【leetcode100】零钱兑换Ⅱ

1、题目描述

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币,另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额,返回 0

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1:

复制代码
输入:amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出:4
解释:有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:

复制代码
输入:amount = 3, coins = [2]
输出:0
解释:只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3:

复制代码
输入:amount = 10, coins = [10] 
输出:1

2、初始思路

2.1 思路

每个硬币可以重复取,这是一道完全背包问题。递推公式为:

复制代码
dp[j] += dp[j-coin]

2.2 代码

复制代码
class Solution:
    def change(self, amount: int, coins: List[int]) -> int:
        dp = [0] * (amount+1)
        dp[0] = 1
        for coin in coins:
            for j in range(coin, amount+1):
                dp[j] += dp[j-coin]
        return dp[amount]
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