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一、问题描述
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1和 nums2,另有两个整数 m 和 n ,分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2到 nums1 中,使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意: 最终,合并后数组不应由函数返回,而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况,nums1 的初始长度为 m + n,其中前 m 个元素表示应合并的元素,后 n 个元素为 0 ,应忽略。nums2 的长度为 n 。
二、解题思路
✅ 题目理解
你有两个排序数组 nums1 和 nums2:
- 
nums1的大小是m + n,前m个是有效数字,后n个是填充用的0;
- 
nums2是长度为n的有序数组;
- 
要把 nums2合并进nums1,并保证合并后仍是非递减顺序(即从小到大);
- 
不能返回新数组,只能修改 nums1原地完成合并。
🔍 思路分析(推荐方法:逆向双指针法)
为什么要从后往前合并?
因为如果从前往后合并,就可能要不断移动 nums1 的元素来腾位置,非常低效。
而从后往前,我们利用 nums1 最后的空位,不需要移动元素,效率高!
🧠 核心思路:
- 
设置三个指针: - 
p1 = m - 1:指向nums1有效部分的末尾;
- 
p2 = n - 1:指向nums2的末尾;
- 
p = m + n - 1:指向nums1的末尾(整体数组的最后一个位置);
 
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- 
每次比较 nums1[p1]和nums2[p2],谁大就放到nums1[p],然后相应指针前移;
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最后如果 nums2还有剩下的(p2 >= 0),直接把它复制到nums1前面。
三、代码
            
            
              cpp
              
              
            
          
          class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int p1 = m-1;                           //nums1有效元素末尾
        int p2 = n - 1;                         //nums2有效元素末尾
        int p = m + n -1;                       //nums1末尾位置(总长度 -1)
        //从前往后合并
        while(p1 >= 0 && p2 >= 0)
        {
            if(nums1[p1] > nums2[p2])
            {
                nums1[p] = nums1[p1];           //放大的
                p1--;
            }else{
                nums1[p] = nums2[p2];           //放大的
                p2--;
            }
            p--;
        }
        //如果nums2还有剩下的元素,复制到nums1前面
        while( p2 >= 0)
        {
            nums1[p] = nums2[p2];
            p2--;
            p--;
        }
    }
};四、复杂度分析
- 
时间复杂度:O(m + n) 
- 
空间复杂度:O(1)(原地修改)