1. Sobel 算子简介
Sobel 算子是一种 边缘检测算子 ，通过对图像做梯度计算，可以突出边缘。
- Sobel X 方向卷积核：
- 用于计算 水平方向（x 方向） 的梯度。
2. 输入图像示例
假设我们有一个 5×5 的灰度图像，像素值如下：
我们选取 中心像素 I(2,2) = 50 ，计算其 Sobel X 梯度。
3. 计算过程
(1) 卷积区域
取 I(2,2) 为中心，对应的 3×3 邻域为：
(2) 卷积计算
Sobel X 卷积公式为：
逐元素相乘并求和：
展开计算：
继续相加：
(3) 结果分析
- 梯度值
G_x(2, 2) = 0，表示 水平边缘不明显。 - 如果梯度值较大，则表示该方向上有 强边缘。
4. 总结与解释
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Sobel 算子 对图像做 加权平均与差分计算 ，突出边缘部分。
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在本例中，中心像素
I(2,2) = 50周围水平梯度差异较小，所以 梯度为 0 ，即 无水平边缘。 -
Sobel X 卷积核 主要作用：
- 对 左边的像素 乘以负权重，对 右边的像素 乘以正权重。
- 当 右边亮、左边暗 时，会得到 正梯度值 ，反之为 负梯度值。