1.一维前缀和
题目链接：【模板】前缀和_牛客题霸_牛客网
java
import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n =in.nextInt();
int q =in.nextInt();
int[] arr=new int[n+1];
long[] dp=new long[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++){
arr[i]=in.nextInt();
}
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i]=dp[i-1]+arr[i];
}
while(q>0){
int l=in.nextInt();
int r=in.nextInt();
System.out.println(dp[r]-dp[l-1]);
q--;
}
}
}2.二维前缀和
题目链接：【模板】二维前缀和_牛客题霸_牛客网
java
import java.util.Scanner;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt(),m=in.nextInt(),q=in.nextInt();
int[][] arr=new int[n+1][m+1];
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
arr[i][j]=in.nextInt();
}
}
long[][] dp=new long[n+1][m+1];
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+arr[i][j];
}
}
while(q>0){
int x1=in.nextInt(),y1=in.nextInt(),x2=in.nextInt(),y2=in.nextInt();
System.out.println(dp[x2][y2]-dp[x1-1][y2]-dp[x2][y1-1]+dp[x1-1][y1-1]);
q--;
}
}
}3.寻找数组的中心下标
题目链接：724. 寻找数组的中心下标 - 力扣（LeetCode）
java
class Solution {
public int pivotIndex(int[] nums) {
int n =nums.length;
int[] d=new int[n];
int[] b=new int[n];
for(int i=1;i<=n-1;i++){
d[i]=d[i-1]+nums[i-1];
}
for(int i=n-2;i>=0;i--){
b[i]=b[i+1]+nums[i+1];
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(d[i]==b[i]){
return i;
}
}
return -1;
}
}4.除自身以外数组的乘积
题目链接：238. 除自身以外数组的乘积 - 力扣（LeetCode）
java
class Solution {
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int n=nums.length;
int[] d=new int[n];
int[] b=new int[n];
d[0]=b[n-1]=1;
for(int i=1;i<n;i++){
d[i]=d[i-1]*nums[i-1];
}
for(int i=n-2;i>=0;i--){
b[i]=b[i+1] * nums[i+1];
}
int[] ret=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++){
ret[i]=d[i]*b[i];
}
return ret;
}
}5.和为k的子数组
题目链接：560. 和为 K 的子数组 - 力扣（LeetCode）
java
class Solution {
public int subarraySum(int[] nums, int k) {
Map<Integer,Integer> hashMap=new HashMap<Integer,Integer>();
int ret=0;
int sum=0;
hashMap.put(0,1);
for(int x:nums){
sum+=x;
ret+=hashMap.getOrDefault(sum-k,0);
hashMap.put(sum,hashMap.getOrDefault(sum,0)+1);
}
return ret;
}
}6.和可被k整除的子数组（☆）
题目链接：974. 和可被 K 整除的子数组 - 力扣（LeetCode）
首先我们讲解一下什么是同余定理
处理特殊情况
java
class Solution {
public int subarraysDivByK(int[] nums, int k) {
Map<Integer,Integer> hash=new HashMap<>();
hash.put(0,1);
int sum=0,ret=0;
for(int x:nums){
sum+=x;
int r=(sum%k+k)%k;
ret+=hash.getOrDefault(r,0);
hash.put(r,hash.getOrDefault(r,0)+1);
}
return ret;
}
}7.连续数组
、
java
class Solution {
public int findMaxLength(int[] nums) {
Map<Integer,Integer> hash=new HashMap<Integer,Integer>();
hash.put(0,-1);
int sum=0,ret=0;
for(int i=0;i<nums.length;i++){
sum+=(nums[i]== 0 ? -1 : 1);
if(hash.containsKey(sum)){
//如果该前缀和在以前出现过，说明i到以前出现时的下标差 中间的值为零
ret=Math.max(ret,i-hash.get(sum));
}else{
hash.put(sum,i);
}
}
return ret;
}
}8.矩阵区域和
题目链接：1314. 矩阵区域和 - 力扣（LeetCode）
java
class Solution {
public int[][] matrixBlockSum(int[][] mat, int k) {
int m=mat.length;
int n=mat[0].length;
int[][] dp=new int[m+1][n+1];
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+mat[i-1][j-1];
}
}
int[][] ret=new int[m][n];
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
int x1=Math.max(0,i-k)+1,y1=Math.max(0,j-k)+1;
int x2=Math.min(m-1,i+k)+1,y2=Math.min(n-1,j+k)+1;
ret[i][j]=dp[x2][y2]-dp[x2][y1-1]-dp[x1-1][y2]+dp[x1-1][y1-1];
}
}
return ret;
}
}希望能对大家有所帮助！！！
