我们今天的主题是使用 NuHertz 和 HFSS 设计微带低通 Chebyshev-Type2 滤波器。Chebyshev 2 型滤波器在通带中具有平坦响应，在阻带中具有波纹。我们将比较 NuHertz 中的不同选项。
低通滤波器由集总的 L 和 C 元件制成。这种方法很难用于高频应用。高频滤波器需要分布式元件。此过程使用 RF 线路和 RF 短截线。
可以使用 Richard 变换将电容器替换为开路 lambda/4 短截线。电感器有问题，因此只能将其替换为 lambda/4 短截线或 lambda/2 短截线。
图 1. Richards 变换
低通不能用短截线实现，长截线也不实用。黑田恒等式允许你用一条短传输线和一个电容代替电感。因此，滤波器只是一堆由短传输线连接的开路截线。
图 2. 黑田的身份
LPF 可以使用较小部分的传输线来实现，每段传输线都有特定的阻抗，如低、高、低、高等。
知道可以做什么后，我们回到 NuHertz。选择低通和 Chebyshev-type 2。需要指定要求、通带、阻带、阻带插入等。使用分布式元素。NuHertz 通过这样做为您提供了很多选择。我应该选哪一个？所有这些都将在 HFSS 中实现，并比较性能、尺寸、灵敏度等。
图 3. LPF Chebyshev-II 平面滤波器的 NuHertz 设置
选择任意一个选项并导出到 AEDT。
图 4. 将设计导出至 AEDT
在 AEDT 中，我们解决了所有选项。您会注意到过滤器已完全参数化。因此，可以进行优化。
图 5：NuHertz 中的所有实现
以下是 NuHertz 预测与 HFSS 计算的对比。由于 HFSS 是 3D EM 求解器，因此它更准确。您可以使用优化器使设计相同或改善响应。
图 6：HFSS 与 NuHertz 插入（绿色 HFSS，蓝色 NuHertz）
图 7：HFSS 与 NuHertz 回波损耗（绿色 HFSS，蓝色 NuHertz）
下面是一个表格，总结了拓扑结构之间的差异。尺寸以毫米为单位。所有方法的长度都相同，除了间隔短截线，它们相当长。对于滤波器的宽度，观察结果相同，
|------------|--------|-------|------------|--------------|---------|
| 执行 | 长度 | 高度 | 插入 @0.8GHz | 回波损耗 @0.8GHz | 插入@2GHz |
| 阶梯式短截线谐振器 | 53.38 | 17.66 | -1.49 | -6.20 | -50.00 |
| 阶梯式短管谐振器分离 | 54.05 | 18.56 | -1.72 | -5.54 | -19.27 |
| 单根谐振器 | 60.40 | 14.83 | -2.04 | -4.81 | -27.13 |
| 间隔短截线 | 147.07 | 40.86 | -0.9 | -9.00 | -9.00 |
| 径向谐振器 | 55.92 | 16.70 | -1.81 | -5.38 | -20.30 |
| 径向谐振器分裂 | 55.53 | 16.05 | -2.02 | -4.89 | -19.27 |
表 1：LPF 拓扑
在 Nuhertz 中，为每种类型添加了以下注释：
|------------|--------------------------------------------------|
| 执行 | 为什么要用它？ |
| 阶梯式短截线谐振器 | 标称一实现传输零点 |
| 阶梯式短管谐振器分离 | 与上面的类似，但用于谐振器太大的情况 |
| 单根谐振器 | 当单侧存根太宽时很有用。 |
| 间隔短截线 | 有助于保持可实现的几何形状和低频响应精度。 |
| 径向谐振器 | 当矩形短管太宽时很有用，因为它可以最小化 T 型接头的宽度，并在需要长而粗的部分时减小物理尺寸。 |
| 径向谐振器分裂 | 当单个径向谐振器太宽时很有用。 |
所有选项都有平滑的曲线，除了间隔短截线，它有波纹。即便如此，它的平均插入率最高，下降幅度也最大。同样，在通带之后，间隔短截线更稳定，下降速度更快。
图 8：回波损耗
图 9：高达 1 GHz 的回波损耗
图 10：高达 1 GHz 的插入平坦度
图 11：插入频率高达 1 GHz