递归练习三(决策树)

一、解题心得

当我们需要暴力搜索全部的解时可以考虑用递归,解决方法就是画出决策树,由于二叉树的性质可以知道二叉树的分支代表两种情况,此时如果画出所有情况就是画出了决策树,又由于树的遍历用的是递归,所以就可以遍历决策树来添加出所有的解。

二、例题

1、全排列

46. 全排列 - 力扣(LeetCode)

分析

全排列可以有两种方法

(1)按位解决

顾名思义就是分析每一位上是什么数字。要求就是前面出现的数字在这一位上不能再出现。按位解决可以画出决策树:

(2)按层解决

规定第 n 层只能有 n 个数字

n 数的全排列就是在 n - 1 数全排列的基础上,把第 n 个数插入到每一个 n - 1 数全排列数组的 n 个位置

举例:1, 2, 3

1

12 21

312 231 123 321 231 213

代码

(1)按位解决

(2)按层解决

2、子集

78. 子集 - 力扣(LeetCode)

分析

有三种解决办法,两种决策树,一种按层解决

(1)决策树1

子集与全排列的区别就是全排列每一位必须选,子集每一位可以选可以不选。

由此第一种决策树结果出现在叶子节点。

决策树:

(2)决策树2

递归到数 i 的时候,i 以及 i 之后的值也是可以加入到之前存好的路径的,所以每一次的加入都是一个新的结果。

决策树:

(3)按层解决

规定第 n 层只能有 n 个数字

为了保证每层添加数字时不重不漏,只会添加比前一个数大的数,即子集都是升序。

举例:1, 2, 3

1 2 3

12 13 23

123 空

代码

(1)决策树1

(2)决策树2

(3)按层解决

三、总结

用决策树解决问题时一般结果在根到叶子的路径上,叶子节点或就是递归的每一次。

所以有很多时候都是要用到全局变量 tmp 来记录每一层递归的路径,当然只要在本层修改路径,回溯时就一定要把路径还原,这样才能让下一次递归有正确的路径。

相关推荐
2301_322414280431 分钟前
基于SpringBoot+Vue的休闲零食超市管理系统的设计与实现59004-计算机毕设 原创(免费领源码+部署教程+开发环境)
java·vue.js·spring boot·redis·mysql·决策树·推荐算法
徐小夕2 小时前
花了3个月,我们做了一款 AI 版的“飞书文档”
前端·算法·github
Robert--cao2 小时前
移动底盘与机械臂联合规划:开源算法与工程实现
算法
小豆庄3 小时前
Mac 上给视频人脸打码:本地工具的依赖、追踪与推理管线
算法·视觉检测·视频·敏捷流程·纹理贴图
星夜离尘563 小时前
MATLAB 工程实验:从相邻块均值手写重叠 Allan 偏差,数清有效项
算法·matlab·均值算法
y1su6 小时前
Leetcode 字符串模板
java·数据结构·算法·leetcode·职场和发展·动态规划
residual_fan6 小时前
船用柴油机动态机动工况故障诊断:控制感知仿射网络(CAAN)的技术实现
人工智能·算法·数据挖掘·数据分析
其实防守也摸鱼7 小时前
Cylab在线靶场——CTF中的通用技能
linux·数据库·学习·算法·靶场·ctf·学习网络安全
蓝悦无人机7 小时前
《Planning algorithms》读书笔记——第8章 反馈运动规划
算法·读书笔记·反馈运动规划
RaaS1007 小时前
Agent Skills 进了 Linux Foundation:2.8 亿次安装,但装 skill 还没有安全规范
人工智能·算法·架构