_steps)
num_epochs, lr, embedding_dim = 1000, 0.5, 300
net3 = RNNModelScratch_Embedding(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
init_rnn_state, rnn, embedding_dim)
train_ch8(net3, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(),
use_random_iter=True)
输出结果：
困惑度 1.1, 33282.1 词元/秒 cpu
time traveller held in his hand was a glitteringmetallic framewo
traveller held in his hand was a glitteringmetallic framewo
3）先下载《世界大战》的.txt文件： - 打开网址http://www.gutenberg.org/ebooks/36； - 找到文件列表最下方的"There may be more files related to this item."，点击"more files"； - 下载"36-0.zip"，解压获得"36-0.txt"文件。 然后使用"36-0.txt"作为数据集进行训练和预测，代码如下：
# 文本预处理
import re
text = '.../chapter_recurrent-neural-networks/36-0.txt'
with open(text, 'r') as f:
lines = f.readlines()
for line in lines:
re.sub('[^A-Za-z]+', ' ', line).strip().lower()
def load_corpus_the_war_of_the_worlds(max_tokens=-1):
tokens = d2l.tokenize(lines, 'char')
vocab = d2l.Vocab(tokens)
corpus = [vocab[token] for line in tokens for token in line]
if max_tokens > 0:
corpus = corpus[:max_tokens]
return corpus, vocab
corpus, vocab = load_corpus_the_war_of_the_worlds()
len(corpus), len(vocab)
(356616, 92)
# 构建加载世界大战数据集的迭代器
class SeqDataLoader_for_the_war_of_the_worlds:
def __init__(self, batch_size, num_steps, use_random_iter, max_tokens):
if use_random_iter:
self.data_iter_fn = d2l.seq_data_iter_random
else:
self.data_iter_fn = d2l.seq_data_iter_sequential
self.corpus, self.vocab = load_corpus_the_war_of_the_worlds(max_tokens)
self.batch_size, self.num_steps = batch_size, num_steps
def __iter__(self):
return self.data_iter_fn(self.corpus, self.batch_size, self.num_steps)
# 返回世界大战数据集的迭代器和词表
def load_data_the_war_of_the_worlds(batch_size, num_steps,
use_random_iter=False, max_tokens=10000):
data_iter = SeqDataLoader_for_the_war_of_the_worlds(
batch_size, num_steps, use_random_iter, max_tokens)
return data_iter, data_iter.vocab
# 训练与预测
batch_size, new_num_steps = 32, 70
train_iter, vocab = load_data_the_war_of_the_worlds(batch_size, new_num_steps)
def train_ch8_2_3(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,
use_random_iter=False):
loss = nn.CrossEntropyLoss()
animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity',
legend=['train'], xlim=[10, num_epochs])
# 初始化
if isinstance(net, nn.Module):
updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr)
else:
updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size)
predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device)
# 训练和预测
for epoch in range(num_epochs):
ppl, speed = train_epoch_ch8(
net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter)
if (epoch + 1) % 10 == 0:
print(predict('the war of the worlds'))
animator.add(epoch + 1, [ppl])
print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')
print(predict('the war of the worlds'))
print(predict('the war'))
num_epochs, lr, embedding_dim = 1000, 0.5, 300
net4 = RNNModelScratch_Embedding(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
init_rnn_state, rnn, embedding_dim)
train_ch8_2_3(net4, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(),
use_random_iter=True)
输出结果：
困惑度 1.1, 33616.9 词元/秒 cpu
the war of the worlds
Author: H. G. Wells
Release Date: July 1992 [eB
the warden to
themselves and ready to welcome a missionar
- 修改预测函数，例如使用采样，而不是选择最有可能的下一个字符。
- 会发生什么？
- 调整模型使之偏向更可能的输出，例如，当 α>1 ，从 q(xt∣xt−1,...,x1)∝P(xt∣xt−1,...,x1)α 中采样。
解：
1）修改预测函数以使用采样而不是贪婪地选择最有可能的下一个字符,可能发生的变化：
- 多样性增加：采样方法允许模型生成更加多样化的文本，因为它不是总是选择概率最高的字符，而是从概率分布中随机选择。
- 减少重复：贪婪选择最高概率的字符可能会导致模型陷入重复的模式。采样可以帮助打破这种模式，生成更丰富的文本。
- 可能引入错误：采样可能会引入一些错误，因为不是每个预测的字符都是基于最高概率的选择。
- 降低生成文本的连贯性：使用采样可能会降低文本的连贯性，因为模型不再总是选择最可能的下一个词。
- 性能影响：采样可能会影响模型的性能评估，因为它引入了随机性。这可能使模型的输出更难以预测和评估。
2）可以通过调整温度参数来控制采样的随机性。较高的温度值会增加随机性，而较低的温度值会使采样接近贪婪选择。
α 代表温度参数的逆，即 。 当
时，即
，分布 c
会变得更加尖锐，这意味着更高概率的输出会被赋予更多权重，而低概率的输出则几乎不会被采样到。这导致模型在生成文本时更加保守，更可能选择概率最高的字符，接近于贪婪选择。
