LeetCode 力扣 热题 100道（二十八）矩阵置零（C++）

给定一个 mxn 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法**。**

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        
        // 标记第一行和第一列是否需要置零
        bool firstRowZero = false, firstColZero = false;
        
        // 检查第一列是否有零
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                firstColZero = true;
                break;
            }
        }
        
        // 检查第一行是否有零
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (matrix[0][j] == 0) {
                firstRowZero = true;
                break;
            }
        }
        
        // 用第一行和第一列作为标记
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        // 根据标记置零
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        // 处理第一列
        if (firstColZero) {
            for (int i = 0; i < m; ++i) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        
        // 处理第一行
        if (firstRowZero) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
    }
};

标记需要置零的行和列：

我们不能直接修改矩阵，因为这样会影响后续的判断。因此，我们可以利用矩阵的第一行和第一列作为标记，用来记录哪些行和列需要置零。

具体步骤：

遍历矩阵，找到为零的元素，将对应的行和列的第一个元素置为零（即标记）。

再次遍历矩阵，使用标记的信息将对应的行和列置为零。

需要额外的变量来记录第一行和第一列是否需要置零，因为这两个被用作标记列。

时间复杂度和空间复杂度：

时间复杂度：O(m * n)，需要遍历两次矩阵。

空间复杂度：O(1)，只使用了常数额外空间。