力扣每日一题有序数组中的单一元素

给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。

你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

示例 1:
复制代码
输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2
示例 2:
复制代码
输入: nums =  [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10
提示:

1 <= nums.length <= 105

0 <= nums[i] <= 105

思路

题目要求时间复杂度在log n，也就是说不能遍历全部的数字

除了我们要求出的数字以外，其他都是成对出现的，并且该数组是有序的，与之相等的数组不是在它左边就是在它右边

同时如果我们把数组分割成两段来看，答案数字肯定只会出现在一边，并且出现单个数字的那边的数字个数肯定是奇数，所以我们就可以考虑二分了

下面是题目样例中的示意图，单个数字所在的那一边一定是奇数个数字

每次取中点的数看是和它右边的相等还是和它左边的相等

如果都不想等那么这就是要找的数

如果相等，判断对应的那边剩下的数字是否是成对的成对则单个数字肯定在另一边，如果不是成对的那么肯定就在判断的这一边，同时缩小边界

Code

java 复制代码

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int i=0,j=n-1;

        while(i<=j){

            int mid=(i+j)/2;
            //右
            if(mid+1<n&&nums[mid+1]==nums[mid]){

                int len=n-mid-2;//右边还剩几个元素

                if(len%2==0){
                    j=mid-1;

                }else{
                    i=mid+1;
                }

            }
            else  //左
                if(mid-1>=0&&nums[mid-1]==nums[mid]){

                    int len=mid-1;//左边还剩几个元素
                    if(len%2==0){


                        i=mid+1;
                    }else{

                        j=mid-1;
                    }
                }else 
                    return nums[mid];
        }

        return 1;
    }
}

力扣每日一题 有序数组中的单一元素

思路

Code

力扣每日一题有序数组中的单一元素