Leetcode算法基础篇-分治算法

分治算法

「分而治之」，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

我们发现分治算法的思想和递归相似，实际上 递归算法∈分治算法

解题步骤：

1. 分解：把问题分解为子问题
2. 求解：递归求解各个子问题
3. 合并：将子问题解合并为原问题到解

练习题

912. 排序数组

思路

• 考虑归并排序
• 实现

代码

class Solution {
public:
    void mergeSort(vector<int>& nums, int l, int r) {
        if(l >= r) return;
        int m = (l + r) / 2;
        mergeSort(nums, l, m);
        mergeSort(nums, m + 1, r);
        int i = l, j = m + 1;
        vector<int> ans;
        while(i <= m && j <= r) {
            int val = nums[i] <= nums[j] ? nums[i++] : nums[j++];
            ans.push_back(val);
        }

        while(i <= m) ans.push_back(nums[i++]);
        while(j <= r) ans.push_back(nums[j++]);

        for(int i = l; i <= r; i++) {
            nums[i] = ans[i - l];
        }
    }

    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        int sz = nums.size();
        if(sz <= 1) return nums;

        mergeSort(nums, 0, sz - 1);

        return nums;
    }
};

704. 二分查找

思路

• 二分查找模板题
• 实现

代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int sz = nums.size();
        int l = 0, r = sz - 1;
        while(l < r) {
            int m = l + (r - l) / 2;
            if(nums[m] == target) return m;
            else if(nums[m] > target) r--;
            else l++;
        }
        return nums[l] == target ? l : -1;
    }
};