C语言菜鸟入门·关键字·float以及double的用法

目录

[1. float关键字](#1. float关键字)

[1.1 取值范围与精度](#1.1 取值范围与精度)

[1.2 运算](#1.2 运算)

[1.2.1 加法运算](#1.2.1 加法运算)

[1.2.2 减法运算](#1.2.2 减法运算)

[1.2.3 乘法运算](#1.2.3 乘法运算)

[1.2.4 除法运算](#1.2.4 除法运算)

[1.3 输出](#1.3 输出)

[1.3.1 基本输出](#1.3.1 基本输出)

[1.3.2 控制小数位数](#1.3.2 控制小数位数)

[1.3.3 科学计数法输出](#1.3.3 科学计数法输出)

[1.3.4 控制字段宽度和对齐方式](#1.3.4 控制字段宽度和对齐方式)

[1.3.5 打印 float 类型的十六进制表示](#1.3.5 打印 float 类型的十六进制表示)

[1.3.6 输出特殊情况](#1.3.6 输出特殊情况)

无穷大（Infinity）

非数值（NaN）

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1. float关键字

float 用于声明单精度浮点数变量，适用于需要表示较小范围浮动数值的场景。通常用于科学计算、物理模拟或财务计算等需要小数的应用。

语法示例：

float a = 3.14f;  // 声明并初始化一个 float 类型变量

注意，给float类型的变量赋值时，要在数值后面加上一个f或F，表示这是一个float类型的常量，否则默认为double类型的常量，可能会造成精度损失或编译警告，例如：

float z = 2.71828f; //正确，使用float类型的常量赋值
float w = 2.71828; //不推荐，使用double类型的常量赋值，可能会损失精度或产生警告

1.1 取值范围与精度

float 通常使用 4 字节（32 位）存储。它基于 IEEE 754 浮点标准，包含 1 位符号位、8 位指数位和 23 位尾数位。这种表示方式使得 float 类型可以表示较小范围的数值，但精度有限。

• float 的有效位数约为 6 到 7 位数字。
• 表示范围大约是 -3.4 × 10^38 到 3.4 × 10^38。

具体结构：

1位符号位  |  8位指数位  | 23 位尾数位（M，也称为有效数字）
S         | E (8 bits)  | M (23 bits)

符号位（S）：表示数值的正负。

S = 0：表示正数。

S = 1：表示负数。
指数位（E）：表示数值的幂，使用偏移量（Bias）表示。对于 float，偏移量为 127。指数的实际值是 E - 127，即：

E = 00000000 表示指数为 -127（非标准化数）。

E = 11111111 表示指数为 +128（特殊数，如无穷大和 NaN）。
尾数位（M）：表示数值的有效数字部分，尾数通常被假设为一个带有隐式前导 1 的二进制小数（对于规范化的数），例如 1.101。尾数实际存储的是这个数字去掉前导 1 后的部分。

例如，我们表示一个浮点数 -3.14 时：

符号位：由于数值是负的，符号位 S = 1。

指数：3.14 在二进制中大约等于 1.1001001 × 2^1，因此指数为 1。偏移量为 127，所以实际存储的指数部分是 1 + 127 = 128，即二进制的 10000000。

尾数：表示数字 3.14 时，需要将它转换为二进制形式并去掉前导的 1（如果是规范化数）。假设转换后的尾数是 1.10010010000111111011011。

最终表现形式：

S | E (8 bits) | M (23 bits)
1 | 10000000 | 10010010000111111011011

1.2 运算

float类型的变量可以进行各种算术运算，例如加减乘除、取余、自增自减等，例如：

1.2.1 加法运算

#include <stdio.h>

int main() {
	
	float a = 5.5, b = 2.3;
	float result = a + b;  // result = 7.8

 	printf("%f\n", result); 
 	printf("%0.2f\n", result);     
    return 0;
}

1.2.2 减法运算

#include <stdio.h>

int main() {
	
	float a = 5.5, b = 2.3;
	float result = a - b;  // result = 3.2

 	printf("%f\n", result); 
 	printf("%0.2f\n", result);     
    return 0;
}

1.2.3 乘法运算

#include <stdio.h>

int main() {
	
	float a = 5.5, b = 2.3;
	float result = a * b;  // result = 12.65

 	printf("%0.0f\n", result);  
 	printf("%0.1f\n", result);  
 	printf("%0.2f\n", result);  
 	
 	printf("%0f\n", result);  
 	printf("%f\n", result); 
   
    return 0;
}

1.2.4 除法运算

#include <stdio.h>

int main() {
	
	float a = 5.5, b = 2.3;
	float result = a / b;  // result = 2.391304


 	printf("%0.0f\n", result);  
 	printf("%0.1f\n", result);  
 	printf("%0.2f\n", result);  
 	
 	printf("%0f\n", result);  
 	printf("%f\n", result); 
   
    return 0;
}

由于浮点数的表示方式是近似的，所以在计算时可能会出现精度丢失。例如，某些小数无法用二进制精确表示，可能会导致结果误差。

#include <stdio.h>

int main() {
    float a = 0.1;
    float b = 0.2;
    float result = a + b;
    printf("%f\n", result);  // 输出可能为 0.300000 或 0.30000005，因浮点精度问题
    return 0;
}

