力扣面试题 33 - 合法二叉搜索树

题目：

实现一个函数，检查一棵二叉树是否为二叉搜索树。

示例 1：

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输入：
    2
   / \
  1   3
输出：true

示例 2：

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输入：
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出：false
解释：输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

思路：

首先你需要知道什么是二叉搜索树。CSDN可以自行搜索，这里不赘述。
二叉搜索树有一个特性，中序遍历二叉搜索树，其得到的序列一定是升序的。
利用这个特性，我们可以判断该树是否是二叉搜索树。
先对树进行中序遍历，得到一个数组。
判断数组是否升序，不是即不为二叉搜索树。

C语言代码如下：

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */

/* 中序遍历 */
void InorderTraverse(struct TreeNode* root, int* array, int* index){
    if(root == NULL) return;  // 递归终止条件
    InorderTraverse(root->left, array, index);
    array[(*index)++] = root->val;  // 保存当前节点值，并更新索引
    InorderTraverse(root->right, array, index);
}

/* 判断是否升序 */
bool isAscend(int* array, int length){
    for(int i = 1; i < length; i++){
        if(array[i] <= array[i - 1]) return false;  // 升序判断
    }
    return true;
}

bool isValidBST(struct TreeNode* root) {
    if(root == NULL) return true;  // 空树也是有效的BST
    
    // 假设树的节点数不会超过10000
    int* array = (int*)malloc(10000 * sizeof(int));
    if(array == NULL) return false;  // 检查内存分配失败
    
    int index = 0;  // 中序遍历的索引
    InorderTraverse(root, array, &index);  // 获取中序遍历的结果
    
    bool result = isAscend(array, index);  // 检查中序遍历是否为升序
    free(array);  // 释放动态分配的内存
    return result;
}

时间复杂度、空间复杂度均为O(N)。