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前言
本文使用复高斯随机过程对莱斯衰落信道进行建模，给出MATLAB仿真代码，并和瑞利分布的PDF理论值进行了对比。
一、复高斯随机过程的莱斯衰落信道模型
在《（11）MATLAB莱斯（Rician）衰落信道仿真2》中，给出以下莱斯衰落信道模型：
该模型可以看作一个复高斯随机过程，该过程的实部和虚部都如从高斯分布，高斯的均值为
标准差为
下面使用该复高斯随机过程对莱斯衰落信道进行MATLAB建模仿真。
二、仿真代码
代码如下：
c
clc
close all
clear all
%% 莱斯衰落信道模型
Kdb = -50; % 莱斯因子K的dB值
K = 10^(Kdb/10); % 莱斯因子K转换成线性值
mu = sqrt(K/(2*(K+1))); % 均值
sigma = sqrt(1/(2*(K+1))); % 标准差
N = 1e5; % 样本数
ric = mu + sigma.*randn(1,N) + 1j*(mu + sigma.*randn(1,N));
% 利用直方图计算莱斯随机变量的概率密度函数估计值
bins_number = 50;
[elements_number,x] = hist(abs(ric),bins_number);
px = elements_number/N/(mean(diff(x)));
%% 瑞利分布概率密度函数（pdf）的理论值
s = sqrt(0.5);
r = 0: 0.1 : 4; % rayleigh随机变量
pdf = (r/s^2).*exp(-r.^2/(2*s^2)); % 理论pdf
% 画图对比
figure()
plot(x,px,'ro','LineWidth', 1.5)
hold on
grid on
plot(r,pdf,'b-' ,'LineWidth', 1.5);
grid on;
title('莱斯分布随机变量的概率密度');
legend('莱斯随机变量的PDF估计值(K=-50dB)' ,'瑞利分布PDF的理论值' );
xlabel('随机变量x');
ylabel('概率密度px');三、仿真结果画图
四、几点补充说明
（1）关于randn函数
MATLAB中randn函数用于正态分布伪随机数。正态分布，也即高斯分布。若高斯分布的均值为1，标准差为2，要生成该高斯分布的随机变量的100个样本，可以用这行代码实现：r = 1 + 2.*randn(100,1)。
（2）关于莱斯因子的形式
由于莱斯因子K是直射路径与反射路径信号的相对功率，所以，莱斯衰落信道仿真时，莱斯因子一般以dB值的形式给出。
（3）仿真中莱斯因子取值
上面给出的代码中，设置莱斯因子Kdb=-50，得到的随机变量的分布近似瑞利分布。另外，当设置莱斯因子Kdb=15时，得到的pdf估计值将近似高斯分布。