算法笔记.约数个数

题目：（acwing）

给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 109+7 取模。

输入格式

第一行包含整数n。

接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。

输出格式

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 109+7 取模。

数据范围

1≤n≤100

1≤ai≤2×109

输入样例：

3
2
6
8

输出样例：

12

代码实现：

#include<iostream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
int n;
unordered_map<int,int> primes;

void check(int x)
{
    int t = x;
    for(int i = 2;i <= x/i ;i++)
    {
        while(t%i == 0)
        {
           primes[i]++;
           t/=i;
        }
    }
    if(t > 1) primes[t]++;
}

int main()
{
    cin >>n;
    while(n--){
        int x;
        cin>>x;
        check(x);
    }
    long long res = 1;
    for(auto it = primes.begin();it!=primes.end();it++)
    {
        res= res*(it->second+1)%mod;
    }
    cout <<res;
    return 0;
}