167. 两数之和 II - 输入有序数组【C语言题解】

题目描述

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers，数组已按非递减顺序排列。请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。

返回值为长度为 2 的数组 [index1, index2]，满足：

• 1 <= index1 < index2 <= numbers.length

• 每个输入只对应唯一答案

• 不可重复使用相同元素

• 额外空间必须为常量级

示例

示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]

示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]

示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]

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解题思路

1️⃣ 双指针法（最优解）

由于数组已经有序，我们可以用双指针：

1. 定义两个指针 left 和 right：

   • left = 0 （数组开头）

   • right = numbersSize - 1 （数组末尾）

2. 计算当前和 sum = numbers[left] + numbers[right]

3. 根据 sum 与 target 比较：

   • sum == target → 找到答案，返回 [left+1, right+1]

   • sum < target → 左指针右移 left++（增大 sum）

   • sum > target → 右指针左移 right--（减小 sum）

这种方法只需常量额外空间，时间复杂度 O(n)。

2️⃣ 为什么一定正确？

• 数组有序 → 左指针增大，右指针减小

• 双指针会单调逼近 target，不会漏解

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C语言实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int* twoSum(int* numbers, int numbersSize, int target, int* returnSize) {
    int left = 0, right = numbersSize - 1;
    int* res = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);
    *returnSize = 2;

    while (left < right) {
        int sum = numbers[left] + numbers[right];
        if (sum == target) {
            res[0] = left + 1;   // 下标从1开始
            res[1] = right + 1;
            return res;
        } else if (sum < target) {
            left++;
        } else {
            right--;
        }
    }
    return res; // 理论上不会走到这里
}

// 测试
int main() {
    int numbers[] = {2,7,11,15};
    int target = 9;
    int returnSize;
    int* res = twoSum(numbers, 4, target, &returnSize);
    printf("[%d, %d]\n", res[0], res[1]);
    free(res);
    return 0;
}

输出：

[1, 2]

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✅ 总结

1. 题目关键在于数组已排序 → 可以使用双指针

2. 双指针法：

   • 左指针指向最小值

   • 右指针指向最大值

   • 根据 sum 与 target 比较调整指针

3. 时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)

4. 面试高频考点：数组 + 双指针 + 常量空间

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