泊松分布
若 ，则
归一性
例子
泊松分布多出现在当X表示一定时间或一定空间内出现的事件的个数这种场合，如在一定时间内某交通路口所发生的事故的个数。
将泊松分布假设为二项分布
假设条件:
（1）泊松分布一般为一段时间或一段空间，在此假设为一段时间，在这段时间内发生事件个数的均值为
（2）将这段时间分为n份，n很大，以致于每份时间不可能发生两件或更多事件，只能发生1次或0次事件。
（3）所以每份时间发生1次事件的概率为，发生0次事件的概率为
（4）每份事件是否发生事件是独立的
泊松分布公式推导
根据上面的假设条件，该泊松分布可假设为二项分布，根据二项分布公式可得：
显然，当时，二项分布变回泊松分布，即