代码如下：
# 增加参数alpha
def predict_ch8_adjusted_sampling(prefix, num_preds, net, vocab, device, alpha=1.0):
state = net.begin_state(batch_size=1, device=device)
outputs = [vocab[prefix[0]]]
get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1))
# 预热期
for y in prefix[1:]:
_, state = net(get_input(), state)
outputs.append(vocab[y])
# 采样预测
for _ in range(num_preds):
y, state = net(get_input(), state)
probs = F.softmax(y * alpha, dim=1)
# 采样一个字符索引
sample = torch.multinomial(probs, 1)
outputs.append(int(sample.item()))
return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs])
# 训练与预测
batch_size, num_steps = 32, 35
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)
def train_ch8_3_2(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,
use_random_iter=False, alpha=1.0):
loss = nn.CrossEntropyLoss()
animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity',
legend=['train'], xlim=[10, num_epochs])
# 初始化
if isinstance(net, nn.Module):
updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr)
else:
updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size)
predict = lambda prefix: predict_ch8_adjusted_sampling(prefix, 50, net, vocab, device, alpha)
# 训练和预测
for epoch in range(num_epochs):
ppl, speed = train_epoch_ch8(
net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter)
if (epoch + 1) % 10 == 0:
print(predict('time traveller'))
animator.add(epoch + 1, [ppl])
print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')
print(predict('time traveller'))
print(predict('traveller'))
num_epochs, lr = 500, 1
net5 = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
init_rnn_state, rnn)
# alpha=0.5，采样更倾向于随机的字符，困惑度较高
train_ch8_3_2(net5, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(),
use_random_iter=True, alpha=0.5)
输出结果：
困惑度 1.4, 18378.5 词元/秒 cpu
time travellerit s abovelock insaigatixepqyit or its bacontcatle
travelleryou can showpeleshe dam spisa doz nos tousari if n
net5 = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
init_rnn_state, rnn)
# alpha=2.0，采样更倾向于概率最高的字符，困惑度较低
train_ch8_3_2(net5, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(),
use_random_iter=True, alpha=2.0)
输出结果：
困惑度 1.3, 20347.7 词元/秒 cpu
time travellerit s against reason said filbywhat they have to sa
traveller for so it will be convenient to speak of himwas e
- 在不裁剪梯度的情况下运行本节中的代码会发生什么？
解：
不裁剪梯度会出现梯度爆炸、数值不稳定的情况，困惑度曲线陡峭不平衡。代码如下：
def train_epoch_ch8_without_clipping(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter):
state, timer = None, d2l.Timer()
metric = d2l.Accumulator(2)
for X, Y in train_iter:
if state is None or use_random_iter:
state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)
else:
if isinstance(net, nn.Module) and not isinstance(state, tuple):
state.detach_()
else:
for s in state:
s.detach_()
y = Y.T.reshape(-1)
X, y = X.to(device), y.to(device)
y_hat, state = net(X, state)
l = loss(y_hat, y.long()).mean()
if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
updater.zero_grad()
l.backward()
updater.step()
else:
l.backward()
updater(batch_size=1)
metric.add(l * y.numel(), y.numel())
return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop()
def train_ch8_without_clipping(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,
use_random_iter=False):
loss = nn.CrossEntropyLoss()
animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity',
legend=['train'], xlim=[10, num_epochs])
# 初始化
if isinstance(net, nn.Module):
updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr)
else:
updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size)
predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device)
# 训练和预测
for epoch in range(num_epochs):
ppl, speed = train_epoch_ch8_without_clipping(
net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter)
if (epoch + 1) % 10 == 0:
