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1.内容介绍
2部分代码
3.实验结果
4.内容获取
1内容介绍
野马优化算法（Wild Horse Optimizer, WHO）是一种新型的群体智能优化算法，灵感来源于野马群的迁徙和社会行为。WHO通过模拟野马在寻找食物和水源过程中的探索与聚集行为，以及面对威胁时的逃避机制，来实现对优化问题的求解。该算法具备良好的全局搜索能力，能有效避免早熟收敛，同时具有较少的控制参数，易于实现。然而，WHO也可能在处理特定类型的优化问题时遇到收敛速度较慢的情况。
回声状态网络（Echo State Network, ESN）是一种高效的递归神经网络模型，特别擅长处理时间序列数据。ESN的特点在于其内部状态（储备池）无需训练，仅需调整输出层的权重，这极大地简化了模型的训练过程。ESN能够很好地捕捉数据的动态特性，但其性能很大程度上取决于超参数的选择，如储备池的大小、输入和反馈权重的比例等，不恰当的设置会影响模型的稳定性和准确性。
通过采用WHO优化ESN的超参数，可以充分利用WHO的高效搜索能力，为ESN提供一组最优或接近最优的超参数配置。这一方法不仅有助于提升ESN在时间序列预测、信号处理等任务上的表现，还拓宽了WHO在解决实际问题中的应用场景，例如环境监测、能源管理等领域。这种结合方式体现了群体智能算法与机器学习技术相结合的优势，为解决复杂优化问题提供了新的思路。
2部分代码
%% 清空环境变量
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行
tic
load bwand
%% 导入数据
x=bwand;
[r,s] = size(x);
output=x(:,s);
input=x(:,1:s-1); %nox
%% 划分训练集和测试集
M = size(P_train, 2);
N = size(P_test, 2);
%% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);
%% 获取最优参数
hidden = WBest_pos(1); % 储备池规模
lr = WBest_pos(2); % 学习率（更新速度）
reg = WBest_pos(3); % 正则化系数
%% 训练模型
net = esn_train(p_train, t_train, hidden, lr, Init, reg);
%% 预测
t_sim1 = esn_sim(net, p_train);
t_sim2 = esn_sim(net, p_test );
%% 数据反归一化
T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);
%% 均方根误差
error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2) ./ M);
error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test ).^2) ./ N);
%% 绘图
%% 测试集结果
figure;
plotregression(T_test,T_sim2,['回归图']);
figure;
ploterrhist(T_test-T_sim2,['误差直方图']);
%% 预测集绘图
figure
plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim2,'b-+','LineWidth',0.5)
legend('真实值','WHO-ESN预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string={'测试集预测结果对比';['(R^2 =' num2str(R2) ' RMSE= ' num2str(error2) ' MSE= ' num2str(mse2) ' RPD= ' num2str(RPD2) ')']};
title(string)
%% 测试集误差图
figure
ERROR3=T_test-T_sim2
plot(T_test-T_sim2,'b-*','LineWidth',0.5)
xlabel('测试集样本编号')
ylabel('预测误差')
title('测试集预测误差')
grid on;
legend('WHO-ESN预测输出误差')
3实验结果
4内容获取
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Matlab实现WHO-ESN野马优化算法优化回声状态网络模型源码介绍：
MATLAB完整源码和数据（MATLAB完整源码+数据）（excel数据可替换），
1.多种变量输入，单个变量输出；
2.MatlabR2018b及以上版本一键运行；
3.具有良好的编程习惯，程序均包含简要注释。