目录
1.内容介绍
2部分代码
3.实验结果
4.内容获取
1内容介绍
野马优化算法（Wild Horse Optimizer, WHO）是一种新型的群体智能优化算法，灵感来源于野马群的迁徙和社会行为。WHO通过模拟野马在寻找食物和水源过程中的探索与聚集行为，以及面对威胁时的逃避机制，来实现对优化问题的求解。该算法具备良好的全局搜索能力，能有效避免早熟收敛，同时具有较少的控制参数，易于实现。然而，WHO也可能在处理特定类型的优化问题时遇到收敛速度较慢的情况。
回声状态网络（Echo State Network, ESN）是一种高效的递归神经网络模型，特别擅长处理时间序列数据。ESN的特点在于其内部状态（储备池）无需训练，仅需调整输出层的权重，这极大地简化了模型的训练过程。ESN能够很好地捕捉数据的动态特性，但其性能很大程度上取决于超参数的选择，如储备池的大小、输入和反馈权重的比例等，不恰当的设置会影响模型的稳定性和准确性。
通过采用WHO优化ESN的超参数，可以充分利用WHO的高效搜索能力，为ESN提供一组最优或接近最优的超参数配置。这一方法不仅有助于提升ESN在时间序列预测、信号处理等任务上的表现，还拓宽了WHO在解决实际问题中的应用场景，例如环境监测、能源管理等领域。这种结合方式体现了群体智能算法与机器学习技术相结合的优势，为解决复杂优化问题提供了新的思路。
2部分代码
%% 清空环境变量
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行
tic
load bwand
%% 导入数据
x=bwand;
r,s\] = size(x); output=x(:,s); input=x(:,1:s-1); %nox %% 划分训练集和测试集 M = size(P_train, 2); N = size(P_test, 2); %% 数据归一化 \[p_train, ps_input\] = mapminmax(P_train, 0, 1); p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input); \[t_train, ps_output\] = mapminmax(T_train, 0, 1); t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output); %% 获取最优参数 hidden = WBest_pos(1); % 储备池规模 lr = WBest_pos(2); % 学习率（更新速度） reg = WBest_pos(3); % 正则化系数 %% 训练模型 net = esn_train(p_train, t_train, hidden, lr, Init, reg); %% 预测 t_sim1 = esn_sim(net, p_train); t_sim2 = esn_sim(net, p_test ); %% 数据反归一化 T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output); T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output); %% 均方根误差 error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).\^2) ./ M); error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test ).\^2) ./ N); %% 绘图 %% 测试集结果 figure; plotregression(T_test,T_sim2,\['回归图'\]); figure; ploterrhist(T_test-T_sim2,\['误差直方图'\]); %% 预测集绘图 figure plot(1:N,T_test,'r-\*',1:N,T_sim2,'b-+','LineWidth',0.5) legend('真实值','WHO-ESN预测值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') string={'测试集预测结果对比';\['(R\^2 =' num2str(R2) ' RMSE= ' num2str(error2) ' MSE= ' num2str(mse2) ' RPD= ' num2str(RPD2) ')'\]}; title(string) %% 测试集误差图 figure ERROR3=T_test-T_sim2 plot(T_test-T_sim2,'b-\*','LineWidth',0.5) xlabel('测试集样本编号') ylabel('预测误差') title('测试集预测误差') grid on; legend('WHO-ESN预测输出误差') **3实验结果**  **4内容获取** **主页简介欢迎自取，点点关注，非常感谢！** Matlab实现WHO-ESN野马优化算法优化回声状态网络模型源码介绍： MATLAB完整源码和数据（MATLAB完整源码+数据）（excel数据可替换）， 1.多种变量输入，单个变量输出； 2.MatlabR2018b及以上版本一键运行； 3.具有良好的编程习惯，程序均包含简要注释。