神经网络|(四)概率论基础知识-古典概型

【1】引言

前序学习了线性回归的基础知识,了解到最小二乘法可以做线性回归分析,但为何最小二乘法如此准确,这需要从概率论的角度给出依据。

因此从本文起,需要花一段时间来回顾概率论的基础知识。

【2】古典概型

古典概型是我们最熟悉的概率模型,简而言之就是有限个元素参与抽样,每个元素被抽样的概率相等。

古典概型有个点需要注意:

1.每个变量的概率相同,p{xi}=p{xj}=k;

2.放回抽样和不放回抽样的概率相等。

推导:

假设有m个红球,n个黄球,d个人抽取球,每人抽一个球,问第i(i=1,2,...k)个人抽到黄球的概率是多少,记抽样后放回的情况为A1,记抽样后不放回的情况为A2,则有:

(1)对于A1,因为抽样后放回,每次抽取又回到起始点,所以每个人抽取到黄球的概率都是:

(2)对于A2,因为抽样后不放回,每次抽取的基数不一致,所以:

第一个人抽样的时候,由(m+n)种情况;第二个人抽样的时候,由(m+n-1)种情况...第d个人抽样的时候,由(m+n-d+1)种情况,所有抽取到情况数应该是(m+n)(m+n-1)...(m+n-d+1),可以记作

当第i个人抽取到黄球,相当于在n个黄球中取到一个,有n种可能,此处记作,此时其他人的抽样情况数转化为:(m+n-1)(m+n-2)...(m+n-(d-1) +1),可以记作,所以,此时第i 个人抽取到情况数应该是:

由此可见,p(A1)=p(A2)。

实际上有另一种快速理解的办法:当第i 个人抽取到黄球,其他人就是在m+n-1个球当中抽d-1个球,这时候的总情况数就是,由于第i 个人抽取到黄球的也有n种情况,所以有p(A2)的计算式。

【3】总结

回顾了古典概型的知识。

相关推荐
回眸&啤酒鸭1 天前
【回眸】Minicart 电商购物车核心功能落地指南
人工智能
一隅论数智1 天前
给AI一张“业务概念地图“:本体如何从哲学走向企业智能
大数据·人工智能·经验分享·笔记·学习·学习方法·政务
AI的探索之旅1 天前
97 个 OpenCV 实例(三十):双目立体,从标定到点云
人工智能·opencv·计算机视觉
AlbertZein1 天前
Step-5-Preview 上手实测:3D 游戏、金融分析、网页设计一次跑完
人工智能·aigc
LaughingZhu1 天前
Product Hunt 每日热榜 | 2026-09-19
人工智能·深度学习·神经网络·搜索引擎·百度
美狐美颜SDK开放平台1 天前
开发直播APP时如何接入视频美颜SDK?开发流程与注意事项
android·人工智能·计算机视觉·音视频·直播美颜sdk
wukangjupingbb1 天前
智能网联汽车安全能力框架
人工智能
龙亘川1 天前
明月照湾区,智启新赛道:从顶流文旅IP盛会看智慧文旅升级路径
人工智能·智慧城市·开源软件·数据可视化
飞猫的边缘AI1 天前
边缘AI应用:家用AI摄像头怎么做数据训练?
人工智能·边缘计算·ai算法·边缘ai