01 Deep learning神经网络的编程基础 二分类--吴恩达

二分类

1. 核心定义

二分类任务是监督学习中最基础的问题类型,其目标是将样本划分为两个互斥类别。设样本特征空间为 X ⊆ R n \mathcal{X} \subseteq \mathbb{R}^n X⊆Rn,输出空间为 Y = { 0 , 1 } \mathcal{Y} = \{0,1\} Y={0,1},学习目标为建立映射关系:
f : X → Y f: \mathcal{X} \to \mathcal{Y} f:X→Y

1.1以识别猫咪为例

在计算机中,这张图片需要三个矩阵进行表示,分别对应红、绿、蓝三种通道,如果它是一张像素为64的图片,则每个矩阵为64*64的矩阵,分别对应红、绿、蓝三种颜色的强度值。定义特征向量 x \mathcal{x} x来表示这张图片:把这三个向量中的所有像素取出放入同一个矩阵中,则这个特征向量的维度是64 * 64 * 3,也就是nx=64 * 64 * 3。

符号定义说明:

x \mathcal{x} x :表示一个输入数据,维度为(nx,1)
y \mathcal{y} y :表示一个输出结果,取值为(0,1)
( x ( i ) , y ( i ) \mathbf{x}^{(i)},\mathbf{y}^{(i)} x(i),y(i)) :表示第i组数据,此处默认为训练数据。(测试数据)
X =[ x ( 1 ) , x ( 2 ) , . . . , x ( m ) \mathbf{x}^{(1)},\mathbf{x}^{(2)},...,\mathbf{x}^{(m)} x(1),x(2),...,x(m)]: 表示所有训练数据的输入值,放在一个(nx,m)的矩阵中。
Y =[ y ( 1 ) , y ( 2 ) , . . . , y ( m ) \mathbf{y}^{(1)},\mathbf{y}^{(2)},...,\mathbf{y}^{(m)} y(1),y(2),...,y(m)]: 表示所有训练数据的输出值,放在一个(1,m)的矩阵中。
( x , y \mathcal{x},\mathcal{y} x,y ) :表示单个样本。
Mtrain :表示由m个单独的样本组成训练集; {( x ( 1 ) , y ( 1 ) \mathbf{x}^{(1)},\mathbf{y}^{(1)} x(1),y(1)), x ( 2 ) , y ( 2 ) \mathbf{x}^{(2)},\mathbf{y}^{(2)} x(2),y(2),..., x ( m ) , y ( m ) \mathbf{x}^{(m)},\mathbf{y}^{(m)} x(m),y(m)};(Mtest

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