【蓝桥杯每日一题】4.1

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"今日秃头刷题，明日荣耀加冕！"

今天我们来练习二分算法

不熟悉二分算法的朋友可以看：【C语言刷怪篇】二分法_编程解决算术问题-CSDN博客

一、牛可乐和魔法封印

题目链接

牛可乐和魔法封印

题目描述

解题思路

这题就是让我们找到左边界，在找到右边界，最后计算出在边界里面的元素个数即可，寻找左右边界的时候都可以用二分算法

解题代码

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1e5 + 10;

LL a[N];

int n, q;

int find(int x, int y)
{
    int left = 1, right = n;
    int rl = 0, rr = 0;
    // 寻找大于等于x的值
    while(left < right)
    {
        int mid = (right + left) / 2;
        if(a[mid] >= x) right = mid;
        else left = mid + 1;
    }
    if(a[left] < x) return 0;
    rl = left;
    left = 1, right = n;
    // 寻找小于等与y的值      
    while(left < right)
    {
        int mid = (right + left + 1) / 2;
        if(a[mid] <= y) left = mid;
        else right = mid - 1;
    }
    if(a[left] > y) return 0;
    rr = left;
    return rr - rl + 1;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    cin >> q;
    while(q--)
    {
        int x, y; cin >> x >> y;
        cout << find(x, y) << endl;
    }
    return 0;
}

二、P1102 A-B 数对

题目链接

P1102 A-B 数对

题目描述

解题思路

题目要求我们找到满足A - B = C 的个数，其实我们可以换一下，因为我们已知了A和C，也就是寻找B，即：A - C = B ，因此我们只需要遍历整个数组，找到每次符合条件的B的个数是多少就可以了

解题代码

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 2e5 + 10;

LL a[N];

LL n, c;

int main()
{
	cin >> n >> c;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
	sort(a + 1, a + 1 + n);
	int ret = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		LL b = a[i] - c;
		ret += upper_bound(a + 1, a + 1 + n, b) - lower_bound(a + 1, a + 1 + n, b);
	}
	cout << ret << endl;
	return 0;
}

三、P1678 烦恼的高考志愿

题目链接

P1678 烦恼的高考志愿

题目描述

解题思路

此题可以通过二分法找出大于等于学生成绩的最小分数线，此时pos - 1的位置就是小于学生成绩的最大分数线，两个依次相减取小的即可

解题代码

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1e5 + 10;

LL a[N];
int m, n;
LL b;

int find(LL x)
{
	int left = 1, right = m;
	while (left < right)
	{
		int mid = (left + right) / 2;
		if (a[mid] >= x) right = mid;
		else left = mid + 1;
	}
	return left;
}

int main()
{
	cin >> m >> n;
	for (int i = 1; i <= m; i++) cin >> a[i];
	sort(a + 1, a + 1 + m);
	a[0] = 1e6 + 10;
	LL ret = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> b;
		int pos = find(b);
		ret += min(abs(a[pos] - b), abs(a[pos - 1] - b));
	}
	cout << ret << endl;
	return 0;
}

今天的内容到这里就结束啦，明天我们继续二分算法，886~