【高等数学-第五章】【综合习题】二重积分

文章目录

• [一. 选择](#一. 选择)
• [二. 填空题](#二. 填空题)
• [三. 解答题](#三. 解答题)
• [四. 拓展题](#四. 拓展题)

一. 选择

1. B
2. 二重积分定义：
   
3. 对：积分形式变换：极坐标到直角坐标
   画图，定先后积分次序。
   

二. 填空题

1. 通过积分的正负来划分不同的积分区域

3. 变换积分次序

当求积分不好求时，变换积分。

4. 变换积分次序

不是极坐标系

变换技巧

5. 变换坐标

极坐标将θ看成x，r看成y

0到π的arcsinx图像

6. 广义极坐标（ing）
   
7. 极坐标下的二重积分。

1. 首先θ属于(0,2π)，再由等式得出θ的符合范围
2. 极坐标变换公式：θ和r的变化区间。
   

球在这个面积限定下的积分，球用z表示ing，

限定部分有上下两部分，由对称性分成4份。

极坐标：为圆柱面。

9. 形心坐标公式

面积

10. 形心
    心型线公式：
    

思考能力。

三. 解答题

1. 看成整体积分

2. tanx积分公式

3. 对二重积分求导

1. 求导时，被积函数中不能有积分上限的变量
2. 对什么（x）求导，变上限中就要有什么（x）
3. 不是积分变量的（一部分）被积函数都可以认为是常数，提出来。
   

补充题：

4. 对
   

5. ing
   

6. 二重积分与微分方程
   

7. 二重积分与一阶线性微分方程
   

四. 拓展题