88. 合并两个有序数组

目录

一、问题描述

二、解题思路

三、代码

四、复杂度分析


一、问题描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1nums2,另有两个整数 mn ,分别表示 nums1nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2nums1 中,使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意: 最终,合并后数组不应由函数返回,而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况,nums1 的初始长度为 m + n,其中前 m 个元素表示应合并的元素,后 n 个元素为 0 ,应忽略。nums2 的长度为 n

二、解题思路

✅ 题目理解

你有两个排序数组 nums1nums2

  • nums1 的大小是 m + n,前 m 个是有效数字,后 n 个是填充用的 0

  • nums2 是长度为 n 的有序数组;

  • 要把 nums2 合并进 nums1,并保证合并后仍是非递减顺序(即从小到大);

  • 不能返回新数组,只能修改 nums1 原地完成合并


🔍 思路分析(推荐方法:逆向双指针法

为什么要从后往前合并

因为如果从前往后合并,就可能要不断移动 nums1 的元素来腾位置,非常低效。

而从后往前,我们利用 nums1 最后的空位,不需要移动元素,效率高!

🧠 核心思路:

  • 设置三个指针:

    • p1 = m - 1:指向 nums1 有效部分的末尾;

    • p2 = n - 1:指向 nums2 的末尾;

    • p = m + n - 1:指向 nums1 的末尾(整体数组的最后一个位置);

  • 每次比较 nums1[p1]nums2[p2],谁大就放到 nums1[p],然后相应指针前移;

  • 最后如果 nums2 还有剩下的(p2 >= 0),直接把它复制到 nums1 前面。

三、代码

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int p1 = m-1;                           //nums1有效元素末尾
        int p2 = n - 1;                         //nums2有效元素末尾
        int p = m + n -1;                       //nums1末尾位置(总长度 -1)

        //从前往后合并
        while(p1 >= 0 && p2 >= 0)
        {
            if(nums1[p1] > nums2[p2])
            {
                nums1[p] = nums1[p1];           //放大的
                p1--;
            }else{
                nums1[p] = nums2[p2];           //放大的
                p2--;
            }
            p--;
        }

        //如果nums2还有剩下的元素,复制到nums1前面
        while( p2 >= 0)
        {
            nums1[p] = nums2[p2];
            p2--;
            p--;
        }
    }
};

四、复杂度分析

  • 时间复杂度:O(m + n)

  • 空间复杂度:O(1)(原地修改)

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