Leetcode - 周赛446

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  • [一、3522. 执行指令后的得分](#一、3522. 执行指令后的得分)
  • [二、3523. 非递减数组的最大长度](#二、3523. 非递减数组的最大长度)
  • [三、3524. 求出数组的 X 值 I](#三、3524. 求出数组的 X 值 I)
  • [四、3525. 求出数组的 X 值 II](#四、3525. 求出数组的 X 值 II)

一、3522. 执行指令后的得分

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本题就是一道模拟题,代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public long calculateScore(String[] in, int[] v) {
        long ans = 0;
        int i = 0;
        int n = in.length;
        boolean[] vis = new boolean[n];
        while(i >= 0 && i < n && !vis[i]){
            vis[i] = true;
            if(in[i].charAt(0) == 'a'){
                ans += v[i++];
            }else{
                i += v[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}

二、3523. 非递减数组的最大长度

题目链接

本题是一道贪心题,由于题目允许将子数组替换成该子数组的最大元素,求最长非递减的长度,这就变相的说明了需要保留尽可能多的较大值,分类讨论:

  • 对于第一个元素来说,它必须保留,因为如果执行操作,就必须向后找到一个大于等于它的元素,如果存在该元素,那么不如选择不操作,这样就能获得长度为 2 的非递减数组
  • 对于其他元素,贪心的想,从前往后遍历,只要一遇到大于等于 mx 的数,立即更新 mx 和 长度。这样能给后续留下更多的元素,就更可能出现更长的非递减数组。

代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public int maximumPossibleSize(int[] nums) {
        int ans = 0;
        int mx = 0;
        // 有点类似于求前缀最大值的更新次数(只不过==也算更新)
        for(int x : nums){
            if(x >= mx){
                ans++;
                mx = x;
            }
        }
        return ans;
    }
}

三、3524. 求出数组的 X 值 I

题目链接

本题题意就是问,对于 数组nums 的所有子数组来说,他们的乘积 %k = {0,1,...,k-1} 分别有多少种情况。定义 f[i+1][j]:右端点为 i,且它们的乘积 %k = j 的子数组个数,对于 x = nums[i] 来说:

  • 须知:(a * b) % k = ((a % k) * (b % k)) % k
  • 选择以 i-1 结尾的子数组,需要枚举f[i][j], j = %k = {0,1,...,k-1}f[i+1][x*j%k] += f[i][j]
  • 不选以 i-1 结尾的任意子数组,即只包含x,那么 f[i+1][x%k]++

代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public long[] resultArray(int[] nums, int k) {
        long[] res = new long[k];
        int n = nums.length;
        long[][] f = new long[n+1][k];
        //f[i][j]: 以 i-1 为右端点时,%k=j 的子数组个数
        // x * ? % k = j, ?是难以计算的
        // ? = x * j % k, ?是可以直接计算的
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int x = nums[i] % k;
            f[i+1][x] = 1;
            for(int j = 0; j < k; j++){
                f[i+1][j*x%k] += f[i][j];
            }
            for(int j = 0; j < k; j++){
                res[j] += f[i+1][j];
            }
        }
        return res;
    }
}

四、3525. 求出数组的 X 值 II

题目链接

本题与T3类似,区别在于本题有修改操作,且每次查询的子数组的左端点是确定的,问每次查询mod k = queries[i][3] 的子数组个数。单点修改,区间查询可以使用线段树做。需要维护两个东西,一个是[l,r] 的区间乘积,一个是以 l 为左端点的所有子数组乘积mod k的情况。

代码如下:

java 复制代码
class SegmentTree{
    int[][] tree;
    int k;
    public SegmentTree(int[] nums, int k){
        this.k = k;
        int n = nums.length;
        tree = new int[n<<2][k+1];
        build(1, 0, n-1, nums);
    }
    void build(int i, int l, int r, int[] a){
        if(l == r){
            tree[i][k] = a[l] % k;
            tree[i][a[l]%k] = 1;
            return;
        }
        int mid = (l + r) >>> 1;
        build(i<<1, l, mid, a);
        build(i<<1|1, mid+1, r, a);
        tree[i] = merge(tree[i<<1], tree[i<<1|1]);
    }
    // 合并
    int[] merge(int[] a, int[] b){
        int[] ans = a.clone();
        ans[k] = a[k] * b[k] % k;// 区间乘积 mod k
        int x = a[k];
        // 更新以 l 为左端点的子数组 mod k 的情况
        for(int i = 0; i < k; i++){
            ans[x * i % k] += b[i];
        }
        return ans;
    }
    // 单点更新
    void update(int i, int l, int r, int j, int val){
        if(l == r){
            Arrays.fill(tree[i], 0);// 复原
            tree[i][k] = val % k;
            tree[i][val%k] = 1;
            return;
        }
        int mid = (l + r) >>> 1;
        if(j <= mid){
            update(i<<1, l, mid, j, val);
        }else{
            update(i<<1|1, mid+1, r, j, val);
        }
        tree[i] = merge(tree[i<<1], tree[i<<1|1]);
    }
    // 区间查询
    int[] query(int i, int l, int r, int jobL, int jobR){
        if(jobL <= l && r <= jobR){
            return tree[i];
        }
        int mid = (l + r) >>> 1;
        if(jobR <= mid){
            return query(i<<1, l, mid, jobL, jobR);
        }
        if(mid < jobL){
            return query(i<<1|1, mid+1, r, jobL, jobR);
        }
        return merge(query(i<<1, l, mid, jobL, jobR), query(i<<1|1, mid+1, r, jobL, jobR));
    }
}
class Solution {
    public int[] resultArray(int[] nums, int k, int[][] queries) {
        SegmentTree t = new SegmentTree(nums, k);
        int n = nums.length;
        int m = queries.length;
        int[] ans = new int[m];
        for(int i = 0; i < m; i++){
            int[] q = queries[i];
            t.update(1, 0, n-1, q[0], q[1]);
            int[] res = t.query(1, 0, n-1, q[2], n-1);
            ans[i] = res[q[3]];
        }
        return ans;
    }
}
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