1.3 输出

上面我们也看到了，输出浮点数时，通常使用 printf 函数。你可以通过格式控制符指定输出的精度和格式。

1.3.1 基本输出

#include <stdio.h>

int main() {
    float num = 3.14159;
    printf("%f\n", num);  // 默认输出六位小数：3.141590
    return 0;
}

1.3.2 控制小数位数

通过格式化输出控制浮点数的小数位数。比如，输出两位小数：

#include <stdio.h>

int main() {
    float num = 3.14159;
    printf("%.2f\n", num);  // 输出：3.14
    return 0;
}

1.3.3 科学计数法输出

如果浮点数的值非常大或非常小，printf 会自动使用科学计数法表示，或者你可以强制它使用这种格式。

#include <stdio.h>

int main() {
    float num = 12345678.0;
    printf("%e\n", num);  // 输出：1.234568e+07
    return 0;
}

1.3.4 控制字段宽度和对齐方式

你还可以控制输出的字段宽度和对齐方式。例如，确保输出浮点数占据 10 个字符的位置：

#include <stdio.h>

int main() {
    float num = 3.14159;
    printf("%10.2f\n", num);  // 输出：      3.14， 总宽度为 10
    return 0;
}

• %10.2f 表示输出的浮点数占 10 个字符的位置，其中 .2 表示保留两位小数。
• 数字 10 会让输出对齐，即在数值前面填充空格。

1.3.5 打印 float 类型的十六进制表示

有时你可能想要查看浮点数的底层二进制表示。可以使用 %a 或 %A 输出浮点数的十六进制表示：

#include <stdio.h>

int main() {
    float num = 3.14159;
    printf("%a\n", num);  // 输出：0x1.91eb86p+1
    return 0;
}

1.3.6 输出特殊情况

无穷大（Infinity）

如果浮点数运算超出了表示范围，C 语言会返回一个特殊的值------无穷大 (infinity)。例如，除以 0：

#include <stdio.h>

int main() {
    float num = 1.0 / 0.0;
    printf("%f\n", num);  // 输出：inf
    return 0;
}

非数值（NaN）

当进行无效的数值操作时（例如 0 除以 0），会产生 "Not a Number"（NaN）。例如：

#include <stdio.h>

int main() {
    float num = 0.0 / 0.0;
    printf("%f\n", num);  // 输出：nan
    return 0;
}

2. double关键字

在C语言中，double 是一个关键字，用来声明双精度浮点型变量。它是用于存储较大范围和更高精度的浮点数数据类型。与 float 类型相比，double 提供更高的精度和更大的数值范围，适用于需要更多精度的计算。

语法示例：

double variable_name;

2.1 精度

double 的精度比 float 高，通常为 15-16 位有效数字，而 float 只有 6-7 位有效数字。

#include <stdio.h>

int main() {
    double num1 = 3.14159265358979;  // 声明一个 double 类型的变量
    double num2 = 2.71828182845904;

    // 打印两个 double 类型的变量
    printf("num1 = %lf\n", num1);  // %lf 用于输出 double 类型的浮点数
    printf("num2 = %.15f\n", num2);  // 控制输出精度，显示15位小数

    return 0;
}

在 printf 中打印 double 类型的值时，可以使用 lf 作为格式说明符。尽管 lf 用于 double 类型，float 类型通常也使用 lf 来输出，这是因为在 printf 函数中 float 参数会自动提升为 double 类型。

• %lf：打印 double 类型浮点数。
• %.nf：打印 double 类型浮点数并控制小数点后显示 n 位数字。

2.2 存储大小

在大多数平台上，double 占用 8 字节（64 位），而 float 占用 4 字节（32 位）。

2.3 数值范围

float 的范围：

• 最大值：大约是 3.4 × 10^38
• 最小值：大约是 1.4 × 10^−45

这意味着 float 类型可以表示从非常小（接近 0）到非常大的数，但其精度相对较低，适用于大多数不要求高精度的应用。

double 的范围：

• 最大值：大约是 1.7 × 10^308
• 最小值：大约是 5.0 × 10^−324

double 的数值范围比 float 更广，可以表示极大的数值，也可以表示非常接近 0 的小数。

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