leetcode 221. 最大正方形

题目如下

数据范围

典型的动态规划题。

令f(i,j)为以i,j为右下角左边正方形的最大边长,

当且仅当f(i,j) > 0（即 矩阵(ij)不为'0'）时

f(i,j) = min(f(i,j - 1),f(i - 1,j - 1),f(i - 1,j))

对这个方程不太理解的话借用leetcode官方的图

也就是说边长为n的正方形可以由3个边长n-1的正方形以及边长1的正方形组成。

通过代码

class Solution {
public:
   int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        int max1 = 0;
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));
        for(int i = 0;i < m;i++) {
            for(int j = 0;j < n;j++) {
                if(matrix[i][j] == '1'){dp[i][j] = 1;max1 = 1;}
                else dp[i][j] = 0;
            }
        }
    for(int i = 1;i < m;i++) {
        for(int j = 1;j < n;j++) {
            if(dp[i][j] == 1) dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j - 1],dp[i - 1][j]),dp[i][j - 1]) + 1;
           
            max1 = max(max1,dp[i][j]);
        }
        
    }
  
    return max1 * max1;
}
};