leetcode69--x的平方根

方法一

直接进行简单的循环遍历，找到符合条件的值返回结果即可

java 复制代码

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        for (int i = 0; i <= x; i++) {
            if ((long)i * i <= x && (long)(i + 1) * (i + 1) > x) {
                return i;
            }
        }
        return -1; // 这个返回值实际上不会被触发，因为对于所有正整数 x，总会找到一个 i
    }
}

二分查找法

java 复制代码

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int left=0,right=x,res=-1;
        while(left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if((long)mid*mid<=x){
                res=mid;
                left=mid+1;
            }else{
                right=mid-1;
            }
        }
        return res;
    }
}

详细解析

初始化变量：
- left 初始化为 0，表示搜索区间的左边界。
- right 初始化为 x，表示搜索区间的右边界。
- res 初始化为 -1，用于存储最终的结果。
二分查找循环：
- 使用 while (left <= right) 循环，直到 left 超过 right 为止。
- 在每次迭代中，计算中间值 mid：
  java 复制代码
```
int mid = left + (right - left) / 2;
```
  这种计算方式是为了防止 (left + right) / 2 可能导致的整数溢出问题。
检查中间值：
- 计算 mid * mid 并与 x 进行比较。为了避免整数溢出，将 mid * mid 转换为 long 类型：
  java 复制代码
```
if ((long)mid * mid <= x) {
    res = mid;
    left = mid + 1;
} else {
    right = mid - 1;
}
```
- 如果 mid * mid 小于或等于 x，说明 mid 是一个可能的解，更新 res 为 mid，并将 left 移动到 mid + 1，继续在右半部分查找更大的可能解。
- 如果 mid * mid 大于 x，说明 mid 太大了，需要在左半部分查找更小的解，因此将 right 移动到 mid - 1。
返回结果：
- 当 left 超过 right 时，循环结束，此时 res 存储的就是 x 的平方根（向下取整）。