神经网络|(四)概率论基础知识-古典概型

【1】引言

前序学习了线性回归的基础知识,了解到最小二乘法可以做线性回归分析,但为何最小二乘法如此准确,这需要从概率论的角度给出依据。

因此从本文起,需要花一段时间来回顾概率论的基础知识。

【2】古典概型

古典概型是我们最熟悉的概率模型,简而言之就是有限个元素参与抽样,每个元素被抽样的概率相等。

古典概型有个点需要注意:

1.每个变量的概率相同,p{xi}=p{xj}=k;

2.放回抽样和不放回抽样的概率相等。

推导:

假设有m个红球,n个黄球,d个人抽取球,每人抽一个球,问第i(i=1,2,...k)个人抽到黄球的概率是多少,记抽样后放回的情况为A1,记抽样后不放回的情况为A2,则有:

(1)对于A1,因为抽样后放回,每次抽取又回到起始点,所以每个人抽取到黄球的概率都是:

(2)对于A2,因为抽样后不放回,每次抽取的基数不一致,所以:

第一个人抽样的时候,由(m+n)种情况;第二个人抽样的时候,由(m+n-1)种情况...第d个人抽样的时候,由(m+n-d+1)种情况,所有抽取到情况数应该是(m+n)(m+n-1)...(m+n-d+1),可以记作

当第i个人抽取到黄球,相当于在n个黄球中取到一个,有n种可能,此处记作,此时其他人的抽样情况数转化为:(m+n-1)(m+n-2)...(m+n-(d-1) +1),可以记作,所以,此时第i 个人抽取到情况数应该是:

由此可见,p(A1)=p(A2)。

实际上有另一种快速理解的办法:当第i 个人抽取到黄球,其他人就是在m+n-1个球当中抽d-1个球,这时候的总情况数就是,由于第i 个人抽取到黄球的也有n种情况,所以有p(A2)的计算式。

【3】总结

回顾了古典概型的知识。

相关推荐
宿州派大星1 小时前
Python实战:PyQt5 + OpenCV + Dlib 打造AI桌面应用
人工智能·python·qt
风娜2 小时前
IT 疑难杂症诊疗室:从现象到根因的系统排查方法论
人工智能·github
碧海银沙音频科技研究院2 小时前
炬芯ATS3089X手表的HFP通话不自动路由到设备BT的问题解决
网络·人工智能·嵌入式硬件·算法
承渊政道2 小时前
【从零开始大模型开发与微调:基于PyTorch与ChatGLM】(开源大模型ChatGLM高级定制化应用实战)
人工智能·pytorch·python·llm·模型微调·glm
howdoyoudo2026062 小时前
AI审计手记 #28:从“暂停训练”到“切断联网”——AI安全控制手段的极限升级
大数据·人工智能·安全·ai·语言模型
colman wang3 小时前
人工智能课程(配套AIMA(Artificial Intelligence: A Modern Approach))
人工智能
LinXunFeng7 小时前
Draw Things 换装 LoRA 实战:用 Silo 秒装,同一提示词对比出图
人工智能·开源·aigc
xiaohaiAIgeo7 小时前
【2026年】通风柜自动门安全吗?联锁逻辑与防夹设计
人工智能·安全·科普知识
像风一样自由20207 小时前
52.Docker部署大模型应用从本地开发到服务化运行
运维·人工智能·docker·容器·大模型·智能体