print(predict('time traveller'))
animator.add(epoch + 1, [ppl])
print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')
print(predict('time traveller'))
print(predict('traveller'))
num_epochs, lr = 500, 1
net6 = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
init_rnn_state, rnn)
train_ch8_without_clipping(net6, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(),
use_random_iter=True)
困惑度 13434806621595245141149819618422986733015421973844048478208.0, 17603.2 词元/秒 cpu
time travellereeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
travellereeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
- 更改顺序划分，使其不会从计算图中分离隐状态。运行时间会有变化吗？困惑度呢？
解：
运行时间缩短，但困惑度增加。代码如下：
def train_epoch_ch8_without_detach(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter):
state, timer = None, d2l.Timer()
metric = d2l.Accumulator(2)
for X, Y in train_iter:
if use_random_iter:
state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)
else:
# 顺序划分时，先对输入和标签进行设备变换和形状变换，再进行前向计算和反向传播，避免隐状态从计算图中分离。
y = Y.T.reshape(-1)
X, y = X.to(device), y.to(device)
state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)
y_hat, state = net(X, state)
l = loss(y_hat, y.long()).mean()
if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
updater.zero_grad()
l.backward(retain_graph=True)
grad_clipping(net, 1)
updater.step()
else:
l.backward(retain_graph=True)
grad_clipping(net, 1)
updater(batch_size=1)
metric.add(l * y.numel(), y.numel())
return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop()
def train_ch8_without_detach(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,
use_random_iter=False):
loss = nn.CrossEntropyLoss()
animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity',
legend=['train'], xlim=[10, num_epochs])
# 初始化
if isinstance(net, nn.Module):
updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr)
else:
updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size)
predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device)
# 训练和预测
for epoch in range(num_epochs):
ppl, speed = train_epoch_ch8_without_detach(
net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter)
if (epoch + 1) % 10 == 0:
print(predict('time traveller'))
animator.add(epoch + 1, [ppl])
print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')
print(predict('time traveller'))
print(predict('traveller'))
num_epochs, lr = 500, 1
net6 = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
init_rnn_state, rnn)
train_ch8_without_detach(net6, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu())
输出结果：
困惑度 1.4, 19898.7 词元/秒 cpu
time travellerit s against reason said filbycan a cube that does
travellerit s against reason said filbycan a cube that does
- 用ReLU替换本节中使用的激活函数，并重复本节中的实验。我们还需要梯度裁剪吗？为什么？
解：
使用ReLU作为激活函数，不需要梯度裁剪，因为梯度在输入为正时恒为1，输入为负时恒为0，因此在反向传播时通常不会出现数值不稳定现象。代码如下：
def rnn_relu(inputs, state, params):
# inputs的形状：(时间步数量，批量大小，词表大小)
W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
H, = state
outputs = []
# X的形状：(批量大小，词表大小)
for X in inputs:
H = torch.relu(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h)
Y = torch.mm(H, W_hq) + b_q
outputs.append(Y)
return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)
net7 = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
init_rnn_state, rnn_relu)
train_ch8(net7, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu())
输出结果：
困惑度 1.0, 17932.4 词元/秒 cpu
time traveller for so it will be convenient to speak of himwhs e
traveller with a slight accession ofcheerfulness really thi
# 不使用梯度剪裁
net7 = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
init_rnn_state, rnn_relu)
train_ch8_without_clipping(net7, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu())
输出结果：
困惑度 1.0, 18880.9 词元/秒 cpu
time travelleryou can show black is white by argument said filby
travelleryou can show black is white by argument said filby
