LeetCode 213. 打家劫舍 II

LeetCode 213. 打家劫舍 II

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你 在不触动警报装置的情况下 ,今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入:nums = [2,3,2]

输出:3

解释:你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。

示例 2:

输入:nums = [1,2,3,1]

输出:4

解释:你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3:

输入:nums = [1,2,3]

输出:3

提示:

1 <= nums.length <= 100

0 <= nums[i] <= 1000

动态规划

核心是把圈破开,转换成符合动态规划性质的问题

python 复制代码
class Solution:
    def _rob(self, nums: List[int]) -> int:
        # dp[i] 表示在0到i中偷窃且一定偷窃i房子获取的最高金额
        # dp[i] =  max{dp[i-2], dp[i-3]} + nums[i]
        n = len(nums)
        if n <= 2:
            return max(nums)
        dp = [0] * 3
        dp[0] = nums[0]
        dp[1] = nums[1]
        dp[2] = dp[0] + nums[2]
        for i in range(3, n):
            dp[i % 3] = max(dp[(i - 2) % 3], dp[(i - 3) % 3]) + nums[i]
        return max(dp)

    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) <= 2:
            return max(nums)
        return max(self._rob(nums[1:]), self._rob(nums[:-1]))
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