- 操作系统：ubuntu22.04
- OpenCV版本：OpenCV4.9
- IDE:Visual Studio Code
- 编程语言：C++11
算法描述
鱼眼相机是一种具有非常宽视野的相机，通常会产生强烈的径向畸变。鱼眼相机模型旨在捕捉这种畸变，以便能够准确地处理和校正图像。鱼眼相机模型通常使用多项式函数来描述径向畸变。
定义：设P是世界参考系中的一个3D点，其坐标为X(存储在矩阵X中）。点P在相机参考系中的坐标向量为：
X c = R X + T X_c = R X + T Xc=RX+T
其中R是对应于旋转向量ω的旋转矩阵： R = r o d r i g u e s ( ω ) R=rodrigues(ω) R=rodrigues(ω)；称 x , y , z x,y,z x,y,z 为 X c Xc Xc的三个坐标：
x = X c 1 y = X c 2 z = X c 3 x = X_{c1} \\ y = X_{c2} \\ z = X_{c3} x=Xc1y=Xc2z=Xc3
针孔投影坐标P为[a;b]，其中
a = x z 和 b = y z a = \frac{x}{z} \quad \text{和} \quad b = \frac{y}{z} a=zx和b=zy
r 2 = a 2 + b 2 和 θ = arctan ( r ) r^2 = a^2 + b^2 \quad \text{和} \quad \theta = \arctan(r) r2=a2+b2和θ=arctan(r)
鱼眼畸变：
θ d = θ ( 1 + k 1 θ 2 + k 2 θ 4 + k 3 θ 6 + k 4 θ 8 ) \theta_d = \theta (1 + k_1 \theta^2 + k_2 \theta^4 + k_3 \theta^6 + k_4 \theta^8) θd=θ(1+k1θ2+k2θ4+k3θ6+k4θ8)
畸变点的坐标为 [ x ′ ; y ′ ] [x′;y′] [x′;y′],其中
x ′ = ( θ d r ) a 和 y ′ = ( θ d r ) b x' = \left(\frac{\theta_d}{r}\right) a \quad \text{和} \quad y' = \left(\frac{\theta_d}{r}\right) b x′=(rθd)a和y′=(rθd)b
最终转换为像素坐标：最终的像素坐标向量 [u;v]为：
u = f x ( x ′ + α y ′ ) + c x v = f y y ′ + c y u = f_x (x' + \alpha y') + c_x \\ v = f_y y' + c_y u=fx(x′+αy′)+cxv=fyy′+cy
总结
通用相机模型 139包括透视投影，但没有畸变校正。