[LeetCode] 39. 组合总和

题目描述：

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

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输入：candidates = [2,3,6,7] target = 7

输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

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输入: candidates = [2,3,5] target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

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输入: candidates = [2] target = 1
输出: []

提示：

1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates 的所有元素 互不相同
1 <= target <= 40

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

解题主要思路：

解法一：

暴力搜索，当sum == target时，记录结果；当sum > target 或者 pos == candidates.size()时，递归结束。

注意的是，因为题目说了 "candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 "，因此我们在进行dfs时，传入的pos不需要+1。

解题代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;
    int aim;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        aim = target;
        dfs(candidates, 0, 0);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& candidates, int pos, int sum)
    {
        // 结束条件
        if (sum == aim) {
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        if (sum > aim || pos == candidates.size()) {
            return;
        }
        for (int i = pos; i < candidates.size(); ++i) {
            path.push_back(candidates[i]);  // 记录路径
            dfs(candidates, i, sum + candidates[i]);  // dfs
            path.pop_back();  // 回溯
        }
    }
};

解法二：

假如candidates = $2,3,6,7$ target = 7，那我们就先看看pos=0时，0个、1个、2个、3个、4个candidayes $0$ 的情况，为什么是到4呢？因为4个canadidates $0$ 的大小已经超过target了。接着再以此类推下去。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;
    int aim;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        aim = target;
        dfs(candidates, 0, 0);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& candidates, int pos, int sum)
    {
        // 结束条件
        if (sum == aim) {
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        if (sum > aim || pos == candidates.size()) {
            return;
        }
        for (int k = 0; sum + k*candidates[pos] <= aim; ++k) {
            if (k) path.push_back(candidates[pos]);  // 记录路径
            dfs(candidates, pos+1, sum + k*candidates[pos]);  // dfs
        }
        // 回溯
        for (int k = 1; sum + k*candidates[pos] <= aim; ++k) {
            path.pop_back();
        }
    }
};