数据结构——串

串是一种数据元素为字符的特殊的线性表。

1. 串的定义

零个或多个字符(字母、数字或其他字符)组成的有限序列。记为 S="a1a2...an"S="a1​a2​...an​",长度为 nn,空串长度为0。

2.串的术语

  • 串长度:串中字符的个数。
  • 空串:零个字符的串。即:"",通常用φ表示。
  • 字符位置:字符在序列中的序号。
  • 空格串:由一个或多个空格组成的串。
  • 子串:串中任意个连续的字符组成的子序列。
  • 主串:包含子串的串。
  • 子串位置:子串的第一个字符在主串中的位置。
  • 串相等:两个串的值相等,即两个串的长度相等,各个对应位置的字符都相等。

3.串的基本运算

  • strassign (s, chars) //串赋值
  • strCompare (S,T) //串比较
  • strLength(S) //求串长
  • concat(T, S1, S2) //串联接
  • subString(S, sub, pos, len) //求子串
  • strCopy(T, S) //串拷贝
  • strEmpty(S) //串判空
  • clearString (S) //清空串
  • index(S, T, pos) //子串的位置
  • replace(S, T, V) //串替换
  • strInsert(S, pos, T) //子串插入
  • strDelete(S, pos, len) //子串删除

4. 串的存储结构

  • 顺序存储 :使用数组存储字符,末尾可加结束符(如C的\0)。优点:随机访问高效;缺点:插入/删除需移动元素。

  • 链式存储:每个节点存储一个或多个字符,通过指针链接。优点:动态扩展方便;缺点:空间利用率低,操作复杂。

5. 模式匹配算法

(1)暴力匹配(Brute-Force)

  • 过程 :主串指针i和模式串指针j逐个比较,失败时i回溯到i-j+1j重置为0。

  • 时间复杂度:O(mn)O(mn)。

(2)KMP算法

  • 核心思想:利用部分匹配信息(最长公共前后缀),避免主串回溯。

  • 步骤

构造next数组:记录模式串每个位置的最长公共前后缀长度。

匹配过程 :主串指针i不回溯,模式串指针j根据next数组跳转。

  • next数组构造

    复制代码
    void  getnext( SqString T, int next[ ] )
    {      int j,  k;
            next[0] = -1; 
            j = 0;   k = -1;      //k=next[j]
           while( j < T.length-1 )
           {      if ( k == -1 || T.str[j] == T.str[k] )  
                  {     next[j+1] =  k+1;
                         j++;
                         k++;    //k=next[j]
                  } 
                  else    k = next[k]
           }       
    }
  • 时间复杂度:O(m+n)O(m+n),适用于频繁匹配的场景。

6. 代码示例(KMP算法实现)

复制代码
int  Index_KMP( SqString S, SqString T )
{      int i, j, next[200];
       getnext(T, next);
       i=0; j=0;
       while( i<S.length && j<T. length )
       {     if( j == -1|| S.str[i] ==T.str[j] )
              {    i++; j++; 
              }
              else  j = next[j];
       }
       if(j>=T.length)  return i-T.curlen+1; //返回位序  
       else return 0;
}

总结

串是数据处理的基础结构,其高效操作依赖于合理的存储设计和算法选择。掌握KMP算法及其next数组的构造是解决复杂字符串匹配问题的关键。实际应用中需结合场景权衡不同方法的优缺点。

相关推荐
williamdsy5 小时前
【MoonBit初探】:从一个“陷阱”到深入理解数据结构*
数据结构·map·moonbit
XH1.6 小时前
学习HAL库STM32F103C8T6(SPI、门禁密码实验)
stm32·嵌入式硬件·学习
Nie_Xun6 小时前
ROS1 go2 vlp16 局部避障--3 篇
算法
yi碗汤园8 小时前
【一文了解】C#的StringSplitOptions枚举
开发语言·前端·c#
无敌最俊朗@9 小时前
C++ 序列容器深度解析:vector、deque 与 list
开发语言·数据结构·数据库·c++·qt·list
Da Da 泓9 小时前
LinkedList模拟实现
java·开发语言·数据结构·学习·算法
未知陨落9 小时前
LeetCode:68.寻找两个正序数组的中位数
算法·leetcode
Larry_Yanan10 小时前
QML学习笔记(十五)QML的信号处理器(MouseArea)
c++·笔记·qt·学习·ui
zl218786544811 小时前
Playwright同步、异步、并行、串行执行效率比较
开发语言·python·测试工具
larance11 小时前
asyncio数据流
python