leetcode69--x的平方根

方法一

直接进行简单的循环遍历,找到符合条件的值返回结果即可

java 复制代码
class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        for (int i = 0; i <= x; i++) {
            if ((long)i * i <= x && (long)(i + 1) * (i + 1) > x) {
                return i;
            }
        }
        return -1; // 这个返回值实际上不会被触发,因为对于所有正整数 x,总会找到一个 i
    }
}

二分查找法

java 复制代码
class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int left=0,right=x,res=-1;
        while(left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if((long)mid*mid<=x){
                res=mid;
                left=mid+1;
            }else{
                right=mid-1;
            }
        }
        return res;
    }
}

详细解析

  1. 初始化变量

    • left 初始化为 0,表示搜索区间的左边界。
    • right 初始化为 x,表示搜索区间的右边界。
    • res 初始化为 -1,用于存储最终的结果。
  2. 二分查找循环

    • 使用 while (left <= right) 循环,直到 left 超过 right 为止。

    • 在每次迭代中,计算中间值 mid

      java 复制代码
      int mid = left + (right - left) / 2;

      这种计算方式是为了防止 (left + right) / 2 可能导致的整数溢出问题。

  3. 检查中间值

    • 计算 mid * mid 并与 x 进行比较。为了避免整数溢出,将 mid * mid 转换为 long 类型:

      java 复制代码
      if ((long)mid * mid <= x) {
          res = mid;
          left = mid + 1;
      } else {
          right = mid - 1;
      }
    • 如果 mid * mid 小于或等于 x,说明 mid 是一个可能的解,更新 resmid,并将 left 移动到 mid + 1,继续在右半部分查找更大的可能解。

    • 如果 mid * mid 大于 x,说明 mid 太大了,需要在左半部分查找更小的解,因此将 right 移动到 mid - 1

  4. 返回结果

    • left 超过 right 时,循环结束,此时 res 存储的就是 x 的平方根(向下取整)。
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