数据结构与算法:动态规划dp:买卖股票相关力扣题(下):309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期、714. 买卖股票的最佳时机含手续费

309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

首先我们要明确,如果全程只能买卖一次或者允许买卖多次,那么我们就没必要记录无操作 这个状态。
如果买卖的次数为k(k≥2),那么我们才要记录无操作这个状态,以此来区分具体是第几次买卖。

在这因为题目说了允许买卖多次,所以我们不需要记录无操作 这个状态。

同时因为含有冷冻期,所以我们需要将不持有股票这个状态再次细分,分为:

  • 第i天不持有股票,且第i天可以买但不可以卖。
  • 第i天卖出股票。
  • 第i天处于冷冻期。
python 复制代码
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        """
        dp[i][0],第i天持有股票时的最大利润
        dp[i][1],第i天不持有股票且,可以买但不可以卖时的最大利润
        dp[i][2],第i天不持有股票且,且就在第i天卖出时的最大利润
        dp[i][3],第i天不持有股票且,第i天处于冷冻期时的最大利润
        """
        n = len(prices)
        if n == 1:
            return 0
        dp = [[0] * 4 for _ in range(n)]
        """
        注意初始化不要写成[[0] * 4] * n,这会导致所有的行引用同一个列表对象
        使得在更新dp[i][j]时,所有行的第j列都会被更新。
        """
        dp[0][0] = -prices[0]
        for i in range(1, n):
            """
            对于 第i天持有股票的最大利润 ,可能由以下状态转移而来:
            1、第i-1天时便持有股票,第i天无操作。
            2、第i-1天时不持有股票且可以买不可以卖,第i天买入股票
            3、第i-1天时不持有股票且同时处于冷冻期,第i天买入股票
            """
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i], dp[i-1][3]-prices[i])

            
            """
            对于 第i天不持有股票且,可以买但不可以卖时的最大利润, 可能由以下状态转移而来:
            1、第i-1天不持有股票且,可以买但不可以卖。第i天无操作,从而延续第i-1天的状态
            2、第i-1天不持有股票且,第i-1天处于冷冻期。第i天无操作
            """ 
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3])

            """
            对于 第i天不持有股票且,且就在第i天卖出时的最大利润, 一定由以下状态转移而来:
            1、第i-1天时持有股票,第i-1天卖出股票
            """
            dp[i][2] =dp[i-1][0]+prices[i]

            """
            对于 第i天不持有股票且,第i天处于冷冻期时的最大利润, 一定由以下状态转移而来:
            1、第i-1天时不持有股票且,且就在第i-1天卖出。
            """
            dp[i][3] = dp[i-1][2]
        return max(dp[n-1][0], dp[n-1][1], dp[n-1][2], dp[n-1][3])

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

python 复制代码
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        """
        手续费只在卖出时扣除。
        dp[i][0]代表第i天持有股票时的最大利润
        dp[i][1]代表第i天不持有股票时的最大利润
        """
        length = len(prices)
        if length== 1:
            return 0
        dp = [[0] * 2 for _ in range(length)]
        dp[0][0] = -prices[0]
        for i in range(1, length):
            """"
            第i天持有股票可能由以下状态转换而来:
            1、第i-1天持有股票,第i天无操作
            2、第i-1天不持有股票,第i天买入
            """
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
            """
            第i天不持有股票可能由以下状态转换而来:
            1、第i-1天持有股票,第i天卖出
            2、第i-1天不持有股票,第i天无操作     
            """
            dp[i][1] = max(dp[i-1][0]+prices[i]-fee, dp[i-1][1])
        return dp[length-1][1]

效率:245ms,击败32.03%

相关推荐
小小张说故事3 分钟前
Python 里 a is b 有时 True 有时 False?小整数缓存和常量折叠的底层真相
python
垆边人似月.4 分钟前
华为题:无重复字符的最长子串变种
算法
我的xiaodoujiao6 分钟前
Django 基础知识详细图文教程 16-Django 内置Admin认证系统
后端·python·django
ZGonce8198 分钟前
vLLM 使用实战:在 8GB 显卡上完成模型部署、并发压测与显存调优
python
糖果豆豆10 分钟前
灾难性遗忘不是"新旧打架"——旧知识记不住,是因为它没长成"环"
算法
垆边人似月.12 分钟前
华为题:任务调度
数据结构·c++·算法
垆边人似月.13 分钟前
华为题:编辑距离
算法·华为
会灭火的程序员14 分钟前
大模型部署硬件资源计算指南:从显存估算到显卡选型
人工智能·算法
Logic10119 分钟前
C语言/数据结构字符串题解:解压缩“字符+次数“格式——多位数字处理与字符串还原
c语言·数据结构·字符串·模拟·时间复杂度·空间复杂度·算法题
信奥卷王21 分钟前
[GESP202506 六级] 最大因数(含视频)
数据结构·算法