【LeetCode 刷题】贪心算法(3)-序列问题

此博客为《代码随想录》二叉树章节的学习笔记，主要内容为贪心算法序列问题的相关题目解析。

文章目录

[376. 摆动序列](#376. 摆动序列)

[738. 单调递增的数字](#738. 单调递增的数字)

[53. 最大子序和](#53. 最大子序和)

[122. 买卖股票的最佳时机 II](#122. 买卖股票的最佳时机 II)

376. 摆动序列

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class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n < 2: 
            return n
        trend = 0  # 记录之前的趋势 1 上升 -1 下降
        res = 1
        for i in range(1, n):
            if (trend == 0 or trend == 1) and nums[i] < nums[i-1]:
                trend = -1
                res += 1
            elif (trend == 0 or trend == -1) and nums[i] > nums[i-1]:
                trend = 1
                res += 1
        return res

贪心思路：仅统计趋势变换的次数，使用 trend 变量记录之前的趋势，如果当前元素趋势更改，则更新 trend 和答案
根据题目定义，末尾元素默认算一次摆动，因此 res 初始化为 1

738. 单调递增的数字

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class Solution:
    def monotoneIncreasingDigits(self, n: int) -> int:
        if n <= 9:
            return n
        digits = [int(i) for i in list(str(n))]
        n = len(digits)
        flag = n  # 记录从哪一位开始变成 9 
        for i in range(n - 1, 0, -1):
            if digits[i] < digits[i-1]:
                flag = i
                digits[i - 1] -= 1
        digits[flag:] = [9] * (n - flag)
        res = 0
        for num in digits:
            res = res * 10 + num
        return res

从后向前遍历，每当遇到 digits[i] < digits[i-1]，则表示 i 位置之后都需要变成 9；注意并不是只是将 i 位置变成 9，考虑例子 100，只修改 i 位置得到的答案为 90。
使用 flag 进行记录，等遍历完毕后统一进行更改

53. 最大子序和

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class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        res = -inf
        min_pre_sum, pre_sum = 0, 0
        for n in nums:
            pre_sum += n
            res = max(res, pre_sum - min_pre_sum)
            min_pre_sum = min(min_pre_sum, pre_sum)
        return res

维护最小前缀和，用"当前前缀和 - 最小前缀和"，得到以当前元素为结尾的最大子序列和
更常用解法为动态规划

122. 买卖股票的最佳时机 II

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class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        res = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            if prices[i] > prices[i-1]:
                res += prices[i] - prices[i-1]
        return res

贪心策略：所有上涨交易日都买卖（赚到所有利润）