神经网络|(四)概率论基础知识-古典概型

【1】引言

前序学习了线性回归的基础知识,了解到最小二乘法可以做线性回归分析,但为何最小二乘法如此准确,这需要从概率论的角度给出依据。

因此从本文起,需要花一段时间来回顾概率论的基础知识。

【2】古典概型

古典概型是我们最熟悉的概率模型,简而言之就是有限个元素参与抽样,每个元素被抽样的概率相等。

古典概型有个点需要注意:

1.每个变量的概率相同,p{xi}=p{xj}=k;

2.放回抽样和不放回抽样的概率相等。

推导:

假设有m个红球,n个黄球,d个人抽取球,每人抽一个球,问第i(i=1,2,...k)个人抽到黄球的概率是多少,记抽样后放回的情况为A1,记抽样后不放回的情况为A2,则有:

(1)对于A1,因为抽样后放回,每次抽取又回到起始点,所以每个人抽取到黄球的概率都是:

(2)对于A2,因为抽样后不放回,每次抽取的基数不一致,所以:

第一个人抽样的时候,由(m+n)种情况;第二个人抽样的时候,由(m+n-1)种情况...第d个人抽样的时候,由(m+n-d+1)种情况,所有抽取到情况数应该是(m+n)(m+n-1)...(m+n-d+1),可以记作

当第i个人抽取到黄球,相当于在n个黄球中取到一个,有n种可能,此处记作,此时其他人的抽样情况数转化为:(m+n-1)(m+n-2)...(m+n-(d-1) +1),可以记作,所以,此时第i 个人抽取到情况数应该是:

由此可见,p(A1)=p(A2)。

实际上有另一种快速理解的办法:当第i 个人抽取到黄球,其他人就是在m+n-1个球当中抽d-1个球,这时候的总情况数就是,由于第i 个人抽取到黄球的也有n种情况,所以有p(A2)的计算式。

【3】总结

回顾了古典概型的知识。

相关推荐
HIT_Weston8 小时前
45、【Agent】【OpenCode】本地代理分析(请求&接收回调)
人工智能·agent·opencode
逻辑君8 小时前
认知神经科学研究报告【20260010】
人工智能·深度学习·神经网络·机器学习
星河耀银海8 小时前
远控体验分享:安全与实用性参考
人工智能·安全·微服务
企业架构师老王9 小时前
2026企业架构演进:科普Agent(龙虾)如何从“极客玩具”走向实在Agent规模化落地?
人工智能·ai·架构
GreenTea9 小时前
一文搞懂Harness Engineering与Meta-Harness
前端·人工智能·后端
鬼先生_sir9 小时前
Spring AI Alibaba 1.1.2.2 完整知识点库
人工智能·ai·agent·源码解析·springai
深念Y9 小时前
豆包AI能力集成方案:基于会话管理的API网关设计
人工智能
龙文浩_9 小时前
Attention Mechanism: From Theory to Code
人工智能·深度学习·神经网络·学习·自然语言处理
ulimate_9 小时前
八卡算力、三个Baseline算法(WALLOSS、pi0、DreamZero)
人工智能
深小乐9 小时前
AI 周刊【2026.04.06-04.12】:Anthropic 藏起最强模型、AI 社会矛盾激化、"欢乐马"登顶
人工智能